實(shí)分析

該書是調(diào)和分析大師stein的力作，長期被普林斯頓、哈佛等眾多名校作為教材使用?？傮w分為測度、積分以及希爾伯特空間三部分。通過傅立葉級數(shù)的完備化、連續(xù)函數(shù)的極限、曲線的長度、微分與積分等問題說明經(jīng)典微積分的局限性；進(jìn)而指出解決以上問題的關(guān)鍵在于某種測度的存在性問題。而勒貝格測度就是這樣的測度。以此為基礎(chǔ)建立實(shí)分析理論。用統(tǒng)一、聯(lián)系的觀點(diǎn)看待現(xiàn)代分析，把現(xiàn)代分析的不同分支領(lǐng)域視為高度相互聯(lián)系而非分離的學(xué)科。通過這些聯(lián)系可以使讀者在整體上對現(xiàn)代分析這一學(xué)科有更好的理解。對基本概念和基本方法的來龍去脈、后續(xù)應(yīng)用、主要思想的闡述非常詳盡、透徹。特別強(qiáng)調(diào)了抽象概念的引入是為了解決直觀、鮮明的重要問題而非一味追求概念的推廣、深化。書中主要篇幅在于對基本概念和基本方法的說明。而幾乎沒有復(fù)雜的推導(dǎo)計(jì)算。這與一些定義-定理-證明的“標(biāo)準(zhǔn)”教科書寫法截然不同。該書的適用...

該書是調(diào)和分析大師stein的力作，長期被普林斯頓、哈佛等眾多名校作為教材使用。總體分為測度、積分以及希爾伯特空間三部分。通過傅立葉級數(shù)的完備化、連續(xù)函數(shù)的極限、曲線的長度、微分與積分等問題說明經(jīng)典微積分的局限性；進(jìn)而指出解決以上問題的關(guān)鍵在于某種測度的存在性問題。而勒貝格測度就是這樣的測度。以此為基礎(chǔ)建立實(shí)分析理論。用統(tǒng)一、聯(lián)系的觀點(diǎn)看待現(xiàn)代分析，把現(xiàn)代分析的不同分支領(lǐng)域視為高度相互聯(lián)系而非分離的學(xué)科。通過這些聯(lián)系可以使讀者在整體上對現(xiàn)代分析這一學(xué)科有更好的理解。對基本概念和基本方法的來龍去脈、后續(xù)應(yīng)用、主要思想的闡述非常詳盡、透徹。特別強(qiáng)調(diào)了抽象概念的引入是為了解決直觀、鮮明的重要問題而非一味追求概念的推廣、深化。書中主要篇幅在于對基本概念和基本方法的說明。而幾乎沒有復(fù)雜的推導(dǎo)計(jì)算。這與一些定義-定理-證明的“標(biāo)準(zhǔn)”教科書寫法截然不同。該書的適用面很廣。雖然該書包含了許多現(xiàn)代的內(nèi)容，但是起點(diǎn)卻不高。只要掌握初等微積分、線性代數(shù)的基本內(nèi)容即可學(xué)習(xí)此書。因此適用于數(shù)學(xué)、物理、工程金融的本科、碩士學(xué)生。對相關(guān)專業(yè)的研究人員也有重要的參考價值。

Elias M.Stein，著名數(shù)學(xué)家，美國普林斯頓大學(xué)終身教授，美國國家科學(xué)院院士，美國文理學(xué)院院士，沃爾夫獎獲得者。他是當(dāng)代分析，特別是調(diào)和分析領(lǐng)域的領(lǐng)袖人物之一。由于在該研究領(lǐng)域的突出貢獻(xiàn)，Elias M.Stein榮獲1984年美國數(shù)學(xué)會的Steele獎，1993年獲得瑞士科學(xué)院頒發(fā)的Schock獎，他的許多著作成為影響學(xué)科發(fā)展的重要參考文獻(xiàn)。