【數(shù)學(xué)筆記】研賽論文：19A題 無線智能傳播模型 1

在無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃過程中，建立高效的無線傳播模型對(duì)目標(biāo)通信覆蓋區(qū)域進(jìn)行信號(hào)強(qiáng)度的估算對(duì)5G網(wǎng)絡(luò)的部署具有重要意義。

本文運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法針對(duì)無線傳播模型建模問題展開研究，首先設(shè)計(jì)信號(hào)傳播三維場景并完成特征設(shè)計(jì)過程，然后運(yùn)用多種特征評(píng)價(jià)方法對(duì)特征與信號(hào)強(qiáng)度目標(biāo)值的相關(guān)性進(jìn)行評(píng)分和排序，最后基于構(gòu)造和篩選特征，建立集成前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與梯度提升決策樹建立組合模型，最終實(shí)現(xiàn)信號(hào)功率預(yù)測。

問題一：

在傳統(tǒng)無線傳播模型Cost 231Hata 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入專家知識(shí)，將數(shù)學(xué)建模和物理客觀結(jié)合，建立簡化的發(fā)射站和接受點(diǎn)的信號(hào)傳播場景模型。

構(gòu)造四類重要特征：1）觀察點(diǎn)與基站點(diǎn)的距離 2）信號(hào)傳播線與觀察點(diǎn)-基站點(diǎn)連線夾角 3）信號(hào)傳播途中遇到的阻礙物數(shù)量和高度 4）小區(qū)地物類型頻率統(tǒng)計(jì)信息 

最終構(gòu)造18種新的特征。

問題二：

根據(jù)特征的發(fā)散性和特征與目標(biāo)的相關(guān)性兩個(gè)方面對(duì)構(gòu)造的特征進(jìn)行特征篩選。建立評(píng)價(jià)體系。

特征的發(fā)散程度使用變異系數(shù)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)；特征與目標(biāo)值的相關(guān)性使用皮爾森相關(guān)系數(shù)和最大信息系數(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，以及嵌入式的特征打分模型隨機(jī)森林和CatBoost進(jìn)行評(píng)價(jià)。

問題三：

基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和梯度提升決策樹建立無線智能傳播模型。

首先基于問題一和問題二構(gòu)造和篩選特征建立多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，同時(shí)使用并行方式疊加線性回歸模型來有效捕捉較為低階的交叉特征。將改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與梯度提升決策樹集成構(gòu)建組合模型。

特征設(shè)計(jì)：

首先通過對(duì)信號(hào)基站與接收點(diǎn)三維空間位置信息的無線信號(hào)傳播場景模型，通過場景分析構(gòu)造特征。利用數(shù)據(jù)的可視化分析直觀驗(yàn)證一些構(gòu)造特征的有效性。

基于位置與距離的特征

基于物理知識(shí)，無線電信號(hào)的強(qiáng)弱與傳播距離存在較大關(guān)系。通過A和B的三維坐標(biāo)系以及天線的水平轉(zhuǎn)角和豎直轉(zhuǎn)角等基本信息，可以計(jì)算出距離與各種角度的高級(jí)特征，我們添加基站點(diǎn)的三維坐標(biāo)、觀察點(diǎn)的三維坐標(biāo)、天線的水平轉(zhuǎn)角和豎直轉(zhuǎn)角作為模型的特征。

基于信號(hào)偏轉(zhuǎn)角的特征

基站天線發(fā)射的信號(hào)具有一定的集中度，其合理性較為明顯，比如天線背面的信號(hào)通常比正面相同角度相同距離的信號(hào)弱，即信號(hào)強(qiáng)度與信號(hào)線和AB連線的夾角大小有關(guān)。當(dāng)其他條件相同，AB連線與信號(hào)線夾角越小，B點(diǎn)信號(hào)越強(qiáng)。

基于阻擋物的特征

為便于對(duì)傳播路徑的損耗進(jìn)行建模，上述無線信號(hào)傳播模型增加了阻擋物所帶來的信號(hào)衰減影響。當(dāng)信號(hào)傳播的時(shí)候遇到阻擋物，會(huì)有部分信號(hào)被反射、吸收，造成信號(hào)強(qiáng)度降低。我們對(duì)傳播過程中阻擋物的數(shù)量，阻擋物的種類，阻擋物的高度，阻擋物超出AB部分高度占阻擋物高度的比例等進(jìn)行特征建模，以便于對(duì)學(xué)習(xí)模型對(duì)觀測點(diǎn)功率的預(yù)測。

小區(qū)地物類型特征等其余特征

小區(qū)內(nèi)觀測點(diǎn)和基站點(diǎn)的地形種類環(huán)境也會(huì)影響信號(hào)的強(qiáng)弱，例如開闊地帶的信號(hào)比建筑密集區(qū)較好，這些特地形信息特征也將作為重要的特征供機(jī)器學(xué)習(xí)。

特征設(shè)計(jì)結(jié)果：

合理性檢驗(yàn)：

對(duì)上述構(gòu)造的特征進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇，特征評(píng)價(jià)通常包括如下兩個(gè)指標(biāo)：

1 特征自身發(fā)散程度

2 特征與預(yù)測目標(biāo)的相關(guān)性

常見的特征篩選方法大致可以分為三類：過濾式、包裹式、嵌入式。

過濾式特征篩選直接用一些統(tǒng)計(jì)方式對(duì)特征進(jìn)行打分并排名，排名越靠前的特征價(jià)值越大。通常計(jì)算速度很快，常見的過濾式方法有T檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、皮爾森相關(guān)系數(shù)、最大信息數(shù)等。

包裹式的特征評(píng)價(jià)方法通過在某些特征上做訓(xùn)練的機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測效果來對(duì)這些特征做打分，以此評(píng)價(jià)和篩選不同的特征組合。通常使用遺傳算法、粒子群算法等智能算法來不斷迭代優(yōu)化生成的特征子集，但時(shí)間開銷較大。

嵌入式特征篩選方式將機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練過程與特征篩選過程融為一體，在模型的訓(xùn)練過程中自動(dòng)進(jìn)行了不同的特征重要性比較來完成特征的打分與篩選。

基于問題一和問題二中構(gòu)造和選擇的特征，我們首先使用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并自行設(shè)計(jì)和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的整體框架架構(gòu)以及激活單元、層數(shù)和學(xué)習(xí)率等超參數(shù)，應(yīng)用基于梯度下降的反向傳播算法學(xué)習(xí)得到RSRP的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，同時(shí)與梯度提升決策樹的預(yù)測結(jié)果集成建立最終的組合預(yù)測模型。