大家周末愉快，今天分享一道很有意思的面試題目。

面試官問這道題之前還說：不用緊張，基本上沒啥人可以答出來，你就發(fā)散著想想就行。

好了，廢話不多說了，我們直接上題。

題目

現(xiàn)在有 10 只小白鼠和 1000 支藥水，1000 支藥水中有且僅有一支藥水有毒，如果小白鼠喝下毒藥，那么毒發(fā)的時間是兩小時。

現(xiàn)在只給你兩小時的時間，請問如何用這 10 只小白鼠測出哪支藥水有毒？（忽略小白鼠喝藥的時間）。

思考

當(dāng)時聽完這題，我第一反應(yīng)是：這題是不是在逗我？

就 10 只小白鼠，喝 1000 支藥水，那么一只小白鼠肯定要喝多支藥水，假設(shè)某只小白鼠兩小時后死了，我怎么確定它到底是因為喝了哪支藥水死的？

我直接把我的這個想法跟面試官說了，我說這題目是不是有問題，面試官微微一笑，他說題目沒問題，你再想想。

再想想

看到這，不知道諸位是否有啥想法，期間面試官給了我一個提示：10 如何能代表 1000 ？

這里建議先想個兩分鐘，各位再思考思考，沒啥思路再看我下面的解答。

解答

不賣關(guān)子了，反正我當(dāng)時沒想出來，哈哈，一下子聯(lián)想不到那里，但是這題聽完答案之后又會豁然開朗。

10 如何能代表 1000？重點就是這個提示，其實就是二進(jìn)制。

10 只小白鼠，我們分別給它們編號，從 0-9。

每只老鼠喝下藥水，最終的結(jié)果要么是生，要么是死，所以有兩種狀態(tài)。

看到這是不是有點感覺了？

兩種狀態(tài)就是二進(jìn)制的 0 和 1。

如下圖所示：

所以，每只小白鼠有兩種狀態(tài)，那么 10 只小白鼠聯(lián)合起來，2 的 10 次方是 1024，當(dāng)然可以表示 1000 個數(shù)字了。

然后我們給每只藥水編號，從 0-999。

好了，操作來了：

0 二進(jìn)制表示，是 0000000000 

1 二進(jìn)制表示，是 0000000001 

2 二進(jìn)制表示，是 0000000010 

3 二進(jìn)制表示，是 0000000011

..........

999 二進(jìn)制表示，是 1111100111

可以看到我把藥水編號轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，一共寫了 10 位，每一位其實就表示對應(yīng)一只小白鼠喝不喝這個藥水。

就是說第 0 個小白鼠，把藥水編號第 0 位是 1 的藥水都喝一遍。

第 1 個小白鼠，把藥水編號第 1 位是 1 的藥水都喝一遍。

第 2 個小白鼠，把藥水編號第 2 位是 1 的藥水都喝一遍。

...

第 9 個小白鼠，把藥水編號第 9 位是 1 的藥水都喝一遍。

這樣設(shè)計之后，除了第 0 瓶藥水，其它藥水都有小白鼠喝了，所以如果沒有小白鼠死亡，那么第 0 號藥水有毒。

那么，如果有小白鼠死亡該怎么判斷？

其實很好理解，假設(shè)現(xiàn)在是編號 3 的藥水有毒，我們得知編號 3 的二進(jìn)制是：0000000011

叢上面的規(guī)則我們知道，有且僅有第 0 個和第 1 個老鼠喝了編號 3 這個藥水，所以如果別的老鼠都沒死，只有這兩個老鼠死了，那么我們可以斷定編號 3 藥水是毒藥。

所以，我們讓對應(yīng)的老鼠喝對應(yīng)的藥水，然后兩小時之后觀察哪幾只老鼠死亡，我們就可以從死亡的老鼠編號反推出毒藥的編號。

假設(shè)現(xiàn)在第 0、1、3、5 老鼠死了，那么毒藥水編號就是：2^0 + 2^1 + 2^3 + 2^5 = 1 + 2 + 8 + 32 = 43。

好了，解答完畢。（其實這個題干應(yīng)該再補(bǔ)充下，每支藥水量充足，足夠每只小白鼠喝一口）

現(xiàn)在想想這個方式是不是有點巧妙？有點拓寬思路的感覺。

最后

這道題看起來好像是智力題，其實給了提示之后就是考察對二進(jìn)制的掌握程度了。

二進(jìn)制其實在很多場景都有比較深入的運(yùn)用，其實就是位域的用法。

我舉個距離我們比較近的例子，Java里面的讀寫鎖即ReentrantReadWriteLock。

AQS 里面用一個 int 變量 state 來表示鎖的占有，那一個變量同時如何表示讀鎖和寫鎖呢？

int 是 4 個字節(jié)，一共 32 位，于是乎李老爺子就把 32 位分為了兩部分，高 16 位表示讀鎖的狀態(tài)，低 16 位表示寫鎖的狀態(tài)。

這就是二進(jìn)制的一個簡單應(yīng)用，當(dāng)然還有很多，包括刷算法題的時候，通過位來節(jié)省內(nèi)存開銷等等，這里就不多說了。

對了，不知道你們是否在路邊遇到過擺攤的算命先生，說讓你指著前面幾張紙就能知道你的姓氏，其實用的就是二進(jìn)制！

然后，你們在面試中有遇到什么比較有趣的面試題嗎？歡迎留言分享下！

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