數(shù)據(jù)分析案例：淺談生存分析在用戶流失中的應(yīng)用
導(dǎo)讀：生存分析（Survival analysis），是醫(yī)學(xué)領(lǐng)域常見的分析方法，直白點(diǎn)說，就是分析“因素”和“生存”是否相關(guān)，能夠直接將研究的因子和患者最終的預(yù)后表型關(guān)聯(lián)起來，其重要性可想而知。目前，生存分析已經(jīng)廣泛應(yīng)用于社會科學(xué)和商業(yè)領(lǐng)域，今天我們將從用戶流失的視角來談?wù)勊膽?yīng)用。
前言
生存分析可以簡單概括為：研究特定事件的發(fā)生與時(shí)間的關(guān)系的回歸。這里特定事件可以是：病人死亡、病人康復(fù)、用戶流失、商品下架等。
以用戶流失為例：
將用戶下首單日期當(dāng)做“出生”時(shí)刻，用戶注銷（或長時(shí)間不下單）當(dāng)做“死亡”時(shí)刻(用戶流失），兩者相減即為用戶的生存時(shí)間。
當(dāng)研究用戶流失與時(shí)間的關(guān)系時(shí)我們往往會在意，什么樣性別年齡的客戶、在什么樣消費(fèi)力水平下、面對什么樣促銷力度誘惑、結(jié)合什么樣的召回手段，會產(chǎn)生什么樣的"生存時(shí)間"？帶著這些疑問，繼續(xù)看下去，生存分析能夠給我們答案。
介紹到這里可能有同學(xué)會問：為什么上述場景不能用普通的線性回歸呢？
仔細(xì)回顧這個場景，我們將2020年1月1日當(dāng)做觀察開始時(shí)間，將2021年6月30日當(dāng)做觀察截止時(shí)間，用戶在這期間下首單的日期為該用戶出生時(shí)時(shí)刻，注銷日期為該用戶死亡時(shí)刻。
有一類用戶，在這1年半期間完成了下首單（出生）到注銷（死亡）的流程，可以算出來他們準(zhǔn)確的生存時(shí)間；但是還有另外一類用戶，在這期間下首單之后不斷購買，未注銷（未死亡），這部分用戶的生存時(shí)間還有多久？并不清楚！
生存分析中將這部分用戶的生存數(shù)據(jù)稱為刪失數(shù)據(jù)，結(jié)合刪失數(shù)據(jù)與完整數(shù)據(jù)來研究用戶的生存時(shí)間，這是普通的線性回歸難以實(shí)現(xiàn)的。
案例介紹
為了使大家有個直觀的感受，下面以一個特殊的案例簡要介紹該方法在用戶流失中的應(yīng)用（本案例數(shù)據(jù)純屬模擬生成，僅用于本節(jié)生存分析案例的使用介紹）。
1. 定義
觀察起始時(shí)間：2020年1月1日-2021年6月30日
用戶出生時(shí)刻：用戶第一次下單時(shí)間
用戶死亡時(shí)刻：用戶注銷時(shí)間（或者用戶超X個月未下單），為了表述方便，這里使用用戶注銷當(dāng)做用戶流失
生存時(shí)間(Y)：對于在觀察期間注銷用戶來說：生存時(shí)間=用戶注銷時(shí)間-用戶第一次下單時(shí)間；對于到觀察期截止，仍未注銷的用戶來說：生存時(shí)間=觀察截止日期-用戶第一次下單時(shí)間
是否死亡(N)：觀察期截止，用戶是否注銷
影響因素(X)：影響用戶生存時(shí)間長短的因素，比如性別、年齡、是否會員、最大消費(fèi)金額、是否評論、最大購買間隔天數(shù)等
2. 數(shù)據(jù)格式化
?需要的原始數(shù)據(jù)格式如下：
?轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)格式如下：
3. 描述分析
結(jié)合生存時(shí)間（Y）、是否死亡（N）兩個變量，可以研究所有用戶在不同生存時(shí)間下，存活的概率（這里需要用到K-M估計(jì)，本文主要講應(yīng)用，相關(guān)理論方法可查閱文末的參考文獻(xiàn)）?
由上圖可知：
（1）0-3個月的用戶處于對平臺新鮮感保持的狀態(tài)，此階段用戶的流失速度不大（斜率小） ；
（2）3-12個月的用戶流失速度較大(斜率大），此時(shí)所有用戶都處于快速流失階段；
（3）12個月之后的用戶生存概率幾乎不變，流失速度幾乎未0（斜率幾乎未0），用戶高粘性，對平臺已是忠實(shí)用戶。
根據(jù)上述表現(xiàn)可知：要特殊關(guān)注3-12個月用戶在平臺的體驗(yàn)，必要時(shí)刻采取特殊手段延續(xù)他們的生存時(shí)間，這部分用戶潛力很大，一旦成為12月+的留存用戶，用戶整體對平臺的依賴度、忠實(shí)度會更高。
除了數(shù)據(jù)生存時(shí)間（Y）、是否死亡（N）2個變量外，還可以加入X變量（比如下圖：是否會員）觀測不同組別下，用戶的生存時(shí)間和存活概率的關(guān)系。
由上圖可知：會員的生存曲線在非會員生存曲線之上，非會員用戶更容易流失。從而可以針對不同類型用戶的生存曲線，做對應(yīng)的干預(yù)動作，實(shí)現(xiàn)精細(xì)化運(yùn)營。
4. 量化分析
到這里可能大家會問：生存分析能否量化不同的影響因素（性別、年齡、是否會員、最大消費(fèi)金額、最大購買間隔天數(shù)）對用戶生存時(shí)間的影響？
答案是可以！
（此時(shí)會用到COX回歸等，對理論感興趣的同學(xué)可查閱附錄中的參考文獻(xiàn)）
生存分析可以針對不同影響因素建立回歸方式，最后輸出如下結(jié)果：
| 影響因素 | 影響因子 |
| 會員_是 | 1.8 |
| 評論_是 | 2.1 |
| 最大購買間隔天數(shù) | 0.8 |
| 最大消費(fèi)金額 | 1.3 |
（1）[會員_是]因素的影響因子為1.8，含義：會員的生存天數(shù)是非會員的1.8倍；
（2）[最大購買間隔天數(shù)]因素的影響因子是0.8，含義：最大購買間隔天數(shù)每增加1天，用戶的平均生存天數(shù)減少0.2天。
其中評論的影響因子(2.1)高于會員影響因子(1.8)，是提升用戶生存時(shí)間ROI較高的因素。
總結(jié)
生存分析不僅可以應(yīng)用于傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，還能應(yīng)用于研究用戶流失與時(shí)間的關(guān)系、用戶轉(zhuǎn)化與時(shí)間的關(guān)系分析、用戶點(diǎn)擊與時(shí)間的關(guān)系、商品衰退與時(shí)間的關(guān)系，只要有特定事件和時(shí)間，生存分析無處不在。
以用戶流失分析為例，生存分析方法能提供不同影響因子(性別、年齡、消費(fèi)力水平、促銷力度等）下，不同時(shí)間截點(diǎn)下、用戶發(fā)生流失的概率。從而指導(dǎo)業(yè)務(wù)在不同時(shí)間階段、針對不同類型用戶、進(jìn)行不同的干預(yù)動作，提升用戶生存時(shí)間，防止流失。
生存分析在用戶流失等場景的應(yīng)用，筆者還在探索階段，大家如果有相關(guān)想法和建議，歡迎在評論區(qū)留言探討~~
參考文獻(xiàn)：
《Clinical Statistics》，https://book.douban.com/subject/4699839/
Kylin，網(wǎng)易嚴(yán)選數(shù)據(jù)分析師，喜歡用數(shù)據(jù)來探索世界。主要負(fù)責(zé)流量分發(fā)、商品分析相關(guān)工作。
