使用 pandas 對數(shù)據(jù)進行移動計算

假設有 10 天的銷售額數(shù)據(jù)，我們想每三天求一次總和，比如第五天的總和就是第三天 + 第四天 + 第五天的銷售額之和，這個時候該怎么做呢？

Series 對象有一個 rolling 方法，專門用來做移動計算，我們來看一下。

import pandas as pd

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(amount.rolling(3).sum())
"""
0      NaN   # NaN + NaN + 100
1      NaN   # NaN + 100 + 90
2    300.0   # 100 + 90 + 110
3    350.0   # 90 + 110 + 150
4    370.0   # 110 + 150 + 110
5    390.0   # 150 + 110 + 130
6    320.0   # 110 + 130 + 80
7    300.0   # 130 + 80 + 90
8    270.0   # 80 + 90 + 100
9    340.0   # 90 + 100 + 150
dtype: float64
"""

結(jié)果和我們想要的是一樣的，amount.rolling(3) 相當于創(chuàng)建了一個長度為 3 的窗口，窗口從上到下依次滑動，我們畫一張圖：

amount.rolling(3) 就做了類似于圖中的事情，然后在其基礎上調(diào)用 sum，會將每個窗口里面的元素加起來，就得到上面代碼輸出的結(jié)果。另外窗口的大小可以任意，這里我們以 3 為例。

除了sum，還可以求平均值、求方差等等，可以進行很多的操作，有興趣可以自己嘗試一下。當然我們也可以自定義函數(shù)：

import pandas as pd
import numpy as np

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    # 調(diào)用 agg 方法，傳遞一個函數(shù)
    # 參數(shù) x 就是每個窗口里面的元素組成的 Series 對象
    amount.rolling(3).agg(lambda x: np.sum(x) * 2)
)
"""
0      NaN   # (NaN + NaN + 100) * 2
1      NaN   # (NaN + 100 + 90) * 2
2    600.0   # (100 + 90 + 110) * 2
3    700.0   # (90 + 110 + 150) * 2
4    740.0   # (110 + 150 + 110) * 2
5    780.0   # (150 + 110 + 130) * 2
6    640.0   # (110 + 130 + 80) * 2
7    600.0   # (130 + 80 + 90) * 2
8    540.0   # (80 + 90 + 100) * 2
9    680.0   # (90 + 100 + 150) * 2
dtype: float64
"""

agg 里面的函數(shù)的邏輯可以任意，但返回的必須是一個數(shù)值。

此外我們注意到，開始的兩個元素為 NaN，這是因為 rolling(3) 表示從當前位置往上篩選，總共篩選 3 個元素，圖上已經(jīng)畫的很清晰了。但如果我們希望元素不夠的時候有多少算多少，該怎么辦呢？比如：第一個窗口里面的元素之和就是第一個元素，第二個窗口里面的元素之和是第一個元素加上第二個元素。

import pandas as pd

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    # min_periods 表示窗口的最小觀測值
    amount.rolling(3, min_periods=1).sum()
)
"""
0    100.0
1    190.0
2    300.0
3    350.0
4    370.0
5    390.0
6    320.0
7    300.0
8    270.0
9    340.0
dtype: float64
"""

添加一個 min_periods 參數(shù)即可實現(xiàn)，這個參數(shù)表示窗口的最小觀測值，即：窗口里面元素的最小數(shù)量，默認它和窗口的長度相等。我們窗口長度為 3，但指定了 min_periods 為 1，表示元素不夠也沒關(guān)系，只要有一個就行。

因此元素不夠的話，有幾個就算幾個。如果我們指定 min_periods 為 2 的話，那么會是什么結(jié)果呢？顯然第一個是 NaN，第二個還是 190.0，因為窗口里面的元素個數(shù)至少為 2。

import pandas as pd

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    # 窗口的最小觀測值為 2
    amount.rolling(3, min_periods=2).sum()
)
"""
0    NaN
1    190.0
2    300.0
3    350.0
4    370.0
5    390.0
6    320.0
7    300.0
8    270.0
9    340.0
dtype: float64
"""

注意：min_periods必須小于等于窗口長度，否則報錯。

rolling 里面還有一個 center 參數(shù)，默認為 False。我們知道 rolling(3) 表示從當前元素往上篩選，加上本身總共篩選 3 個。

但如果將 center 指定為 True 的話，那么會以當前元素為中心，從兩個方向上進行篩選。比如 rolling(3, center=True)，那么會往上選一個、往下選一個，再加上本身總共 3 個。所以示意圖會變成下面這樣：

我們來測試一下：

import pandas as pd

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    amount.rolling(3, center=True).sum()
)
"""
0      NaN
1    300.0
2    350.0
3    370.0
4    390.0
5    320.0
6    300.0
7    270.0
8    340.0
9      NaN
dtype: float64
"""

這里沒有指定 min_periods，最小觀測值和窗口長度相等，所以 rolling(3, center=True)會使得開頭出現(xiàn)一個 NaN，結(jié)尾出現(xiàn)一個 NaN。

這時候可能有人好奇了，如果窗口的長度為奇數(shù)的話很簡單，比如長度為 9，那么往上選 4 個、往下選 4 個，加上本身正好 9 個。但如果窗口的長度為偶數(shù)該怎么辦？比如長度為 8，這個時候會往上選 4 個、往下選 3 個，加上本身正好 8 個。

另外我們還可以從上往下篩選，比如窗口長度為 3，但我們是希望從當前元素開始往下篩選，加上本身總共篩選 3 個。

import pandas as pd
from pandas.api.indexers import FixedForwardWindowIndexer

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    amount.rolling(
        FixedForwardWindowIndexer(window_size=3)).sum()
)
"""
0    300.0
1    350.0
2    370.0
3    390.0
4    320.0
5    300.0
6    270.0
7    340.0
8      NaN
9      NaN
dtype: float64
"""

通過類FixedForwardWindowIndexer即可實現(xiàn)這一點，當然此時就不可以指定 center 參數(shù)了。

調(diào)用 amount.rolling() 會返回一個 Rolling 對象，再調(diào)用 Rolling 對象的 sum, max, min, mean, std 等方法即可對每個窗口求總和、最大值、最小值等等。當然我們也可以調(diào)用 agg 方法，里面?zhèn)魅胍粋€函數(shù)，來自定義每個窗口的計算邏輯。然后重點是，agg 里面除了接收一個函數(shù)之外，還能接收一個列表，列表里面可以有多個函數(shù)，然后同時執(zhí)行多個操作。

import pandas as pd
import numpy as np

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    amount.rolling(3).agg(
        [np.sum, np.mean, lambda x: np.sum(x) * 2])
)
# 執(zhí)行多個操作，那么會返回一個 DataFrame
"""
     sum        mean  <lambda>
0    NaN         NaN       NaN
1    NaN         NaN       NaN
2  300.0  100.000000     600.0
3  350.0  116.666667     700.0
4  370.0  123.333333     740.0
5  390.0  130.000000     780.0
6  320.0  106.666667     640.0
7  300.0  100.000000     600.0
8  270.0   90.000000     540.0
9  340.0  113.333333     680.0
"""

除了 Series 之外，DataFrame 也有 rolling 方法，功能和用法是一樣的，只不過后者可以同時作用于多列。但大部分情況下，我們都調(diào)用 Series 對象的 rolling 方法。

rolling 方法還有一個強大的功能，就是它可以對時間進行移動分析，因為 pandas 本身就誕生在金融領(lǐng)域，所以非常擅長對時間的操作。

那么對時間進行移動分析的使用場景都有哪些呢？舉一個筆者在大四實習時所遇到的問題吧，當時在用 pandas 做審計，遇到過這樣一個需求：判斷是否存在 30 秒內(nèi)充值次數(shù)超過 1000 次的情況（也就是檢測是否存在同時大量充值的情況），如果有就把它們找出來。

因為每一次充值都對應一條記錄，每條記錄都有一個具體的時間，換句話說就是要判斷是否存在某個 30 秒，在這其中出現(xiàn)了超過 1000 條的記錄。當時剛實習，被這個問題直接搞懵了，不過有了 rolling 方法就變得簡單多了。

import pandas as pd

amount = pd.Series(
    [100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100],
    index=pd.DatetimeIndex(
        ["2020-1-1", "2020-1-3", "2020-1-4", "2020-1-6",
         "2020-1-7", "2020-1-9", "2020-1-12", "2020-1-13",
         "2020-1-14", "2020-1-15"])
)
print(amount)
"""
2020-01-01    100
2020-01-03    100
2020-01-04    100
2020-01-06    100
2020-01-07    100
2020-01-09    100
2020-01-12    100
2020-01-13    100
2020-01-14    100
2020-01-15    100
dtype: int64
"""

# 這里我們還是算 3 天之內(nèi)的總和吧
# 為了簡單直觀我們把值都改成100
print(amount.rolling("3D").sum())
"""
2020-01-01    100.0
2020-01-03    200.0
2020-01-04    200.0
2020-01-06    200.0
2020-01-07    200.0
2020-01-09    200.0
2020-01-12    100.0
2020-01-13    200.0
2020-01-14    300.0
2020-01-15    300.0
dtype: float64
"""

我們來分析一下，首先 rolling("3D") 表示篩選 3 天之內(nèi)的，而且如果是對時間進行移動分析的話，那么要求索引必須是 datetime 類型。

• 先看 2020-01-01，它上面沒有記錄了，所以是100（此時就沒有NaN了）；

• 然后是 2020-01-03，由于上面的 2020-01-01 和它之間沒有超過3天，所以加起來總共是200；

• 再看 2020-01-12，由于它只能往上找 2020-01-10, 2020-01-11，然后加在一起。但它的上面是 2020-01-09，已經(jīng)超過3天了，所以結(jié)果是 100（就是它本身）；

• 最后看 2020-01-14，3 天之內(nèi)的話，應該 2020-01-12, 2020-01-13，再加上自身的 2020-01-14，所以結(jié)果是300。2020-01-15 也是同理。

怎么樣，是不是很簡單呢？回到筆者當初的那個問題上來，如果是找出 30 秒內(nèi)超過 1000 次的記錄的話，將交易時間設置為索引、直接 rolling("30S").count()。然后找出大于 1000 的記錄，說明該條記錄往上的第 1000 條記錄的交易時間和該條記錄的交易時間之差的絕對值不超過 30 秒（記錄是按照交易時間排好序的）。

至于這 30 秒內(nèi)到底交易了多少次，直接將該條記錄的交易時間減去 30 秒，進行篩選就行了。所以用 rolling 方法處理該問題非常方便，但當時不知道，傻了吧唧地寫 for 循環(huán)一條條遍歷。

另外，關(guān)于 pandas 中表示時間的符號估計有人還不太清楚，最主要的是容易和 Python datetime 在格式化時所使用的符號搞混，下面我們來區(qū)分一下。

感覺如何，是不是既好用，功能又強大呢？

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