一文講透CRC校驗(yàn)碼-附贈(zèng)C語言實(shí)例

最近工作用到CRC校驗(yàn)，順便整理本篇文章和大家一起研究。

一、CRC概念

1. 什么是CRC？

CRC（Cyclic Redundancy Checksum）是一種糾錯(cuò)技術(shù)，代表循環(huán)冗余校驗(yàn)和。

數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種差錯(cuò)校驗(yàn)碼，其信息字段和校驗(yàn)字段長度可以任意指定，但要求通信雙方定義的CRC標(biāo)準(zhǔn)一致。主要用來檢測或校驗(yàn)數(shù)據(jù)傳輸或者保存后可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。它的使用方式可以說明如下圖所示：

在數(shù)據(jù)傳輸過程中，無論傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)再怎么完美，差錯(cuò)總會(huì)存在，這種差錯(cuò)可能會(huì)導(dǎo)致在鏈路上傳輸?shù)囊粋€(gè)或者多個(gè)幀被破壞(出現(xiàn)比特差錯(cuò)，0變?yōu)?，或者1變?yōu)?)，從而接受方接收到錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。

為盡量提高接受方收到數(shù)據(jù)的正確率，在接收方接收數(shù)據(jù)之前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行差錯(cuò)檢測，當(dāng)且僅當(dāng)檢測的結(jié)果為正確時(shí)接收方才真正收下數(shù)據(jù)。檢測的方式有多種，常見的有奇偶校驗(yàn)、因特網(wǎng)校驗(yàn)和循環(huán)冗余校驗(yàn)等。

2. 使用方法概述

循環(huán)冗余校驗(yàn)是一種用于校驗(yàn)通信鏈路上數(shù)字傳輸準(zhǔn)確性的計(jì)算方法（通過某種數(shù)學(xué)運(yùn)算來建立數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位的約定關(guān)系的 ）。

發(fā)送方計(jì)算機(jī)使用某公式計(jì)算出被傳送數(shù)據(jù)所含信息的一個(gè)值，并將此值 附在被傳送數(shù)據(jù)后，接收方計(jì)算機(jī)則對同一數(shù)據(jù)進(jìn)行 相同的計(jì)算，應(yīng)該得到相同的結(jié)果。

如果這兩個(gè) CRC結(jié)果不一致，則說明發(fā)送中出現(xiàn)了差錯(cuò)，接收方計(jì)算機(jī)可要求發(fā)送方計(jì)算機(jī)重新發(fā)送該數(shù)據(jù)。

3. 應(yīng)用廣泛

在諸多檢錯(cuò)手段中，CRC是最著名的一種。CRC的全稱是循環(huán)冗余校驗(yàn)，其特點(diǎn)是:檢錯(cuò)能力強(qiáng)，開銷小，易于用編碼器及檢測電路實(shí)現(xiàn)。從其檢錯(cuò)能力來看，它所不能發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤的幾率僅為0.0047%以下。

從性能上和開銷上考慮，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于奇偶校驗(yàn)及算術(shù)和校驗(yàn)等方式。

因而，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)通訊領(lǐng)域，CRC無處不在：著名的通訊協(xié)議X.25的FCS(幀檢錯(cuò)序列)采用的是CRC-CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等壓縮工具軟件采用的是CRC32，磁盤驅(qū)動(dòng)器的讀寫采用了CRC16，通用的圖像存儲(chǔ)格式GIF、TIFF等也都用CRC作為檢錯(cuò)手段。

二、CRC名稱的定義

這里需要知道幾個(gè)組成部分或者說計(jì)算概念：多項(xiàng)式公式、多項(xiàng)式簡記式、數(shù)據(jù)寬度、初始值、結(jié)果異或值、輸入值反轉(zhuǎn)、輸出值反轉(zhuǎn)、參數(shù)模型。

1、多項(xiàng)式公式

對于CRC標(biāo)準(zhǔn)除數(shù)，一般使用多項(xiàng)式（或二項(xiàng)式）公式表示，如下圖中除數(shù)11011（poly值為0x1b）的二項(xiàng)式為G(X)=X4+X3+X+1，X的指數(shù)就代表了該bit位上的數(shù)據(jù)為1,（最低位為0）。

這里特別注意一下位數(shù)問題，除數(shù)的位數(shù)為二項(xiàng)式最高次冪+1（4+1=5），這個(gè)很重要。

2、多項(xiàng)式簡記式

通過對CRC的基本了解我們知道，多項(xiàng)式的首尾必定為1，而這個(gè)1的位置在下一步計(jì)算一定為0，所以就把前面這個(gè)1給省略掉了，出現(xiàn)了一個(gè)叫簡記式的東西，如上例中除數(shù)11011的簡記式為1011，很多看過CRC高級語言源碼的人會(huì)知道，對于CRC_16標(biāo)準(zhǔn)下G(X)=X16+X15+X2+1（16#18005）的poly值實(shí)際上是8005，這里使用的就是簡記式。后面會(huì)對這個(gè)用法做一個(gè)說明。

3、數(shù)據(jù)寬度

數(shù)據(jù)寬度指的就是CRC校驗(yàn)碼的長度（二進(jìn)制位數(shù)），知道了CRC的運(yùn)算概念和多項(xiàng)式，就可以理解這個(gè)概念了，CRC長度始終要比除數(shù)位數(shù)少1，與簡記式長度是一致的。

以上三個(gè)數(shù)據(jù)就是我們經(jīng)常能夠用到的基本數(shù)據(jù)

4、初始值與結(jié)果異或值

在一些標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定了初始值，則數(shù)據(jù)在進(jìn)行上述二項(xiàng)式運(yùn)算之前，需要先將要計(jì)算的數(shù)據(jù)與初始值的最低字節(jié)進(jìn)行異或，然后再與多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算。

而在結(jié)果異或值不為零的情況下，則需要將計(jì)算得到的CRC結(jié)果值再與結(jié)果異或值進(jìn)行一次異或計(jì)算，得到的最終值才是我們需要的CRC校驗(yàn)碼。

這里可以看出，初始值與結(jié)果值的位數(shù)要求與數(shù)據(jù)寬度一致。

5、輸入值反轉(zhuǎn)與輸出值反轉(zhuǎn)

輸入值反轉(zhuǎn)的意思是在計(jì)算之前先將二項(xiàng)式反轉(zhuǎn)，然后再用得到的新值和數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。如對于G(X)=X16+X15+X2+1（16#18005），其正向值為1 1000 0000 0000 0101，反轉(zhuǎn)值則為1010 0000 0000 0001 1

輸出值反轉(zhuǎn)則是將最終得到的CRC結(jié)果反轉(zhuǎn)。

通常，輸入值反轉(zhuǎn)后的結(jié)果值也會(huì)是反轉(zhuǎn)的，所以這兩個(gè)選項(xiàng)一般是同向的，我們只有在在線CRC計(jì)算器中會(huì)看到自由選擇正反轉(zhuǎn)的情況存在。

三、常見的CRC算法

雖然CRC可以任意定義二項(xiàng)式、數(shù)據(jù)長度等，但沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的話，就會(huì)讓整個(gè)計(jì)算變得非常的麻煩。但實(shí)際上，不同的廠家經(jīng)常采用不同的標(biāo)準(zhǔn)算法，這里列出了一些國際常用的模型表：

四、CRC校驗(yàn)算法前置知識

在學(xué)習(xí)CRC校驗(yàn)算法之前，先復(fù)習(xí)一下CRC會(huì)涉及的主要幾個(gè)主要的算法。

1. 異或

異或，就是不同為1，相同為0，運(yùn)算符號是^。

0^0?=?0
0^1?=?1
1^1?=?0
1^0?=?1

異或運(yùn)算存在如下幾個(gè)規(guī)律，需要了解。

0^x?=?x?即0?異或任何數(shù)等于任何數(shù)
1^x?=?~x?即1異或任何數(shù)等于任何數(shù)取反
x^x?=?0?即任何數(shù)與自己異或，結(jié)果為0
a?^?b?=?b?^?a?交換律
a?^?(b?^?c)?=?(a?^?b)?^c?結(jié)合律

2. 模2加法

模2加法相對于普通的算術(shù)加法，主要的區(qū)別在模2加法，不做進(jìn)位處理。具體結(jié)果如下。0+0 = 0 0+1 = 1 1+1 = 0 1+0 = 1 我們發(fā)現(xiàn)模2加法的計(jì)算結(jié)果，同異或運(yùn)算結(jié)果一模一樣。進(jìn)一步推演，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，異或運(yùn)算的5個(gè)規(guī)律，同樣適合于模2加法。這里，就不在一一列舉了。

3. 模2減法

模2減法相對于普通的算術(shù)減法，主要的區(qū)別在模2減法，不做借位處理。具體結(jié)果如下。0-0 = 0 0-1 = 1 1-1 = 0 1-0 = 1 我們發(fā)現(xiàn)模2減法的計(jì)算結(jié)果，同模2加法，以及異或的運(yùn)算結(jié)果一模一樣。進(jìn)一步推演，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，異或運(yùn)算的5個(gè)規(guī)律，同樣適合于模2減法。這里，就不在一一列舉了。

4. 模2除法

模2除法相對于普通的算術(shù)除法，主要的區(qū)別在模2除法，它既不向上位借位，也不比較除數(shù)和被除數(shù)的相同位數(shù)值的大小，只要以相同位數(shù)進(jìn)行相除即可。

五、CRC原理

CRC原理：在K位信息碼（目標(biāo)發(fā)送數(shù)據(jù)）后再拼接R位校驗(yàn)碼，使整個(gè)編碼長度為N位，因此這種編碼也叫（N,K）碼。

通俗的說，就是在需要發(fā)送的信息后面附加一個(gè)數(shù)（即校驗(yàn)碼），生成一個(gè)新的發(fā)送數(shù)據(jù)發(fā)送給接收端。這個(gè)數(shù)據(jù)要求能夠使生成的新數(shù)據(jù)被一個(gè)特定的數(shù)整除。這里的整除需要引入模 2除法的概念。

那么，CRC校驗(yàn)的具體做法就是

（1）選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)除數(shù)（K位二進(jìn)制數(shù)據(jù)串）

（2）在要發(fā)送的數(shù)據(jù)（m位）后面加上K-1位0，然后將這個(gè)新數(shù)（M+K-1位）以模2除法的方式除以上面這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)除數(shù)，所得到的余數(shù)也就是該數(shù)據(jù)的CRC校驗(yàn)碼（注：余數(shù)必須比除數(shù)少且只少一位，不夠就補(bǔ)0）

（3）將這個(gè)校驗(yàn)碼附在原m位數(shù)據(jù)后面，構(gòu)成新的M+K-1位數(shù)據(jù)，發(fā)送給接收端。

（4）接收端將接收到的數(shù)據(jù)除以標(biāo)準(zhǔn)除數(shù)，如果余數(shù)為0則認(rèn)為數(shù)據(jù)正確。

注意：CRC校驗(yàn)中有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

一是要預(yù)先確定一個(gè)發(fā)送端和接收端都用來作為除數(shù)的二進(jìn)制比特串（或多項(xiàng)式）；

二是把原始幀與上面選定的除進(jìn)行二進(jìn)制除法運(yùn)算，計(jì)算出FCS。

前者可以隨機(jī)選擇，也可按國際上通行的標(biāo)準(zhǔn)選擇，但最高位和最低位必須均為“1”

六、循環(huán)冗余的計(jì)算

實(shí)例：

由于CRC-32、CRC-16、CCITT和CRC-4的編碼過程基本一致，只有位數(shù)和生成多項(xiàng)式不一樣，下面就舉例，來說明CRC校驗(yàn)碼生成過程。

對于數(shù)據(jù)1110 0101（16#E5），以指定除數(shù)11011求它的CRC校驗(yàn)碼，其過程如下：

使用上面計(jì)算的校驗(yàn)和和消息數(shù)據(jù)，可以創(chuàng)建要傳輸?shù)拇a字。

有時(shí)候，我們需要填充checksum到制定的位置，這就涉及到字節(jié)序問題，建議用memcpy()進(jìn)行拷貝。

七、代碼實(shí)現(xiàn)

實(shí)現(xiàn)算法參考網(wǎng)絡(luò)相關(guān)代碼，進(jìn)行整理并驗(yàn)證，可直接使用。crc.c

/*??
?*一口Linux
?*2021.6.21
?*version:?1.0.0
*/
#include?"crc.h"
#include?<stdio.h>

typedef?enum?{
?REF_4BIT?=?4,
?REF_5BIT?=?5,
?REF_6BIT?=?6,
?REF_7BIT?=?7,
?REF_8BIT?=?8,
?REF_16BIT?=?16,
?REF_32BIT?=?32
}REFLECTED_MODE;

uint32_t?ReflectedData(uint32_t?data,?REFLECTED_MODE?mode)
{
?data?=?((data?&?0xffff0000)?>>?16)?|?((data?&?0x0000ffff)?<<?16);
?data?=?((data?&?0xff00ff00)?>>?8)?|?((data?&?0x00ff00ff)?<<?8);
?data?=?((data?&?0xf0f0f0f0)?>>?4)?|?((data?&?0x0f0f0f0f)?<<?4);
?data?=?((data?&?0xcccccccc)?>>?2)?|?((data?&?0x33333333)?<<?2);
?data?=?((data?&?0xaaaaaaaa)?>>?1)?|?((data?&?0x55555555)?<<?1);

?switch?(mode)
?{
?case?REF_32BIT:
??return?data;
?case?REF_16BIT:
??return?(data?>>?16)?&?0xffff;
?case?REF_8BIT:
??return?(data?>>?24)?&?0xff;
?case?REF_7BIT:
??return?(data?>>?25)?&?0x7f;
?case?REF_6BIT:
??return?(data?>>?26)?&?0x7f;
?case?REF_5BIT:
??return?(data?>>?27)?&?0x1f;
?case?REF_4BIT:
??return?(data?>>?28)?&?0x0f;
?}
?return?0;
}

uint8_t?CheckCrc4(uint8_t?poly,?uint8_t?init,?bool?refIn,?bool?refOut,?uint8_t?xorOut,
?const?uint8_t?*buffer,?uint32_t?length)
{
?uint8_t?i;
?uint8_t?crc;

?if?(refIn?==?true)
?{
??crc?=?init;
??poly?=?ReflectedData(poly,?REF_4BIT);

??while?(length--)
??{
???crc?^=?*buffer++;
???for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
???{
????if?(crc?&?0x01)
????{
?????crc?>>=?1;
?????crc?^=?poly;
????}
????else
????{
?????crc?>>=?1;
????}
???}
??}

??return?crc?^?xorOut;
?}
?else
?{
??crc?=?init?<<?4;
??poly?<<=?4;

??while?(length--)
??{
???crc?^=?*buffer++;
???for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
???{
????if?(crc?&?0x80)
????{
?????crc?<<=?1;
?????crc?^=?poly;
????}
????else
????{
?????crc?<<=?1;
????}
???}
??}

??return?(crc?>>?4)?^?xorOut;
?}
}

uint8_t?CheckCrc5(uint8_t?poly,?uint8_t?init,?bool?refIn,?bool?refOut,?uint8_t?xorOut,
?const?uint8_t?*buffer,?uint32_t?length)
{
?uint8_t?i;
?uint8_t?crc;

?if?(refIn?==?true)
?{
??crc?=?init;
??poly?=?ReflectedData(poly,?REF_5BIT);

??while?(length--)
??{
???crc?^=?*buffer++;
???for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
???{
????if?(crc?&?0x01)
????{
?????crc?>>=?1;
?????crc?^=?poly;
????}
????else
????{
?????crc?>>=?1;
????}
???}
??}

??return?crc?^?xorOut;
?}
?else
?{
??crc?=?init?<<?3;
??poly?<<=?3;

??while?(length--)
??{
???crc?^=?*buffer++;
???for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
???{
????if?(crc?&?0x80)
????{
?????crc?<<=?1;
?????crc?^=?poly;
????}
????else
????{
?????crc?<<=?1;
????}
???}
??}

??return?(crc?>>?3)?^?xorOut;
?}
}

uint8_t?CheckCrc6(uint8_t?poly,?uint8_t?init,?bool?refIn,?bool?refOut,?uint8_t?xorOut,
?const?uint8_t?*buffer,?uint32_t?length)
{
?uint8_t?i;
?uint8_t?crc;

?if?(refIn?==?true)
?{
??crc?=?init;
??poly?=?ReflectedData(poly,?REF_6BIT);

??while?(length--)
??{
???crc?^=?*buffer++;
???for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
???{
????if?(crc?&?0x01)
????{
?????crc?>>=?1;
?????crc?^=?poly;
????}
????else
????{
?????crc?>>=?1;
????}
???}
??}

??return?crc?^?xorOut;
?}
?else
?{
??crc?=?init?<<?2;
??poly?<<=?2;

??while?(length--)
??{
???crc?^=?*buffer++;
???for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
???{
????if?(crc?&?0x80)
????{
?????crc?<<=?1;
?????crc?^=?poly;
????}
????else
????{
?????crc?<<=?1;
????}
???}
??}

??return?(crc?>>?2)?^?xorOut;
?}
}

uint8_t?CheckCrc7(uint8_t?poly,?uint8_t?init,?bool?refIn,?bool?refOut,?uint8_t?xorOut,
?const?uint8_t?*buffer,?uint32_t?length)
{
?uint8_t?i;
?uint8_t?crc;

?if?(refIn?==?true)
?{
??crc?=?init;
??poly?=?ReflectedData(poly,?REF_7BIT);

??while?(length--)
??{
???crc?^=?*buffer++;
???for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
???{
????if?(crc?&?0x01)
????{
?????crc?>>=?1;
?????crc?^=?poly;
????}
????else
????{
?????crc?>>=?1;
????}
???}
??}

??return?crc?^?xorOut;
?}
?else
?{
??crc?=?init?<<?1;
??poly?<<=?1;

??while?(length--)
??{
???crc?^=?*buffer++;
???for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
???{
????if?(crc?&?0x80)
????{
?????crc?<<=?1;
?????crc?^=?poly;
????}
????else
????{
?????crc?<<=?1;
????}
???}
??}

??return?(crc?>>?1)?^?xorOut;
?}
}

uint8_t?CheckCrc8(uint8_t?poly,?uint8_t?init,?bool?refIn,?bool?refOut,?uint8_t?xorOut,
?const?uint8_t?*buffer,?uint32_t?length)
{
?uint32_t?i?=?0;
?uint8_t?crc?=?init;

?while?(length--)
?{
??if?(refIn?==?true)
??{
???crc?^=?ReflectedData(*buffer++,?REF_8BIT);
??}
??else
??{
???crc?^=?*buffer++;
??}

??for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
??{
???if?(crc?&?0x80)
???{
????crc?<<=?1;
????crc?^=?poly;
???}
???else
???{
????crc?<<=?1;
???}
??}
?}

?if?(refOut?==?true)
?{
??crc?=?ReflectedData(crc,?REF_8BIT);
?}

?return?crc?^?xorOut;
}

uint16_t?CheckCrc16(uint16_t?poly,?uint16_t?init,?bool?refIn,?bool?refOut,?uint16_t?xorOut,
?const?uint8_t?*buffer,?uint32_t?length)
{
?uint32_t?i?=?0;
?uint16_t?crc?=?init;

?while?(length--)
?{
??if?(refIn?==?true)
??{
???crc?^=?ReflectedData(*buffer++,?REF_8BIT)?<<?8;
??}
??else
??{
???crc?^=?(*buffer++)?<<?8;
??}

??for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
??{
???if?(crc?&?0x8000)
???{
????crc?<<=?1;
????crc?^=?poly;
???}
???else
???{
????crc?<<=?1;
???}
??}
?}

?if?(refOut?==?true)
?{
??crc?=?ReflectedData(crc,?REF_16BIT);
?}

?return?crc?^?xorOut;
}

uint32_t?CheckCrc32(uint32_t?poly,?uint32_t?init,?bool?refIn,?bool?refOut,?uint32_t?xorOut,
?const?uint8_t?*buffer,?uint32_t?length)
{
?uint32_t?i?=?0;
?uint32_t?crc?=?init;

?while?(length--)
?{
??if?(refIn?==?true)
??{
???crc?^=?ReflectedData(*buffer++,?REF_8BIT)?<<?24;
??}
??else
??{
???crc?^=?(*buffer++)?<<?24;
??}

??for?(i?=?0;?i?<?8;?i++)
??{
???if?(crc?&?0x80000000)
???{
????crc?<<=?1;
????crc?^=?poly;
???}
???else
???{
????crc?<<=?1;
???}
??}
?}

?if?(refOut?==?true)
?{
??crc?=?ReflectedData(crc,?REF_32BIT);
?}

?return?crc?^?xorOut;
}

uint32_t?CrcCheck(CRC_Type?crcType,?const?uint8_t?*buffer,?uint32_t?length)
{
?switch?(crcType.width)
?{
?case?4:
??return?CheckCrc4(crcType.poly,?crcType.init,?crcType.refIn,?crcType.refOut,
???crcType.xorOut,?buffer,?length);
?case?5:
??return?CheckCrc5(crcType.poly,?crcType.init,?crcType.refIn,?crcType.refOut,
???crcType.xorOut,?buffer,?length);
?case?6:
??return?CheckCrc6(crcType.poly,?crcType.init,?crcType.refIn,?crcType.refOut,
???crcType.xorOut,?buffer,?length);
?case?7:
??return?CheckCrc7(crcType.poly,?crcType.init,?crcType.refIn,?crcType.refOut,
???crcType.xorOut,?buffer,?length);
?case?8:
??return?CheckCrc8(crcType.poly,?crcType.init,?crcType.refIn,?crcType.refOut,
???crcType.xorOut,?buffer,?length);
?case?16:
??return?CheckCrc16(crcType.poly,?crcType.init,?crcType.refIn,?crcType.refOut,
???crcType.xorOut,?buffer,?length);
?case?32:
??return?CheckCrc32(crcType.poly,?crcType.init,?crcType.refIn,?crcType.refOut,
???crcType.xorOut,?buffer,?length);
?}
?return?0;
}

crc.h

/*??
?*一口Linux
?*2021.6.21
?*version:?1.0.0
*/
#ifndef?__CRC_H__
#define?__CRC_H__

#include?<stdint.h>
#include?<stdbool.h>

typedef?struct?{
?uint8_t?width;
?uint32_t?poly;
?uint32_t?init;
?bool?refIn;
?bool?refOut;
?uint32_t?xorOut;
}CRC_Type;

uint32_t?CrcCheck(CRC_Type?crcType,?const?uint8_t?*buffer,?uint32_t?length);

#endif

main.c

/*??
?*一口Linux
?*2021.6.21
?*version:?1.0.0
*/
#include?<stdio.h>
#include?<stdint.h>
#include?<stdbool.h>
#include?"crc.h"

#define?LENGTH?8
const?uint8_t?data[3][LENGTH]?=?{
?{?0x01,?0x02,?0x03,?0x04,?0x05,?0x06,?0x07,?0x08?},
?{?0x01,?0x02,?0x04,?0x08,?0x10,?0x20,?0x40,?0x80?},
?{?0xfe,?0xfd,?0xfb,?0xf7,?0xef,?0xdf,?0xbf,?0x7f?}};

typedef?struct?{
?CRC_Type?crcType;
?uint32_t?result[3];
}CRC_Test;

CRC_Test?crc4_ITU?=?{?{?4,?0x03,?0x00,?true,?true,?0x00?},?{?0x0f,?0x0a,?0x0e?}?};
CRC_Test?crc5_EPC?=?{?{?5,?0x09,?0x09,?false,?false,?0x00?},?{?0x00,?0x0c,?0x17?}?};
CRC_Test?crc5_ITU?=?{?{?5,?0x15,?0x00,?true,?true,?0x00?},?{?0x16,?0x0a,?0x17?}?};
CRC_Test?crc5_USB?=?{?{?5,?0x05,?0x1f,?true,?true,?0x1f?},?{?0x10,?0x09,?0x17?}?};
CRC_Test?crc6_ITU?=?{?{?6,?0x03,?0x00,?true,?true,?0x00?},?{?0x1d,?0x30,?0x00?}?};
CRC_Test?crc7_MMC?=?{?{?7,?0x09,?0x00,?false,?false,?0x00?},?{?0x57,?0x30,?0x5b?}?};
CRC_Test?crc8?=?{?{?8,?0x07,?0x00,?false,?false,?0x00?},?{?0x3e,?0xe1,?0x36?}?};
CRC_Test?crc8_ITU?=?{?{?8,?0x07,?0x00,?false,?false,?0x55?},?{?0x6b,?0xb4,?0x63?}?};
CRC_Test?crc8_ROHC?=?{?{?8,?0x07,?0xff,?true,?true,?0x00?},?{?0x6b,?0x78,?0x93?}?};
CRC_Test?crc8_MAXIM?=?{?{?8,?0x31,?0x00,?true,?true,?0x00?},?{?0x83,?0x60,?0xa9?}?};
CRC_Test?crc16_IBM?=?{?{?16,?0x8005,?0x0000,?true,?true,?0x0000?},?{?0xc4f0,?0x2337,?0xa776?}?};
CRC_Test?crc16_MAXIM?=?{?{?16,?0x8005,?0x0000,?true,?true,?0xffff?},?{?0x3b0f,?0xdcc8,?0x5889?}?};
CRC_Test?crc16_USB?=?{?{?16,?0x8005,?0xffff,?true,?true,?0xffff?},?{?0x304f,?0xd788,?0x53c9?}?};
CRC_Test?crc16_MODBUS?=?{?{?16,?0x8005,?0xffff,?true,?true,?0x0000?},?{?0xcfb0,?0x2877,?0xac36?}?};
CRC_Test?crc16_CCITT?=?{?{?16,?0x1021,?0x0000,?true,?true,?0x0000?},?{?0xeea7,?0xfe7c,?0x7919?}?};
CRC_Test?crc16_CCITT_FALSE?=?{?{?16,?0x1021,?0xffff,?false,?false,?0x0000?},?{?0x4792,?0x13a7,?0xb546?}?};
CRC_Test?crc16_X25?=?{?{?16,?0x1021,?0xffff,?true,?true,?0xffff?},?{?0x6dd5,?0x7d0f,?0xfa6a?}?};
CRC_Test?crc16_XMODEM?=?{?{?16,?0x1021,?0x0000,?false,?false,?0x0000?},?{?0x76ac,?0x2299,?0x8478?}?};
CRC_Test?crc16_DNP?=?{?{?16,?0x3D65,?0x0000,?true,?true,?0xffff?},?{?0x7bda,?0x0535,?0x08c4?}?};
CRC_Test?crc32?=?{?{?32,?0x04c11db7,?0xffffffff,?true,?true,?0xffffffff?},?{?0x3fca88c5,?0xe0631a53,?0xa4051a26?}?};
CRC_Test?crc32_MPEG2?=?{?{?32,?0x4c11db7,?0xffffffff,?false,?false,?0x00000000?},?{?0x14dbbdd8,?0x6509b4b6,?0xcb09d294?}?};

void?CrcTest(CRC_Test?crcTest)
{
?uint32_t?i;
?for?(i?=?0;?i?<?3;?i++)
?{
??printf("%08x\t%08x\r\n",?CrcCheck(crcTest.crcType,?data[i],?LENGTH),?crcTest.result[i]);
?}
?printf("\r\n");
}

int?main(void)
{
?CrcTest(crc4_ITU);
?CrcTest(crc5_EPC);
?CrcTest(crc5_ITU);
?CrcTest(crc5_USB);
?CrcTest(crc6_ITU);
?CrcTest(crc7_MMC);
?CrcTest(crc8);
?CrcTest(crc8_ITU);
?CrcTest(crc8_ROHC);
?CrcTest(crc8_MAXIM);
?CrcTest(crc16_IBM);
?CrcTest(crc16_MAXIM);
?CrcTest(crc16_USB);
?CrcTest(crc16_MODBUS);
?CrcTest(crc16_CCITT);
?CrcTest(crc16_CCITT_FALSE);
?CrcTest(crc16_X25);
?CrcTest(crc16_XMODEM);
?CrcTest(crc16_DNP);
?CrcTest(crc32);
?CrcTest(crc32_MPEG2);

?return?0;
}

注意

不同的CRC算法，對00H或FFH數(shù)據(jù)流的計(jì)算結(jié)果不一樣，部分算法存在校驗(yàn)結(jié)果也為00H或FFH的情況（也就意味著存儲(chǔ)空間處于初始化狀態(tài)時(shí)：全0或全1，CRC校驗(yàn)反而是正確的），在應(yīng)用中需要注意避免。