黎曼幾何選講

內(nèi) 容 簡 介

本書主要講述大范圍黎曼幾何的研究中具有重要意義的五個專題.內(nèi)容包括：

Hodge理論，和樂群，非緊非負(fù)曲率流形的結(jié)構(gòu)，Gauss－Bonnet定理，黎曼流形

的收斂性等.本書反映了大范圍黎曼幾何研究的概貌，有些內(nèi)容是首次以講義的形式

作系統(tǒng)的講解.例如，詳細(xì)給出Hodge定理的一個完備的初等證明，比較全面地綜

述和樂群理論的過去和現(xiàn)狀，以及在當(dāng)代幾何研究中的應(yīng)用；剖析了陳省身關(guān)于

Gauss－Bonnet定理的內(nèi)在證明；介紹了Gromov關(guān)于黎曼流形收斂性的理論，

把讀者帶進(jìn)大范圍黎曼幾何的最新領(lǐng)域.

本書敘述條理清楚，推理嚴(yán)謹(jǐn)，富有啟發(fā)性.本書還特別注重介紹黎曼幾何的歷

史背景、基本思想以及各專題之間的內(nèi)在聯(lián)系.

本書可作為綜合大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生選修課教材和研究生教材，也

是廣大數(shù)學(xué)工作者了解大范圍黎曼幾何課題的重要參考...

內(nèi) 容 簡 介

本書主要講述大范圍黎曼幾何的研究中具有重要意義的五個專題.內(nèi)容包括：

Hodge理論，和樂群，非緊非負(fù)曲率流形的結(jié)構(gòu)，Gauss－Bonnet定理，黎曼流形

的收斂性等.本書反映了大范圍黎曼幾何研究的概貌，有些內(nèi)容是首次以講義的形式

作系統(tǒng)的講解.例如，詳細(xì)給出Hodge定理的一個完備的初等證明，比較全面地綜

述和樂群理論的過去和現(xiàn)狀，以及在當(dāng)代幾何研究中的應(yīng)用；剖析了陳省身關(guān)于

Gauss－Bonnet定理的內(nèi)在證明；介紹了Gromov關(guān)于黎曼流形收斂性的理論，

把讀者帶進(jìn)大范圍黎曼幾何的最新領(lǐng)域.

本書敘述條理清楚，推理嚴(yán)謹(jǐn)，富有啟發(fā)性.本書還特別注重介紹黎曼幾何的歷

史背景、基本思想以及各專題之間的內(nèi)在聯(lián)系.

本書可作為綜合大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生選修課教材和研究生教材，也

是廣大數(shù)學(xué)工作者了解大范圍黎曼幾何課題的重要參考書.