假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

假設(shè)檢驗(yàn)屬于推斷統(tǒng)計(jì)的一種（另一種是參數(shù)估計(jì)），就是利用樣本對總體進(jìn)行推斷。用樣本量估計(jì)總體參數(shù) μ ，先對總體參數(shù) μ 提出假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗(yàn)假設(shè)是否成立。常見的 A/B Test，其背后原理就是假設(shè)檢驗(yàn)。

舉例：假設(shè)產(chǎn)品上要修改一個按鈕顏色，按鈕顏色設(shè)計(jì)為藍(lán)色還是紅色最優(yōu)呢，這個判斷就可以用到 A/B Test，假設(shè)有 10 W用戶，隨機(jī)均勻抽樣 10% 的用戶即 10000 人，試驗(yàn)組和控制組各分流 5000 人，試驗(yàn)組轉(zhuǎn)化率為 8%，控制組轉(zhuǎn)化率為 7%，試驗(yàn)組比控制組轉(zhuǎn)化率提高 1%，那能否說明試驗(yàn)組比控制組更優(yōu)呢，會不會是隨機(jī)波動導(dǎo)致的？

假設(shè)檢驗(yàn)根據(jù)樣本情況、結(jié)論目的，還有很多延伸內(nèi)容。本篇先來簡單介紹下假設(shè)判斷的基本步驟。

1. 確定原假設(shè)和備擇假設(shè)

原假設(shè)也叫零假設(shè)，用 H0 表示，除非有充足證據(jù)進(jìn)行反駁，否則接受這個斷言。備擇假設(shè)用 H1 表示，如果足夠證據(jù)拒絕 H0，就接受備擇假設(shè)。根據(jù)上述例子，原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：

也就是說，如果沒有顯著差異，試驗(yàn)組轉(zhuǎn)化率為 8% 并不比 控制組轉(zhuǎn)化率為 7% 轉(zhuǎn)化要好，可能是其他誤差導(dǎo)致。

2. 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，總體方差已知或樣本量較大(n >= 30)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量一般用 Z 表示，也稱為 Z檢驗(yàn)；如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量總體方差未知且樣本容量小(n < 30)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量一般用 t 表示，也稱為 t 檢驗(yàn)。

3. 確定用于做決策的顯著性水平和拒絕域

顯著性水平是一個概率值，希望樣本結(jié)果不可信程度達(dá)到多大時就拒絕原假設(shè) H0，通常用希臘字母 α 表示，常取值為 0.01，0.05，0.10。

根據(jù)假設(shè)的形式不同分為單尾檢驗(yàn)和雙尾檢驗(yàn)：

• 單尾檢驗(yàn)?zāi)康氖潜容^檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是否大于或者小于某個常數(shù)，因此其檢驗(yàn)的拒絕域就放置于單側(cè)。右側(cè)檢驗(yàn)拒絕域在右側(cè)，左側(cè)檢驗(yàn)拒絕域在左側(cè)。例如：中學(xué)生中男生的身高是否比女生要高；

• 雙尾檢驗(yàn)?zāi)康氖菣z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的均值是否有差異，拒絕域在左右兩側(cè)，例如中學(xué)生中男女身高是否有差異。

4. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量的P值

P 值就是當(dāng)原假設(shè)為真時，P 值為某個小于或大于拒絕域方向上的一個樣本結(jié)果概率。如果 P 值很小，意味著在原假設(shè)情況下，這種情況幾乎不可能發(fā)生，應(yīng)該拒絕原假設(shè)。

5. 作出結(jié)論

• 如果是左側(cè)檢驗(yàn)，P 值 < α，則拒絕 H0；

• 如果是右側(cè)檢驗(yàn)，P 值 > α，則拒絕 H0；

• 如果是雙尾檢驗(yàn)，P 值 < 1/2α，則拒絕 H0。

假設(shè)檢驗(yàn)兩類錯誤

第一類錯誤是棄真錯誤，原假設(shè)為真卻錯誤的拒絕原假設(shè)，這種棄真錯誤稱為Ⅰ型錯誤。其概率大小用 α 表示。

第二類錯誤為取偽錯誤，原假設(shè)為假卻錯誤的接受了原假設(shè)，這種取偽錯誤稱為ⅠI 型錯誤，其概率大小用 β 表示，β 的大小很難確切估計(jì)，α 越小，β 越大，因而可通過選定 α 控制 β 大小。

檢驗(yàn)功效為 1-β，表示在一定檢驗(yàn)水準(zhǔn)下，當(dāng)備擇假設(shè)為真時，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌蚓芙^原假設(shè)的概率。