搞逼网站,国产精品久久久久久爽爽爽麻豆色哟哟 ,天天干天天色综合网,日韩A片一级无码免费,老鸭窝在线免费视频,狠狠狠狠狠狠狠狠狠狠狠狠狠狠 ,蜜桃视频成人app ios,人在操逼

程序員的成長(zhǎng)之路

互聯(lián)網(wǎng)/程序員/技術(shù)/資料共享?

閱讀本文大概需要 6.5 分鐘。

來(lái)自：juejin.im/post/5bacdd2b5188255c3f6be3c2

0 概述

排序算法也是面試中常常提及的內(nèi)容，問(wèn)的最多的應(yīng)該是快速排序、堆排序。這些排序算法很基礎(chǔ)，但是如果平時(shí)不怎么寫代碼的話，面試的時(shí)候總會(huì)出現(xiàn)各種bug。

雖然思想都知道，但是就是寫不出來(lái)。本文打算對(duì)各種排序算法進(jìn)行一個(gè)匯總，包括插入排序、冒泡排序、選擇排序、計(jì)數(shù)排序、歸并排序，基數(shù)排序、桶排序、快速排序等。快速排序比較重要，會(huì)單獨(dú)寫一篇，而堆排序見(jiàn)本系列的二叉堆那篇文章即可。

需要提到的一點(diǎn)就是：插入排序，冒泡排序，歸并排序，計(jì)數(shù)排序都是穩(wěn)定的排序，而其他排序則是不穩(wěn)定的。

本文代碼：https://github.com/shishujuan/dsalg/tree/master/code/alg/sort

1 插入排序

插入排序是很基本的排序，特別是在數(shù)據(jù)基本有序的情況下，插入排序的性能很高，最好情況可以達(dá)到O(N)，其最壞情況和平均情況時(shí)間復(fù)雜度都是 O(N^2)。代碼如下：

/**
?*?插入排序
?*/
void?insertSort(int?a[],?int?n)
{
????int?i,?j;
????for?(i?=?1;?i?????????/*
?????????*?循環(huán)不變式：a[0...i-1]有序。每次迭代開(kāi)始前，a[0...i-1]有序，
?????????*?循環(huán)結(jié)束后i=n，a[0...n-1]有序
?????????*?*/
????????int?key?=?a[i];
????????for?(j?=?i;?j?>?0?&&?a[j-1]?>?key;?j--)?{
????????????a[j]?=?a[j-1];
????????}
????????a[j]?=?key;
????}
}

2 希爾排序

希爾排序內(nèi)部調(diào)用插入排序來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)對(duì) N/2，N/4…1階分別排序，最后得到整體的有序。

/**
?*?希爾排序
?*/
void?shellSort(int?a[],?int?n)
{
????int?gap;
????for?(gap?=?n/2;?gap?>?0;?gap?/=?2)?{
????????int?i;
????????for?(i?=?gap;?i?????????????int?key?=?a[i],?j;
????????????for?(j?=?i;?j?>=?gap?&&?key?????????????????a[j]?=?a[j-gap];
????????????}
????????????a[j]?=?key;
????????}
????}
}

3 選擇排序

選擇排序的思想就是第i次選取第i小的元素放在位置i。比如第1次就選擇最小的元素放在位置0，第2次選擇第二小的元素放在位置1。

選擇排序最好和最壞時(shí)間復(fù)雜度都為 O(N^2)。

代碼如下：

/**
?*?選擇排序
?*/
void?selectSort(int?a[],?int?n)
{
????int?i,?j,?min,?tmp;
????for?(i?=?0;?i?-1;?i++)?{
????????min?=?i;
????????for?(j?=?i+1;?j?????????????if?(a[j]?????????????????min?=?j;
????????}
????????if?(min?!=?i)
????????????tmp?=?a[i],?a[i]?=?a[min],?a[min]?=?tmp;?//交換a[i]和a[min]
????}
}

循環(huán)不變式：在外層循環(huán)執(zhí)行前，a[0…i-1]包含 a 中最小的 i 個(gè)數(shù)，且有序。

初始時(shí)，i=0，a[0…-1] 為空，顯然成立。
每次執(zhí)行完成后，a[0…i] 包含 a 中最小的 i+1 個(gè)數(shù)，且有序。即第一次執(zhí)行完成后，a[0…0] 包含 a 最小的 1 個(gè)數(shù)，且有序。
循環(huán)結(jié)束后，i=n-1，則 a[0…n-2]包含 a 最小的 n-1 個(gè)數(shù)，且已經(jīng)有序。所以整個(gè)數(shù)組有序。

4 冒泡排序

冒泡排序時(shí)間復(fù)雜度跟選擇排序相同。其思想就是進(jìn)行 n-1 趟排序，每次都是把最小的數(shù)上浮，像魚(yú)冒泡一樣。最壞情況為 O(N^2)。代碼如下：

/**
?*?冒泡排序-經(jīng)典版
?*/
void?bubbleSort(int?a[],?int?n)
{
????int?i,?j,?tmp;
????for?(i?=?0;?i?????????for?(j?=?n-1;?j?>=?i+1;?j--)?{
????????????if?(a[j]?-1])
????????????????tmp?=?a[j],?a[j]?=?a[j-1],?a[j-1]?=?tmp;
????????}
????}
}

循環(huán)不變式：在循環(huán)開(kāi)始迭代前，子數(shù)組 a[0…i-1] 包含了數(shù)組 a[0..n-1] 的 i-1 個(gè)最小值，且是排好序的。

對(duì)冒泡排序的一個(gè)改進(jìn)就是在每趟排序時(shí)判斷是否發(fā)生交換，如果一次交換都沒(méi)有發(fā)生，則數(shù)組已經(jīng)有序，可以不用繼續(xù)剩下的趟數(shù)直接退出。改進(jìn)后代碼如下：

/**
?*?冒泡排序-優(yōu)化版
?*/
void?betterBubbleSort(int?a[],?int?n)
{
????int?tmp,?i,?j;
????for?(i?=?0;?i?????????int?sorted?=?1;
????????for?(j?=?n-1;?j?>=?i+1;?j--)?{
????????????if?(a[j]?-1])?{
????????????????tmp?=?a[j],?a[j]?=?a[j-1],?a[j-1]?=?tmp;
????????????????sorted?=?0;
????????????}???
????????}???
????????if?(sorted)
????????????return?;
????}???
}

5 計(jì)數(shù)排序

假定數(shù)組為 a[0…n-1] ，數(shù)組中存在重復(fù)數(shù)字，數(shù)組中最大數(shù)字為k，建立兩個(gè)輔助數(shù)組 b[] 和 c[]，b[] 用于存儲(chǔ)排序后的結(jié)果，c[] 用于存儲(chǔ)臨時(shí)值。時(shí)間復(fù)雜度為 O(N)，適用于數(shù)字范圍較小的數(shù)組。

計(jì)數(shù)排序原理如上圖所示，代碼如下：

/**
?*?計(jì)數(shù)排序
?*/
void?countingSort(int?a[],?int?n)?
{
????int?i,?j;
????int?*b?=?(int?*)malloc(sizeof(int)?*?n);
????int?k?=?maxOfIntArray(a,?n);?//?求數(shù)組最大元素
????int?*c?=?(int?*)malloc(sizeof(int)?*?(k+1));??//輔助數(shù)組

????for?(i?=?0;?i?<=?k;?i++)
????????c[i]?=?0;

????for?(j?=?0;?j?????????c[a[j]]?=?c[a[j]]?+?1;?//c[i]包含等于i的元素個(gè)數(shù)

????for?(i?=?1;?i?<=?k;?i++)
????????c[i]?=?c[i]?+?c[i-1];??//c[i]包含小于等于i的元素個(gè)數(shù)

????for?(j?=?n-1;?j?>=?0;?j--)?{??//?賦值語(yǔ)句
????????b[c[a[j]]-1]?=?a[j];?//結(jié)果存在b[0...n-1]中
????????c[a[j]]?=?c[a[j]]?-?1;
????}

????/*方便測(cè)試代碼，這一步賦值不是必須的*/
????for?(i?=?0;?i?????????a[i]?=?b[i];
????}

????free(b);
????free(c);
}

擴(kuò)展：如果代碼中的給數(shù)組 b[] 賦值語(yǔ)句 for (j=n-1; j>=0; j--) 改為 for(j=0; j<=n-1; j++)，該代碼仍然正確，只是排序不再穩(wěn)定。

6 歸并排序

歸并排序通過(guò)分治算法，先排序好兩個(gè)子數(shù)組，然后將兩個(gè)子數(shù)組歸并。時(shí)間復(fù)雜度為 O(NlgN）。

代碼如下：

/*
?*?歸并排序-遞歸
?*?*/
void?mergeSort(int?a[],?int?l,?int?u)?
{
????if?(l?????????int?m?=?l?+?(u-l)/2;
????????mergeSort(a,?l,?m);
????????mergeSort(a,?m?+?1,?u);
????????merge(a,?l,?m,?u);
????}
}

/**
?*?歸并排序合并函數(shù)
?*/
void?merge(int?a[],?int?l,?int?m,?int?u)?
{
????int?n1?=?m?-?l?+?1;
????int?n2?=?u?-?m;

????int?left[n1],?right[n2];
????int?i,?j;
????for?(i?=?0;?i?left?holds?a[l..m]?*/
????????left[i]?=?a[l?+?i];

????for?(j?=?0;?j?right?holds?a[m+1..u]?*/
????????right[j]?=?a[m?+?1?+?j];

????i?=?j?=?0;
????int?k?=?l;
????while?(i?????????if?(left[i]?right[j])
????????????a[k++]?=?left[i++];
????????else
????????????a[k++]?=?right[j++];
????}
????while?(i?left[]?is?not?exhausted?*/
????????a[k++]?=?left[i++];
????while?(j?right[]?is?not?exhausted?*/
????????a[k++]?=?right[j++];
}

擴(kuò)展：歸并排序的非遞歸實(shí)現(xiàn)怎么做？

歸并排序的非遞歸實(shí)現(xiàn)其實(shí)是最自然的方式，先兩兩合并，而后再四四合并等，就是從底向上的一個(gè)過(guò)程。

代碼如下：

/**
?*?歸并排序-非遞歸
?*/
void?mergeSortIter(int?a[],?int?n)
{
????int?i,?s=2;
????while?(s?<=?n)?{
????????i?=?0;
????????while?(i+s?<=?n){
????????????merge(a,?i,?i+s/2-1,?i+s-1);
????????????i?+=?s;
????????}

????????//處理末尾殘余部分
????????merge(a,?i,?i+s/2-1,?n-1);
????????s*=2;
????}
????//最后再?gòu)念^到尾處理一遍
????merge(a,?0,?s/2-1,?n-1);
}

7 基數(shù)排序、桶排序

基數(shù)排序的思想是對(duì)數(shù)字每一位分別排序（注意這里必須是穩(wěn)定排序，比如計(jì)數(shù)排序等，否則會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤），最后得到整體排序。

假定對(duì) N 個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序，如果數(shù)字有 d 位，每一位可能的最大值為 K，則每一位的穩(wěn)定排序需要 O(N+K) 時(shí)間，總的需要 O(d(N+K)) 時(shí)間，當(dāng) d 為常數(shù)，K=O(N) 時(shí)，總的時(shí)間復(fù)雜度為O(N)。

而桶排序則是在輸入符合均勻分布時(shí)，可以以線性時(shí)間運(yùn)行，桶排序的思想是把區(qū)間 [0，1) 劃分成 N 個(gè)相同大小的子區(qū)間，將 N 個(gè)輸入均勻分布到各個(gè)桶中，然后對(duì)各個(gè)桶的鏈表使用插入排序，最終依次列出所有桶的元素。