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今天我們將學(xué)習(xí)如何借助霍夫變換技術(shù)來(lái)檢測(cè)圖像中的直線和圓。

在我們開(kāi)始對(duì)圖像應(yīng)用霍夫變換之前，我們需要了解霍夫空間是什么，我們將通過(guò)一個(gè)例子來(lái)進(jìn)行了解。

當(dāng)我們處理圖像時(shí)，我們可以將圖像想象成是某個(gè) x 和 y 坐標(biāo)上的二維矩陣，在該坐標(biāo)下，一條線可以被描述為 y = mx + b。

參數(shù)空間

在參數(shù)空間中，我們稱之為霍夫空間，我可以用 m 和 b 來(lái)表示同一條線，因此圖像空間中的一條線的表征將是霍夫空間中 m-b 位置的一個(gè)點(diǎn)。

霍夫空間

但是我們有一個(gè)問(wèn)題，當(dāng) y = mx + b 時(shí)，我們不能表示一條垂直線，因?yàn)樾甭适菬o(wú)限的。所以我們需要一種更好的參數(shù)化方式，極坐標(biāo)（ρ 和 θ）。

• ρ：描述直線與原點(diǎn)的距離

• θ：描述遠(yuǎn)離水平線極坐標(biāo)的角度

線極坐標(biāo)

不過(guò)，一個(gè)非常重要的觀察結(jié)果是，當(dāng)我們?cè)谝粭l線上取多個(gè)點(diǎn)，然后我們變換到我們的霍夫空間時(shí)，會(huì)發(fā)生什么呢？

霍夫空間中的點(diǎn)線關(guān)系

圖像空間上的單個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為霍夫空間上的曲線，其特殊性是圖像空間上一條直線之間的點(diǎn)將由具有單個(gè)接觸點(diǎn)的多條曲線表示。

這將是我們的目標(biāo)，找到一組曲線相交的點(diǎn)。

霍夫變換是一種特征提取方法，用于檢測(cè)圖像中的簡(jiǎn)單形狀，如圓、線等。

“簡(jiǎn)單”特征是通過(guò)參數(shù)的形狀表示推導(dǎo)出來(lái)的。一個(gè)“簡(jiǎn)單”的形狀將僅由幾個(gè)參數(shù)來(lái)表示，例如一條直線可以用它的斜率和截距來(lái)表示，或者一個(gè)圓可以用 x、y 和半徑來(lái)表示。

在我們的直線示例中，霍夫變換將負(fù)責(zé)處理圖像上的點(diǎn)并計(jì)算霍夫空間中的值。

進(jìn)行轉(zhuǎn)換并隨后找到相交曲線的算法有點(diǎn)復(fù)雜，因此超出了本文的范圍。不過(guò)，我們將看看這個(gè)算法的實(shí)現(xiàn)，它是OpenCV庫(kù)的一部分。

在OpenCV中，使用霍夫變換的線檢測(cè)是在函數(shù)HoughLines和HoughLinesP（概率霍夫變換）中實(shí)現(xiàn)的。我們將重點(diǎn)討論后者。

該函數(shù)需要以下參數(shù)：

• image : 8 位單通道二進(jìn)制源圖像，該功能可以修改圖像。

• lines : 線的輸出向量。每條線由一個(gè) 4 元素向量 (x_1, y_1, x_2, y_2) 表示，其中 (x_1,y_1) 和 (x_2, y_2) 是每個(gè)檢測(cè)到的線段的端點(diǎn)。

• rho ：累加器的距離分辨率（以像素為單位）。

• theta ：累加器的角度分辨率（以弧度為單位的）。

• threshold ：累加器閾值參數(shù)，只有獲得足夠票數(shù)的行才會(huì)被返回。

• minLineLength : 最小線長(zhǎng)度，小于該長(zhǎng)度的線段將被拒絕。

• maxLineGap ：同一直線上連接點(diǎn)的最大允許間距。

舉個(gè)例子讓我們能夠更好的理解：

# Read image img = cv2.imread('lanes.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)# Convert the image to gray-scalegray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# Find the edges in the image using canny detectoredges = cv2.Canny(gray, 50, 200)# Detect points that form a linelines = cv2.HoughLinesP(edges, 1, np.pi/180, max_slider, minLineLength=10, maxLineGap=250)# Draw lines on the imagefor line in lines:    x1, y1, x2, y2 = line[0]    cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (255, 0, 0), 3)# Show resultcv2.imshow("Result Image", img)

結(jié)果如下：

線路檢測(cè)示例

我們實(shí)際使用僅邊緣圖像作為霍夫變換的參數(shù)非常重要，否則算法將無(wú)法按預(yù)期工作。

該過(guò)程與直線的過(guò)程大致相同，不同之處在于這次我們將使用 OpenCV 庫(kù)中的不同函數(shù)。我們現(xiàn)在將使用 HoughCircles，它接受以下參數(shù)：

• image: 8 位、單通道、灰度輸入圖像。

• circles：找到的圓的輸出向量。每個(gè)向量都被編碼為一個(gè) 3 元素的浮點(diǎn)向量 (x, y, radius) 。

• circle_storage: 在 C 函數(shù)中，這是一個(gè)內(nèi)存存儲(chǔ)，將包含找到的圓的輸出序列。

• method: 使用的檢測(cè)方法。目前唯一實(shí)現(xiàn)的方法是 CV_HOUGH_GRADIENT ，基本上是 21HT。

• dp: 累加器分辨率與圖像分辨率的反比。例如，如果 dp=1 ，則累加器具有與輸入圖像相同的分辨率。如果 dp=2 ，累加器的寬度和高度是原來(lái)的一半。

• minDist：檢測(cè)到的圓的中心之間的最小距離。如果參數(shù)太小，則除了真實(shí)圓圈之外，可能還會(huì)錯(cuò)誤地檢測(cè)到多個(gè)相鄰圓；如果太大，可能會(huì)遺漏一些圓圈。

• param1：第一個(gè)方法特定的參數(shù)。在 CV_HOUGH_GRADIENT 的情況下，它是傳遞給 Canny () 邊緣檢測(cè)器的兩個(gè)閾值中較高的閾值（較低的閾值是較小的兩倍）。

• param2：第二個(gè)方法特定的參數(shù)。在 CV_HOUGH_GRADIENT 的情況下，它是檢測(cè)階段圓心的累加器閾值。它越小，檢測(cè)到的假圓就越多，與較大累加器值相對(duì)應(yīng)的圓圈將首先返回。

• minRadius：最小圓半徑。

• maxRadius：最大圓半徑。

需要注意的是，參數(shù)必須有所不同，因?yàn)槲覀儫o(wú)法使用與用于線的相同參數(shù)化來(lái)描述圓，而是需要使用類似 (x - x0)^^2 + (y - y0)^^2 = r^^2的方程.

代碼：

# Read image as gray-scaleimg = cv2.imread('circles.png', cv2.IMREAD_COLOR)# Convert to gray-scalegray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# Blur the image to reduce noiseimg_blur = cv2.medianBlur(gray, 5)# Apply hough transform on the imagecircles = cv2.HoughCircles(img_blur, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, img.shape[0]/64, param1=200, param2=10, minRadius=5, maxRadius=30)# Draw detected circlesif circles is not None:    circles = np.uint16(np.around(circles))    for i in circles[0, :]:        # Draw outer circle        cv2.circle(img, (i[0], i[1]), i[2], (0, 255, 0), 2)        # Draw inner circle        cv2.circle(img, (i[0], i[1]), 2, (0, 0, 255), 3)

請(qǐng)注意，與前面的示例相比，我們?cè)谶@里不應(yīng)用任何邊緣檢測(cè)函數(shù)，這是因?yàn)樵摵瘮?shù) HoughCircles 具有內(nèi)置的 Canny 檢測(cè)函數(shù)。

結(jié)果：

圓形檢測(cè)示例

霍夫變換是一種用于檢測(cè)圖像中簡(jiǎn)單形狀的出色技術(shù)，具有多種應(yīng)用，從醫(yī)學(xué)應(yīng)用（如 X 射線、CT 和 MRI 分析）到自動(dòng)駕駛汽車。

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