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你好，我是林驥。

今天我們進(jìn)入 100 種分析思維模型闖關(guān)游戲的第 28 關(guān)：貝葉斯思維模型。

1. 模型介紹

貝葉斯出生于 1702 年的英國，是著名的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家，他創(chuàng)立的貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，對現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)起到了非常重要的作用。

在 20 世紀(jì)初，有很多人都覺得貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論過于主觀，推測的結(jié)果可能「不可靠」。

但是，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，貝葉斯思維模型開始廣泛運(yùn)用于商業(yè)領(lǐng)域。

比爾·蓋茨早在 1996 年就曾經(jīng)表示：微軟之所以在激烈的市場競爭中勝出，正是由于采用了貝葉斯統(tǒng)計(jì)。

貝葉斯思維模型的核心優(yōu)勢在于它具有自主學(xué)習(xí)的能力：隨著所獲信息的增加，推測的結(jié)果會(huì)變得更加準(zhǔn)確。

假設(shè)事件 A 發(fā)生了，那么相關(guān)事件 B 發(fā)生的概率是多少呢？

按照貝葉斯公式：

P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A)

其中?P(B|A)?是指在 A 發(fā)生的條件下，B 發(fā)生的概率。

P(A) 是指 A 發(fā)生的概率，不考慮任何 B 方面的因素。

以此類推，上面公式中的 A 和 B 可以交換。

2.?應(yīng)用舉例

為了方便理解，下面舉一個(gè)簡化版的天氣預(yù)報(bào)的例子。

假設(shè)某地區(qū)天上有烏云（事件 A），請問下雨（事件 B）的概率是多少？

根據(jù)該地區(qū)以前記錄的數(shù)據(jù)，在下雨的情況下，天上有烏云的概率是 80%；如果不考慮其他因素，那么下雨的概率是 1%，天上有烏云的概率是 5%。

也就是說，P(A|B)?= 80%，P(B) = 1%，P(A)?= 5%。

按照貝葉斯公式：

P(B|A) =?P(A|B)?*?P(B)?/?P(A)?

= 80% * 1% / 5%?

= 16%

即：在天上有烏云的情況下，下雨的概率是 16%。

在很多情況下，無論是日常生活中的小事，還是足以改變?nèi)松拇笫?，都可以運(yùn)用貝葉斯思維模型。

比如，在出門的時(shí)候，看一下天氣預(yù)報(bào)，就知道要不要帶雨傘。哪怕天氣預(yù)報(bào)未必準(zhǔn)確，也并不妨礙我們采取適當(dāng)?shù)男袆?dòng)。

最后的話

盡管現(xiàn)實(shí)世界錯(cuò)綜復(fù)雜、變幻莫測，但是我們可以根據(jù)過去已經(jīng)發(fā)生的事件，推測未來事件發(fā)生的概率，量化未來的不確定性，借此進(jìn)行評估和決策，幫助我們更好地掌控自己的命運(yùn)。

應(yīng)用貝葉斯思維模型，我保持記錄時(shí)間和情緒的習(xí)慣，這些記錄的數(shù)據(jù)對我的決策起到了至關(guān)重要的作用，而且隨著積累的數(shù)據(jù)越來越多，未來我將更加清晰地認(rèn)識(shí)我自己。

下面是我根據(jù)自己記錄的數(shù)據(jù)，應(yīng)用「數(shù)據(jù)賦能系統(tǒng)」自動(dòng)生成的圖表，從中我可以直觀地看出，睡眠時(shí)間距離目標(biāo)還有一點(diǎn)差距。

我可以根據(jù)記錄的事件，總結(jié)過去成功達(dá)標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)，找出一些能夠改善睡眠時(shí)間的規(guī)律，從而增加未來完成目標(biāo)的概率。

多元思維模型是我們解決問題的一套工具，讓我們從第一性原理出發(fā)，理解事物的本質(zhì)，知道背后的原理，就能舉一反三，以創(chuàng)新的方式應(yīng)對熟悉的情況，解決各種各樣的難題，從而更高效地穿行于這個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的世界。

熟悉跨學(xué)科的多元思維模型，把它們正確地應(yīng)用于日常工作和生活中，改善我們的思考流程，這樣在做決策的時(shí)候就會(huì)少犯錯(cuò)。

事實(shí)上，我們運(yùn)用思維模型的次數(shù)越多，就越容易做出更加明智的決策。

如何用貝葉斯思維模型預(yù)測未來？