在正式介紹實現(xiàn)半監(jiān)督學(xué)習(xí)之前，我在這里首先介紹一下監(jiān)督學(xué)習(xí)（supervised learning），半監(jiān)督學(xué)習(xí)（semi-supervised learning）和無監(jiān)督學(xué)習(xí)（unsupervised learning）的區(qū)別。監(jiān)督學(xué)習(xí)是指在訓(xùn)練集中包含訓(xùn)練數(shù)據(jù)的標簽（label），比如類別標簽，位置標簽等等。最普遍使用標簽學(xué)習(xí)的是分類任務(wù)，對于分類任務(wù)，輸入給網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本（samples）的一些特征（feature）以及此樣本對應(yīng)的標簽（label），通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在特征和標簽之間找到一個合適的映射關(guān)系（mapping），這樣當訓(xùn)練完成后，輸入給網(wǎng)絡(luò)沒有l(wèi)abel的樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過這一個映射關(guān)系猜出它屬于哪一類。典型機器學(xué)習(xí)的監(jiān)督學(xué)習(xí)的例子是KNN和SVM。目前機器視覺領(lǐng)域的急速發(fā)展離不開監(jiān)督學(xué)習(xí)。

而無監(jiān)督學(xué)習(xí)的訓(xùn)練事先沒有訓(xùn)練標簽，直接輸入給算法一些數(shù)據(jù)，算法會努力學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的共同點，尋找樣本之間的規(guī)律性。無監(jiān)督學(xué)習(xí)是很典型的學(xué)習(xí)，人的學(xué)習(xí)有時候就是基于無監(jiān)督的，比如我并不懂音樂，但是我聽了上百首歌曲后，我可以根據(jù)我聽的結(jié)果將音樂分為搖滾樂（記為0類）、民謠（記為1類）、純音樂（記為2類）等等，事實上，我并不知道具體是哪一類，所以將它們記為0，1，2三類。典型的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法是聚類算法，比如k-means。

東方快車電影里面大偵探有過一個臺詞，人們的話只有對與錯，沒有中間地帶，最后經(jīng)過一系列事件后他找到了對與錯之間的betweeness。在監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)之間，同樣存在著中間地帶-半監(jiān)督學(xué)習(xí)。半監(jiān)督學(xué)習(xí)簡單來說就是將無監(jiān)督學(xué)習(xí)和監(jiān)督學(xué)習(xí)相結(jié)合，一部分包含了監(jiān)督學(xué)習(xí)一部分包含了無監(jiān)督學(xué)習(xí)，比如給一個分類任務(wù)，此分類任務(wù)的訓(xùn)練集中有精確標簽的數(shù)據(jù)非常少，但是包含了大量的沒有標注的數(shù)據(jù)，如果直接用監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法去做的話，效果不一定很好，有標注的訓(xùn)練數(shù)據(jù)太少很容易導(dǎo)致過擬合，而且大量的無標注的數(shù)據(jù)都沒有充分的利用，最常見的例子是在醫(yī)學(xué)圖像的分析檢測任務(wù)中，醫(yī)學(xué)圖像本身就不容易獲得，要獲得精標注的圖像就需要有經(jīng)驗的醫(yī)生去一個一個標注，顯然他們并沒有那么多的時間。這時候就是半監(jiān)督學(xué)習(xí)的用武之地了，半監(jiān)督學(xué)習(xí)很適合用在標簽數(shù)據(jù)少，訓(xùn)練數(shù)據(jù)又比較多的情況。

常見的半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法主要有：

1.Self training

2.Generative model

3.S3VMs

4.Graph-Based AIgorithems

5.Multiview AIgorithems

接下來我會結(jié)合Improved Techniques for Training GANs這篇論文詳細介紹如何使用目前最火的生成模型GAN去實現(xiàn)半監(jiān)督學(xué)習(xí)，也即是半監(jiān)督學(xué)習(xí)的第二種方法，并給出詳細的代碼解釋，對理論不是很熟悉的同學(xué)可以直接看代碼。另外注明：我只復(fù)現(xiàn)了論文半監(jiān)督學(xué)習(xí)的部分，之前也有人復(fù)現(xiàn)了此部分，但是我感覺他對原文有很大的曲解，他使用了所有的標簽去幫助生成，并不在分類上，不太符合半監(jiān)督學(xué)習(xí)的本質(zhì)，而且代碼很復(fù)雜，感興趣的可以看這個鏈接https://github.com/gitlimlab/SSGAN-Tensorflow。

GAN是無監(jiān)督學(xué)習(xí)的代表，它可以不斷學(xué)習(xí)模擬數(shù)據(jù)的分布進而生成和訓(xùn)練數(shù)據(jù)相似分布的樣本，在訓(xùn)練過程不需要標簽，GAN在無監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域，生成領(lǐng)域，半監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域以及強化學(xué)習(xí)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。但是GAN存在很多的訓(xùn)練不穩(wěn)定等等的問題，作者good fellow在2016年放出了Improved Techniques for Training GANs，對GAN訓(xùn)練不穩(wěn)定的問題做了一些解釋和經(jīng)驗上的解決方案，并給出了和半監(jiān)督學(xué)習(xí)結(jié)合的方法。

從平衡點角度解釋GAN的不穩(wěn)定性來說，GAN的納什均衡點是一個鞍點，并不是一個局部最小值點，基于梯度的方法主要是尋找高維空間中的極小值點，因此使用梯度訓(xùn)練的方法很難使GAN收斂到平衡點。為此，為了一部分緩解這個問題，goodfellow聯(lián)合提出了一些改進方案，

主要有：

Feature matching,

Minibatch discrimination

weight Historical averaging? (相當于一個正則化的方式)

One-sided label smoothing

Virtual batch normalization

后來發(fā)現(xiàn)Feature matching在半監(jiān)督學(xué)習(xí)上表現(xiàn)良好，mini-batch discrimination表現(xiàn)很差。

對于一個普通的分類器來說，假設(shè)對MNIST分類，一共有10類數(shù)據(jù)，分別是0-9，分類器模型以數(shù)據(jù)x作為輸入，輸出一個K=10維的向量，經(jīng)過soft max后計算出分類概率最大的那個類別。在監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域，往往是通過最小化類別標簽 y 和預(yù)測分布的交叉熵來實現(xiàn)最好的結(jié)果。

但是將GAN用在半監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域的時候需要做一些改變，生成器不做改變，仍然負責從輸入噪聲數(shù)據(jù)中生成圖像，判別器D不在是一個簡單的真假分類（二分類）器，假設(shè)輸入數(shù)據(jù)有K類，D就是K+1的分類器，多出的那一類是判別輸入是否是生成器G生成的圖像。網(wǎng)絡(luò)的流程圖見圖一。

圖一 網(wǎng)絡(luò)的流程圖

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定了之后就是損失函數(shù)的設(shè)計部分，借助GAN我們就可以從無標簽數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，只要知道輸入數(shù)據(jù)是真實數(shù)據(jù)，那就可以通過最大化來實現(xiàn)，上述式子可解釋為不管輸入的是哪一類真的圖片（不是生成器G生成的假圖片），只要最大化輸出它是真圖像的概率就可以了，不需要具體分出是哪一類。由于GAN的生成器的參與，訓(xùn)練數(shù)據(jù)中有一半都是生成的假數(shù)據(jù)。

下面給出判別器D的損失函數(shù)設(shè)計，D損失函數(shù)包括兩個部分，一個是監(jiān)督學(xué)習(xí)損失，一個是半監(jiān)督學(xué)習(xí)損失，具體公式如下：

其中

對于無監(jiān)督學(xué)習(xí)來說，只需要輸出真假就可以了，不需要確定是哪一類，因此我們令

其中表示判別是假圖像的概率，那么D(x)就代表了輸出是真圖像的概率，那么無監(jiān)督學(xué)習(xí)的損失函數(shù)就可以表示為

這不就是GAN的損失函數(shù)嘛！好了，到這里得出結(jié)論，在半監(jiān)督學(xué)習(xí)中，判別器的分類要多分一類，多出的這一類表示的是生成器生成的假圖像這一類，另外判別器的損失函數(shù)不僅包括了監(jiān)督損失而且還有無監(jiān)督的損失函數(shù)，在訓(xùn)練過程中同時最小化這兩者。損失函數(shù)介紹完畢，接下來介紹代碼實現(xiàn)部分。

注：完整代碼的GitHub連接在文章底部。這里只截取關(guān)鍵部分做介紹。

在代碼中，我使用feature matching，one side label smoothing方式，并沒有使用論文中介紹的Historical averaging,而是只對判別器D使用了簡單的l2正則化，防止過擬合，另外論文中介紹的Minibatch discrimination, Virtual batch normalization等等都沒有使用，主要是這兩者在半監(jiān)督學(xué)習(xí)中表現(xiàn)不是很好，但是如果想獲得好的生成結(jié)果還是很有用的。

首先介紹網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)部分，因為是在mnist數(shù)據(jù)集比較簡單，所以隨便搭了一個判別器和生成器，具體如下：

判別器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下面代碼所示：

def discriminator(self, name, inputs, reuse):
 ? ? ? ?l = tf.shape(inputs)[0]
 ? ? ? ?inputs = tf.reshape(inputs, (l,self.img_size,self.img_size,self.dim))
 ? ? ? ?with tf.variable_scope(name,reuse=reuse):
 ? ? ? ? ? ?out = []
 ? ? ? ? ? ?output = conv2d('d_con1',inputs,5, 64, stride=2, padding='SAME') #14*14
 ? ? ? ? ? ?output1 = lrelu(self.bn('d_bn1',output))
 ? ? ? ? ? ?out.append(output1)
 ? ? ? ? ? ?# output1 = tf.contrib.keras.layers.GaussianNoise
 ? ? ? ? ? ?output = conv2d('d_con2', output1, 3, 64*2, stride=2, padding='SAME')#7*7
 ? ? ? ? ? ?output2 = lrelu(self.bn('d_bn2', output))
 ? ? ? ? ? ?out.append(output2)
 ? ? ? ? ? ?output = conv2d('d_con3', output2, 3, 64*4, stride=1, padding='VALID')#5*5
 ? ? ? ? ? ?output3 = lrelu(self.bn('d_bn3', output))
 ? ? ? ? ? ?out.append(output3)
 ? ? ? ? ? ?output = conv2d('d_con4', output3, 3, 64*4, stride=2, padding='VALID')#2*2
 ? ? ? ? ? ?output4 = lrelu(self.bn('d_bn4', output))
 ? ? ? ? ? ?out.append(output4)
 ? ? ? ? ? ?output = tf.reshape(output4, [l, 2*2*64*4])# 2*2*64*4
 ? ? ? ? ? ?output = fc('d_fc', output, self.num_class)
 ? ? ? ? ? ?# output = tf.nn.softmax(output)
 ? ? ? ? ? ?return output, out

其中conv2d（）是卷積操作，參數(shù)依次是，層的名字，輸入tensor，卷積核大小，輸出通道數(shù)，步長，padding。判別器中每一層都加了歸一化層，這里使用最簡單的歸一化，函數(shù)如下所示，另外每一層的激活函數(shù)使用leakrelu。判別器D最終返回兩個值，第一個是計算的logits，另外一個是一個列表，列表的每一個元素代表判別器每一層的輸出，為接下來實現(xiàn)feature matching做準備。

def bn(self, name, input):
 ? ? ? ?val = tf.contrib.layers.batch_norm(input, decay=0.9,
 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? updates_collections=None,
 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? epsilon=1e-5,
 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? scale=True,
 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? is_training=True,
 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? scope=name)
 ? ? ? ?return val


def lrelu(x, leak=0.2):
 ? ?return tf.maximum(x, leak * x)

def generator(self,name, noise, reuse):
 ? ? ? ?with tf.variable_scope(name,reuse=reuse):
 ? ? ? ? ? ?l = self.batch_size
 ? ? ? ? ? ?output = fc('g_dc', noise, 2*2*64)
 ? ? ? ? ? ?output = tf.reshape(output, [-1, 2, 2, 64])
 ? ? ? ? ? ?output = tf.nn.relu(self.bn('g_bn1',output))
 ? ? ? ? ? ?output = deconv2d('g_dcon1',output,5,outshape=[l, 4, 4, 64*4])
 ? ? ? ? ? ?output = tf.nn.relu(self.bn('g_bn2',output))

 ? ? ? ? ? ?output = deconv2d('g_dcon2', output, 5, outshape=[l, 8, 8, 64 * 2])
 ? ? ? ? ? ?output = tf.nn.relu(self.bn('g_bn3', output))

 ? ? ? ? ? ?output = deconv2d('g_dcon3', output, 5, outshape=[l, 16, 16,64 * 1])
 ? ? ? ? ? ?output = tf.nn.relu(self.bn('g_bn4', output))

 ? ? ? ? ? ?output = deconv2d('g_dcon4', output, 5, outshape=[l, 32, 32, self.dim])
 ? ? ? ? ? ?output = tf.image.resize_images(output, (28, 28))
 ? ? ? ? ? ?# output = tf.nn.relu(self.bn('g_bn4', output))
 ? ? ? ? ? ?return tf.nn.tanh(output)

class Train(object):
 ? ?def __init__(self, sess, args):
 ? ? ? ?#sess=tf.Session()
 ? ? ? ?self.sess = sess
 ? ? ? ?self.img_size = 28 ? # the size of image
 ? ? ? ?self.trainable = True
 ? ? ? ?self.batch_size = 100 ?# must be even number
 ? ? ? ?self.lr = 0.0002
 ? ? ? ?self.mm = 0.5 ? ? ?# momentum term for adam
 ? ? ? ?self.z_dim = 128 ? # the dimension of noise z
 ? ? ? ?self.EPOCH = 50 ? ?# the number of max epoch
 ? ? ? ?self.LAMBDA = 0.1 ?# parameter of WGAN-GP
 ? ? ? ?self.model = args.model ?# 'DCGAN' or 'WGAN'
 ? ? ? ?self.dim = 1 ? ? ? # RGB is different with gray pic
 ? ? ? ?self.num_class = 11
 ? ? ? ?self.load_model = args.load_model
 ? ? ? ?self.build_model() ?# initializer

import argparse
parser.add_argument('--model', type=str, default='DCGAN', help='DCGAN or WGAN-GP')
parser.add_argument('--trainable', type=bool, default=False,help='True for train and False for test')
parser.add_argument('--load_model', type=bool, default=True, help='True for load ckpt model and False for otherwise')
parser.add_argument('--label_num', type=int, default=2, help='the num of labled images we use， 2*100=200，batchsize:100')

def build_model(self):
 ? ? ? ?# build ?placeholders
 ? ? ? ?self.x = tf.placeholder(tf.float32, shape=[self.batch_size, self.img_size*self.img_size*self.dim], name='real_img')
 ? ? ? ?self.z = tf.placeholder(tf.float32, shape=[self.batch_size, self.z_dim], name='noise')
 ? ? ? ?self.label = tf.placeholder(tf.float32, shape=[self.batch_size, self.num_class-1], name='label')
 ? ? ? ?self.flag = tf.placeholder(tf.float32, shape=[], name='flag')
 ? ? ? ?self.flag2 = tf.placeholder(tf.float32, shape=[], name='flag2')
 ? ? ? ?# define the network
 ? ? ? ?self.G_img = self.generator('gen', self.z, reuse=False)
 ? ? ? ?ximg = tf.reshape(self.x, (self.batch_size, self.img_size, self.img_size, self.dim))
 ? ? ? ?d_in = tf.concat([ximg, self.G_img], axis=0)

 ? ? ? ?self.D_logits_, self.D_out_ = self.discriminator('dis', d_in, reuse=False)

 ? ? ? ?self.D_logits, self.D_logits_f = tf.split(self.D_logits_, [self.batch_size, self.batch_size], axis=0)

 ? ? ? ?d_regular = tf.add_n(tf.get_collection('regularizer', 'dis'), 'loss')
 ? ? ? #caculate the supervised loss
 ? ? ? ?batch_gl = tf.zeros_like(self.label, dtype=tf.float32)
 ? ? ? ?batchl_ = tf.concat([self.label, tf.zeros([self.batch_size, 1])], axis=1)
 ? ? ? ?batch_gl = tf.concat([batch_gl, tf.ones([self.batch_size, 1])], axis=1)
 ? ? ? ?batchl = tf.concat([batchl_, batch_gl], axis=0)*0.9 ?# one side label smoothing
 ? ? ? ? s_l = tf.losses.softmax_cross_entropy(onehot_labels=batchl, logits=self.D_logits_, label_smoothing=None)
 ? ? ? ?s_logits_ = tf.nn.softmax(self.D_logits_)
 ? ? ? ?un_s = tf.reduce_sum(s_logits_[:self.batch_size, -1])/(tf.reduce_sum(s_logits_[:self.batch_size,:])) \
 ? ? ? ? ? ? ? ?+ tf.reduce_sum(s_logits_[self.batch_size:,:-1])/tf.reduce_sum(s_logits_[self.batch_size:,:])
 ? ? ? ?f_match = tf.constant(0., dtype=tf.float32)
 ? ? ? ?for i in range(4):
 ? ? ? ? ? ?d_layer, d_glayer = tf.split(self.D_out_[i], [self.batch_size, self.batch_size], axis=0)
 ? ? ? ? ? ?f_match += tf.reduce_mean(tf.multiply(tf.subtract(d_layer, d_glayer)，tf.subtract(d_layer, d_glayer)))
 ? ? ? ?self.d_loss_real = -tf.log(tf.reduce_sum(s_logits_[:self.batch_size, :-1])/tf.reduce_sum(s_logits_[:self.batch_size, :]))
 ? ? ? ? ? ?self.d_loss_fake = -tf.log(tf.reduce_sum(s_logits_[self.batch_size:, -1])/tf.reduce_sum(s_logits_[self.batch_size:, :]))
 ? ? ? ? ? ?self.g_loss = self.d_loss_fake + f_match*0.01*self.flag2
 ? ? ? ? ? ?self.d_l_1, self.d_l_2, self.d_l_3 = self.d_loss_fake + self.d_loss_real, self.flag*s_l, (1-self.flag)*un_s
 ? ? ? ? ? ?self.d_loss = self.d_l_1 + self.d_l_2 + self.d_l_3

for idx in range(iters):
 ? ? ? start_t = time.time()
 ? ? ? flag = 1 if idxelse 0 # set we use 500 train data with label.

def test(self):
 ? ? ? ?count = 0.
 ? ? ? ?print 'testing................'
 ? ? ? ?for i in range(10000//self.batch_size):
 ? ? ? ? ? ?testx, textl = mnist.test.next_batch(self.batch_size)
 ? ? ? ? ? ?prediction = self.sess.run(self.prediction, feed_dict={self.x:testx, self.label:textl})
 ? ? ? ? ? ?count += np.sum(prediction)
 ? ? ? ?return count/10000.

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