成功的關鍵在于相信自己有成功的能力。數(shù)據(jù)之路，與你同行！——數(shù)據(jù)說·夢想季
導讀：要做好數(shù)據(jù)分析，除了自身技術硬以及數(shù)據(jù)思維靈活外，還得學會必備的統(tǒng)計學基礎知識！因此，統(tǒng)計學是數(shù)據(jù)分析必須掌握的基礎知識，即通過搜索、整理、分析、描述數(shù)據(jù)等手段，以達到推斷所測對象的本質(zhì)，甚至預測對象未來的一門綜合性科學。統(tǒng)計學用到了大量的數(shù)學及其它學科的專業(yè)知識，其應用范圍幾乎覆蓋了社會科學和自然科學的各個領域，而在數(shù)據(jù)量極大的互聯(lián)網(wǎng)領域也不例外，因此扎實的統(tǒng)計學基礎是一個優(yōu)秀的數(shù)據(jù)人必備的技能。但是，統(tǒng)計學的知識包括了圖形信息化、數(shù)據(jù)的集中趨勢、概率計算、排列組合、連續(xù)型概率分布、離散型概率分布、假設檢驗、相關和回歸等知識，對于具體的知識點，本文就不一一介紹了，感興趣的同學請參考《深入淺出統(tǒng)計學》、《統(tǒng)計學：從數(shù)據(jù)到結(jié)論》等專業(yè)書籍。統(tǒng)計學分為描述性統(tǒng)計學和推斷性統(tǒng)計學。定義：使用特定的數(shù)字或圖表來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度。1、集中趨勢集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)所趨向的中心數(shù)值，用到的指標有：算數(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)。1)??算數(shù)均數(shù)：即為均數(shù)，用以反映一組呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。2)幾何均數(shù)：常用以反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。3)中位數(shù)：適用于偏態(tài)分布資料和一端或兩端無確切的數(shù)值的資料，是第50百分位數(shù)。4)百分位數(shù)：為一界值，用以確定醫(yī)學參考值范圍。2、離散趨勢是反映數(shù)據(jù)的變異程度，常用指標有極差、四分位間距、方差與標準差、變異系數(shù)。1)極差：為一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之差，但極差不能反映所有數(shù)據(jù)的變異大小，且極易受樣本含量的影響。常用以描述偏態(tài)分布。2)四分位數(shù)間距：它是由第3四分位數(shù)與第1四分位數(shù)相減得到，常和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布。3)方差與標準差：反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平，消除了樣本含量的影響，常和均數(shù)一起用來描述一組數(shù)據(jù)中的離散和集中趨勢。4)變異系數(shù)：也稱作異常值，多用于觀察指標單位不同時，可消除因單位不同而不能進行比較的困難。例如箱線圖就可以很好反映其中部分重點統(tǒng)計值。
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? ? ?我們在做產(chǎn)品檢驗的時候，不可能把所有的產(chǎn)品都打開檢驗一遍看是否合格，我們只能從全部的產(chǎn)品中抽取部分樣本進行檢驗，依據(jù)樣本的質(zhì)量估算整體的產(chǎn)品質(zhì)量，這個就是抽樣，抽樣的定義是為了檢驗整體從整體中抽離部分樣本進行檢測，以樣本的檢測結(jié)果進行整體質(zhì)量的估算的方法。抽樣有多種方法，針對不同的目的和場景，需要運用不同的方法進行檢測，常見的抽樣方法有：?整群抽樣（先將總體中若干個單位合并為組，這樣的組稱為群，再直接對群進行抽樣）；?系統(tǒng)抽樣（將總體中所有單位按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機抽取一個單位作為初始單位，然后再按事先指定好的規(guī)則確定其他樣本單位）；?階段抽樣（先抽群，然后在群內(nèi)進行二階段抽樣）。?判斷抽樣（依據(jù)專業(yè)知識進行判斷）；?非概率抽樣適合探索性的研究，為更深入的數(shù)據(jù)分析做準備，特點是操作簡便、時效快、成本低。而且對于抽樣中的統(tǒng)計專業(yè)技術要求不是很高；?概率抽樣的技術含量更高，調(diào)查成本更高，統(tǒng)計學專業(yè)知識要求更高，適合調(diào)查目的為研究對象總體，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間。
#中心極限定理：若給定樣本量的所有樣本來自任意整體，則樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布，且樣本量越大，近似性越強。以30為界限，當樣本量大于30的時候符合中心極限定理，樣本服從正態(tài)分布；當樣本量小于30的時候，總體近似正態(tài)分布時，此時樣本服從t分布。樣本的分布形態(tài)決定了我們在假設檢驗中采用什么方法去檢驗它。定義：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體的數(shù)據(jù)特征。產(chǎn)品質(zhì)檢的時候用的幾乎都是抽樣方法的推斷性統(tǒng)計，推斷性的過程就是一種假設檢驗，在做推斷性統(tǒng)計的時候我們需要明確幾點：1)提出原假設（H0）和備選假設（H1），確定顯著性水平（原假設為正確時，人們把它拒絕了的概率）假設對于某一個器件，國家標準要求：平均值要低于20。某公司制造出10個器件，相關數(shù)值如下：15.6 16.2 22.5 20.5 16.4 19.4 16.6 17.9 12.7 13.92）總體為正態(tài)分布，方差未知，樣本為小樣本，因此采用T檢驗。3）計算檢驗統(tǒng)計量：樣本平均值17.17，樣本標準差2.98，檢驗統(tǒng)計量為?（17.17-20）/（2.98/√10）=-3.00314）當置信度選擇97.5%，自由度為9，此時為單尾檢驗，臨界值為2.262。5）由于-3.0031<-2.262，拒絕原假設，因此接受備擇假設，該器件滿足國家標準。?相關配對檢驗：檢驗相關或配對觀測之差的平均值是否等于目標值?獨立雙樣本檢驗：檢驗兩個獨立樣本的平均值之差是否等于目標值Z檢驗：一般用于大樣本（即樣本容量大于30）平均值差異性檢驗的方法。它是用標準正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)>平均數(shù)的差異是否顯著。T檢驗：用于樣本含量較小（例如n<30），總體標準差σ未知的正態(tài)分布樣本。F檢驗：F檢驗又叫方差齊性檢驗。在兩樣本t檢驗中要用到F檢驗。檢驗兩個樣本的方差是否有顯著性差異 這是選擇何種T檢驗（等方差雙樣本檢驗，異方差雙樣本檢驗）的前提條件。（T檢驗用來檢測數(shù)據(jù)的準確度，檢測系統(tǒng)誤差 ；F檢驗用來檢測數(shù)據(jù)的精密度，檢測偶然誤差）卡方檢驗：主要用于檢驗兩個或兩個以上樣本率或構(gòu)成比之間差別的顯著性，也可檢驗兩類事物之間是否存在一定的關系。這個和我們提出的原假設相關，例如我們檢測的原假設：器件平均值>=20；我們需要拒絕的假設就是器件平均值<20,此時就是單尾檢驗；如果我們的原假設是器件平均值>20，則我們需要拒絕的假設就是器件平均值<20和器件平均值=20，此時就是雙尾檢測；在統(tǒng)計學中，幾乎都是依據(jù)樣本來推斷總體的情況的，但在推斷的過程中，我們會遇到各種各樣的阻礙和干擾，所以我們推斷出的結(jié)果不是一個切確的數(shù)字，而是在某個合理的區(qū)間內(nèi)，這個范圍就是置信區(qū)間。但整體中所有的數(shù)據(jù)都在這個范圍也不現(xiàn)實，我們只需要絕大多數(shù)出現(xiàn)在置信區(qū)間就可以了，這里的絕大多數(shù)就是置信水平的概念，通常情況我們的置信水平是95%。置信區(qū)間[a,b]的計算方法為：（z分數(shù)：由置信水平?jīng)Q定，查表得）a = 樣本均值 - z*標準誤差，b = 樣本均值 + z*標準誤差不學自知，不問自曉，古今行事未之有也！就數(shù)據(jù)分析而言，我們通過統(tǒng)計學可以用更富有信息驅(qū)動力和針對性的方式對數(shù)據(jù)進行操作。更深入、更細致地觀察數(shù)據(jù)是如何進行精確組織的，并且基于這種組織結(jié)構(gòu)確定數(shù)據(jù)分析的方法，來獲取更多的信息。
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