【干貨書】機(jī)器學(xué)習(xí)線性代數(shù)與優(yōu)化,507頁pdf

這本教科書在機(jī)器學(xué)習(xí)的背景下介紹線性代數(shù)和優(yōu)化。書中提供了例子和練習(xí)。每個(gè)章節(jié)末尾的練習(xí)解決方案手冊(cè)可供教學(xué)指導(dǎo)老師使用。本教材針對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域的研究生和教授。高級(jí)本科生也可以使用本教材。

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本書各章節(jié)的組織方式如下:

1. 線性代數(shù)及其應(yīng)用:章節(jié)集中在線性代數(shù)的基礎(chǔ)以及它們?cè)谄娈愔捣纸?、矩陣分解、相似矩?核方法)和圖分析方面的常見應(yīng)用 。大量的機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用已經(jīng)被用作例子，如光譜聚類、基于核的分類和異常值檢測。緊密整合的線性代數(shù)方法與例子，從機(jī)器學(xué)習(xí)區(qū)分這本書從線性代數(shù)的一般卷。重點(diǎn)顯然是機(jī)器學(xué)習(xí)線性代數(shù)最相關(guān)的方面，并教讀者如何應(yīng)用這些概念。

2. 優(yōu)化及其應(yīng)用:機(jī)器學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容都是優(yōu)化問題，其中我們?cè)噲D最大化回歸和分類模型的準(zhǔn)確性 。以優(yōu)化為中心的機(jī)器學(xué)習(xí)的“父問題”是最小二乘回歸。有趣的是，這個(gè)問題在線性代數(shù)和優(yōu)化中都有出現(xiàn)，是連接這兩個(gè)領(lǐng)域的關(guān)鍵問題之一。最小二乘回歸也是支持向量機(jī)、邏輯回歸和推薦系統(tǒng)的起點(diǎn)。此外，降維和矩陣分解的方法也需要優(yōu)化方法的發(fā)展。在計(jì)算圖中討論了優(yōu)化的一般觀點(diǎn)，以及它在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的反向傳播的應(yīng)用。

機(jī)器學(xué)習(xí)初學(xué)者經(jīng)常面臨的一個(gè)挑戰(zhàn)是線性代數(shù)和優(yōu)化所需的廣泛背景。一個(gè)問題是，現(xiàn)有的線性代數(shù)和優(yōu)化課程并不是針對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)的;因此，一個(gè)人通常需要完成比機(jī)器學(xué)習(xí)所需的更多的課程材料。此外，優(yōu)化和線性代數(shù)的某些類型的思想和技巧在機(jī)器學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的頻率比其他以應(yīng)用程序?yàn)橹行牡脑O(shè)置更高。因此，發(fā)展一種更適合機(jī)器學(xué)習(xí)的特定視角的線性代數(shù)和優(yōu)化的觀點(diǎn)具有重要的價(jià)值。

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