曆志第十七上 唐書二十七上

曆志第十七上 唐書二十七上

翰林學(xué)士兼龍圖閣學(xué)士朝散大夫給事中知制誥充史館脩撰臣?xì)W陽脩奉敕撰

開元九年麟德曆署日蝕比不效，詔僧一行作新曆，推大衍數(shù)立術(shù)以應(yīng)之，較經(jīng)史所書氣朔、日名、宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，詔特進(jìn)張説與歷官陳率景等次爲(wèi)曆術(shù)七篇、略例一篇、曆議十篇。玄宗顧訪者則稱制旨。明年，説表上之，起十七年頒于有司。時(shí)善筭瞿曇譔者，怨不得預(yù)改曆事，二十一年，與玄景奏：大衍寫九執(zhí)曆，其術(shù)未盡，太子右司禦率南宮説亦非之。詔侍御史李麟、太史令桓執(zhí)圭較靈臺(tái)候簿，大衍十得七八，麟德纔三四，九執(zhí)一二焉。乃罪説等而是否決。自太初至麟德曆有二十三家，與天雖近而未密也。至一行和矣，其倚數(shù)立法，固無以易也。後世雖有改作者，皆依倣而已，故詳録之。略例所以明述作本旨也，曆議所以考古今得失也。其説皆足以爲(wèi)將來折衷。略其大要，著于篇者十有二。

其一曆本議曰：易：“天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合，所以成變化而行鬼神也。”天數(shù)始於一，地?cái)?shù)始於二，合二始以位剛?cè)帷Ｌ鞌?shù)終於九，地?cái)?shù)終於十，合二終以紀(jì)閏餘。天數(shù)中於五，地?cái)?shù)中於六，合二中以通律曆。天有五音，所以司日也；地有六律，所以司辰也。參伍相周，究於六十，聖人以此見天地之心也。自五以降，爲(wèi)五行生數(shù)，自六以往，爲(wèi)五材成數(shù)。錯(cuò)而乘之，以生數(shù)衍成位。一、六而退極，五、十而增極。一、六爲(wèi)爻位之統(tǒng)，五、十爲(wèi)大衍之母。成數(shù)乘生數(shù)，其筭六百，爲(wèi)天中之積。生數(shù)乘成數(shù)，其筭亦六百，爲(wèi)地中之積。合千有二百，以五十約之，則四象周六爻也；二十四約之，則太極包四十九用也。綜成數(shù)，約中積，皆十五；綜生數(shù)，約中積，皆四十。兼而爲(wèi)天地之?dāng)?shù)，以五位取之，復(fù)得二中之合矣。蓍數(shù)之變，九六各一，乾坤之象也；七八各三，六子之象也。故爻數(shù)通乎六十，策數(shù)行乎二百四十。是以大衍爲(wèi)天地之樞，如環(huán)之無端，蓋律曆之大紀(jì)也。夫數(shù)象微於三四，而章於七八，卦有三微，策有四象，故二微之合，在始中之際焉。蓍以七備，卦以八周，故二章之合，而在中終之際焉。中極居五六閒，由闢闔之交，而在章微之際者，人神之極也。天地中積千有二百，揲之以四，爲(wèi)爻率三百。以十位乘之，而二章之積三千。以五材乘八象，爲(wèi)二微之積四十。兼章微之積，則氣朔之分母也。以三極參之，倍六位除之，凡七百六十，是謂辰法，而齊於代軌。以十位乘之，倍大衍除之，凡三百四，是謂刻法，而齊于德運(yùn)。半氣朔之母千五百二十，得天地出符之?dāng)?shù)。因而三之，凡四千五百六十，當(dāng)七精返初之會(huì)也。易始于三微而生一象，四象成而後八卦章。三變皆剛，太陽之象；三變皆柔，太陰之象。一剛二柔，少陽之象；一柔二剛，少陰之象。少陽之剛，有始有壯有究；少陰之柔，有始有壯有究。兼三才而兩之，神明動(dòng)乎其中，故四十九象，而大業(yè)之用周矣。數(shù)之徳圓，故紀(jì)之以三而變於七。象之德方，故紀(jì)之以四而變于八。人在天地中，以閱盈虛之變，則閏餘之初，而氣朔所虛也。以終合通大衍之母，虧其地十，凡九百四十爲(wèi)通數(shù)。終合除之，得中率四十九，餘十九分之九，終歲之弦，而斗分復(fù)初之朔也。地於終極之際，虧十而從天，所以遠(yuǎn)疑陽之戰(zhàn)也。夫十九分之九，盈九而虛十也。乾盈九，隱乎龍戰(zhàn)之中，故不見其首。坤虛十，以導(dǎo)潛龍之氣，故不見其成。周日之朔分，周歲之閏分，與一章之弦，一蔀之月，皆合於九百四十，蓋取諸中率也。一策之分十九而章法生，一揲之分七十六而蔀法生。一蔀之日二萬七千七百五十七，以通數(shù)約之，凡二十九日餘四百九十九，而日月相及於朔，此六爻之紀(jì)也。以卦當(dāng)歲，以爻當(dāng)月，以策當(dāng)日，凡三十二歲而小終。二百八十五小終而與卦運(yùn)大終。二百八十五，則參伍二終之合也。數(shù)象旣合，而遯行之變?cè)诤跗溟g矣。所謂遯行者，以爻率乘朔餘，爲(wèi)十四萬九千七百，以四十九用二十四象虛之，復(fù)以爻率約之，爲(wèi)四百九十八微分七十五太半，則章微之中率也。二十四象，象有四十九蓍，凡千一百七十六，故虛遯之?dāng)?shù)七十三。半氣朔之母，以三極乘參伍，以兩儀乘二十四變，因而并之，得千六百一十三，爲(wèi)朔餘。四揲氣朔之母，以八氣九精遯其十七，得七百四十三，爲(wèi)氣餘。歲八萬九千七百七十三而氣朔會(huì)，是謂章率。歲二億七千二百九十萬九百二十而無小餘，合于夜半，是謂蔀率。歲百六十三億七千四百五十九萬五千二百而大餘與歲建俱終，是謂元率。此不易之道也。策以紀(jì)日，象以紀(jì)月，故乾坤之策三百六十，爲(wèi)日度之準(zhǔn)；乾坤之用四十九象，爲(wèi)月弦之檢。日之一度，不盈全策；月之一弦，不盈全用。故策餘萬五千九百四十三，則十有二中所盈也；用差萬七千一百二十四，則十有二朔所虛也。綜盈虛之?dāng)?shù)，五歲而再閏。中節(jié)相距，皆當(dāng)三五；弦望相距，皆當(dāng)二七。升降之應(yīng)，發(fā)斂之候，皆紀(jì)之以策而從日者也。表裏之行，朓朒之變，皆紀(jì)之以用而從月者也。積筭曰演紀(jì)，日法曰通法，月氣曰中朔，朔實(shí)曰揲法，歲分曰策實(shí)，周天曰乾實(shí)，餘分曰虛分。氣策曰三元，一元之策則天一遯行也。月策曰四象，一象之策則朔弦望相距也。五行用事曰發(fā)斂。候策曰天中，卦策曰地中，半卦曰貞悔。旬周曰爻數(shù)，小分母曰象統(tǒng)。日行曰躔，其差曰盈縮，積盈縮曰先後。古者平朔，月朝見曰朒，夕見曰朓。今以日之所盈縮、月之所遲疾損益之，或進(jìn)退其日，以爲(wèi)定朔。舒亟之度，乃數(shù)使然。躔離相錯(cuò)，偕以損益，故同謂之朓朒。月行曰離，遲疾曰轉(zhuǎn)度，母曰轉(zhuǎn)法。遲疾有衰，其變者勢(shì)也。月逶迤馴屈，行不中道，進(jìn)退遲速，不率其常。過中則爲(wèi)速，不及中則爲(wèi)遲。積遲謂之屈，積速謂之伸。陽執(zhí)中以出令，故曰先後；陰含章以聽命，故曰屈伸。日不及中則損之，過則益之；月不及中則益之，過則損之。尊卑之用睽，而及中之志同。觀晷景之進(jìn)退，知軌道之升降。軌與晷名舛而義合，其差則水漏之所從也，揔名曰軌漏。中晷長短謂之陟降。景長則夜短，景短則夜長，積其陟降，謂之消息。遊交曰交會(huì)，交而周曰交終。交終不及朔，謂之朔差。交中不及望，謂之望差。日道表曰陽曆，其裏曰陰曆。五星見伏周謂之終率。以分從日謂之終日。其差爲(wèi)進(jìn)退。其二中氣議曰：

曆氣始于冬至，稽其實(shí)，蓋取諸晷景。春秋傳僖公五年正月辛亥朔，日南至。以周曆推之，入壬子蔀第四章，以辛亥一分合朔冬至，殷曆則壬子蔀首也。昭公二十年二月己丑朔，日南至。魯史失閏，至不在正。左氏記之，以懲司曆之罪。周曆得己丑二分，殷曆得庚寅一分。殷曆南至常在十月晦，則中氣後天也。周曆蝕朔差經(jīng)或二日，則合朔先天也。傳所據(jù)者周曆也。緯所據(jù)者殷曆也。氣合于傳，朔合于緯，斯得之矣。戊寅曆月氣專合于緯，麟德曆專合于傳，偏取之，故兩失之。又命曆序以爲(wèi)孔子脩春秋用殷曆，使其數(shù)可傳於後。考其蝕朔不與殷曆合。及開元十二年，朔差五日矣，氣差八日矣。上不合於經(jīng)，下不足以傳於後代，蓋哀、平閒治甲寅元曆者託之，非古也。又漢太史令張壽王説黃帝調(diào)曆以非太初，有司劾：“官有黃帝調(diào)曆不與壽王同。壽王所治乃殷曆也。”漢自中興以來，圖讖漏泄，而考靈曜、命曆序皆有甲寅元，其所起在四分曆庚申元後百一十四歲。延光初中謁者亶誦、靈帝時(shí)五官郎中馮光等，皆請(qǐng)用之，卒不施行。緯所載壬子冬至，則其遺術(shù)也。魯曆南至，又先周曆四分日之三，而朔後九百四十分日之五十一，故僖公五年辛亥爲(wèi)十二月晦，壬子爲(wèi)正月朔。又推日蝕密於殷曆，其以閏餘一爲(wèi)章首，亦取合於當(dāng)時(shí)也。開元十二年十一月，陽城測(cè)景，以癸未極長，較其前後所差，則夜半前尚有餘分。新曆大餘十九，加時(shí)九十九刻，而皇極戊寅、麟德曆皆得甲申。以玄始曆氣分二千四百四十三爲(wèi)率，推而上之，則失春秋辛亥，是減分太多也。以皇極曆氣分二千四百四十五爲(wèi)率，推而上之，雖合春秋，而失元嘉十九年乙巳冬至及開皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至。若用麟德曆率二千四百四十七，又失春秋己丑，是減分太少也。故新曆以二千四百四十四爲(wèi)率，而舊所失者皆中矣。漢會(huì)稽東部尉劉洪以四分踈闊，由斗分多，更以五百八十九爲(wèi)紀(jì)法，百四十五爲(wèi)斗分，減餘太甚，是以不及四十年而加時(shí)漸覺先天。韓翊、楊偉、劉智等皆稍損益，更造新術(shù)，而皆依?緯“三百歲改憲”之文，考經(jīng)之合朔多中，較傳之南至則否。玄始曆以爲(wèi)十九年七閏，皆有餘分，是以中氣漸差。據(jù)渾天，二分爲(wèi)東西之中，而晷景不等；二至爲(wèi)南北之極，而進(jìn)退不齊。此古人所未逹也。更因劉洪紀(jì)法，增十一年以爲(wèi)章歲，而減閏餘十九分之一。春秋後五十四年，歲在甲寅，直應(yīng)鍾章首，與景初曆閏餘皆盡。雖減章閏，然中氣加時(shí)尚差，故未合于春秋，其斗分幾得中矣。後代曆家，皆因循玄始，而損益或過差。大抵古曆未減斗分，其率自二千五百以上；乾象至于元嘉曆未減閏餘，其率自二千四百六十以上。玄始、大明至麟德曆皆減分破章，其率自二千四百二十九以上。較前代史官注記，惟元嘉十三年十一月甲戌景長，皇極、麟徳、開元曆皆得癸酉，蓋日度變常爾。祖沖之?dāng)Ъ仔缍粒誀?wèi)加時(shí)太早，增小餘以附會(huì)之。而十二年戊辰景長，得己巳；十七年甲午景長，得乙未；十八年己亥景長，得庚子。合一失三，其失愈多。劉孝孫、張胄玄因之，小餘益彊，又以十六年己丑景長爲(wèi)庚寅矣。治曆者糾合衆(zhòng)同，以稽其所異，茍獨(dú)異焉，則失行可知。今曲就其一，而少者失三，多者失五，是捨常數(shù)而從失行也。周建德六年，以壬辰景長，而麟德、開元曆皆得癸巳。開皇七年，以癸未景短，而麟德、開元曆皆得壬午。先後相戾，不可協(xié)也，皆日行盈縮使然。凡曆術(shù)在於常數(shù)，而不在於變行。旣協(xié)中行之率，則可以兩齊先後之變矣。麟德已前，實(shí)録所記，乃依時(shí)曆書之，非候景所得。又比年候景長短不均，由加時(shí)有早晏，行度有盈縮也。自春秋以來，至開元十二年，冬、夏至凡三十一事，戊寅曆得十六，麟德曆得二十三，開元曆得二十四。其三合朔議曰：

日月合度謂之朔，無所取之，取之蝕也。春秋日蝕有甲乙者三十四，殷曆、魯曆先一日者十三，後一日者三；周曆先一日者二十二，先二日者九。其僞可知矣。莊公三十年九月庚午朔；襄公二十一年九月庚戌朔；定公五年三月辛亥朔。當(dāng)以盈縮遲速爲(wèi)定朔。殷曆雖合，適然耳，非正也。僖公五年正月辛亥朔，十二月丙子朔，十四年三月己丑朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；襄公十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己丑朔，二十三年正月壬寅朔、七月戊辰晦，皆與周曆合。其所記多周、齊、晉事，蓋周王所頒，齊、晉用之。僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月甲午晦；襄公十八年十月丙寅晦、十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔，與殷曆、魯曆合。此非合蝕。故仲尼因循時(shí)史，而所記多宋、魯事，與齊、晉不同可知矣。昭公十二年十月壬申朔，原輿人逐原伯絞，與魯曆、周曆皆差一日。此丘明即其所聞書之也。僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚戰(zhàn)于泓。周、殷、魯曆皆先一日，楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦，衛(wèi)侯與北宮喜盟。七月戊午朔，遂盟國人。三曆皆先二日，衛(wèi)人所赴也。此則列國之曆不可以一術(shù)齊矣。而長曆日子不在其月，則改易閏餘，欲以求合。故閏月相距，近則十餘月，遠(yuǎn)或七十餘月，此杜預(yù)所甚繆也。夫合朔先天，則經(jīng)書日蝕以糾之；中氣後天，則傳書南至以明之。其在晦、二日，則原乎定朔以得之。列國之曆或殊，則稽於六家之術(shù)以知之。此四者，皆治曆之大端，而預(yù)所未曉故也。

新曆本春秋日蝕，古史交會(huì)加時(shí)及史官候簿所詳，稽其進(jìn)退之中，以立常率，然後以日躔月離先後屈伸之變，偕損益之。故經(jīng)朔雖得其中，而躔離或失其正。若躔離各得其度，而經(jīng)朔或失其中，則參求累代，必有差矣。三者迭相爲(wèi)經(jīng)，若權(quán)衡相持，使千有五百年閒朔必在晝，望必在夜，其加時(shí)又合，則三術(shù)之交，自然各當(dāng)其正，此最微者也。若乾度盈虛，與時(shí)消息，告譴於經(jīng)數(shù)之表，變常於潛遯之中，則聖人且猶不質(zhì)，非籌曆之所能及矣。昔人考天事，多不知定朔。假蝕在二日，而常朔之晨，月見東方；食在晦日，則常朔之夕，月見西方，理數(shù)然也。而或以爲(wèi)朓朒變行，或以爲(wèi)曆術(shù)踈闊，遇常朔朝見則增朔餘，夕見則減朔餘，此紀(jì)曆所以屢遷也。漢編訢、李梵等又以晦猶月見，欲令蔀首先大。賈逵曰：“春秋書朔晦者，朔必有朔，晦必有晦，晦朔必在其月前也。先大則一月再朔，後月無朔，是朔不可必也。訢、梵等欲諧偶十六日，月朓昬，晦當(dāng)滅而已。又晦與合朔同時(shí)，不得異日。”考逵等所言，蓋知之矣。晦朔之交，始終相際，則光盡明生之限，度數(shù)宜均。故合於子正，則晦日之朝，猶朔日之夕也，是以月皆不見。若合於午正，則晦日之晨，猶二日之昬也，是以月或皆見。若陰陽遲速，軌漏加時(shí)不同，舉其中數(shù)率，去日十三度以上而月見，乃其常也。且晦日之光未盡也，如二日之明已生也，一以爲(wèi)是，一以爲(wèi)非。又常朔進(jìn)退，則定朔之晦二也，或以爲(wèi)變，或以爲(wèi)常，是未通於四三交質(zhì)之論也。綜近代諸曆，以百萬爲(wèi)率齊之，其所差少或一分，多至十?dāng)?shù)失一分。考春秋纔差一刻，而百數(shù)年閒不足成朓朒之異。施行未幾，旋復(fù)踈闊，由未知躔離經(jīng)朔相求耳。李業(yè)興、甄鸞等欲求天驗(yàn)，輒加減月分，遷革不已，朓朒相戾，又未知昬明之限與定朔故也。楊偉採乾象爲(wèi)遲疾陰陽曆，雖知加時(shí)後天，蝕不在朔，而未能有以更之也。何承天欲以盈縮定朔望小餘，錢樂之以爲(wèi)：“推交會(huì)時(shí)刻雖審，而月頻三大二小，日蝕不唯在朔，亦有在晦二者。”皮延宗又以爲(wèi)：“紀(jì)首合朔，大小餘當(dāng)盡。若每月定之，則紀(jì)首位盈，當(dāng)退一日，便應(yīng)以故歲之晦爲(wèi)新紀(jì)之首。立法之制，如爲(wèi)不便。”承天乃止。虞〈廣刂〉曰：“所謂朔在會(huì)合，茍躔次旣同，何患於頻大也。日月相離，何患於頻小也。”春秋日蝕不書朔者八，公羊曰：“二日也。”穀梁曰：“晦也。”左氏曰：“官失之也。”劉孝孫推俱得朔日，以丘明爲(wèi)是。乃與劉焯皆議定朔，爲(wèi)有司所抑不得行。傅仁均始爲(wèi)定朔，而曰“晦不東見，朔不西朓。”以爲(wèi)昬晦當(dāng)滅，亦訢梵之論。淳風(fēng)因循皇極，皇極密於麟德，以朔餘乘三千四十，乃一萬除之，就全數(shù)得千六百一十三，又以九百四十乘之，以三千四十而一，得四百九十八秒七十五太彊，是爲(wèi)四分餘率。劉洪以古曆斗分太彊，久當(dāng)後天，乃先正斗分，而後求朔法，故朔餘之母煩矣。韓翊以乾象朔分太弱，久當(dāng)先天，乃先考朔分，而後覆求度法，故度餘之母煩矣。何承天反覆相求，使氣朔之母合簡(jiǎn)易之率，而星數(shù)不得同元矣。李業(yè)興、宋景業(yè)、甄鸞、張賔欲使六甲之首衆(zhòng)術(shù)同元，而氣朔餘分，其細(xì)甚矣。麟德曆有揔法，開元曆有通法，故積歲如月分之?dāng)?shù)，而後閏餘偕盡。考漢元光已來史官注記，日蝕有加時(shí)者凡三十七事，麟德曆得五，開元曆得二十二。其四沒滅略例曰：

古者以中氣所盈之日爲(wèi)沒，沒分偕盡者爲(wèi)滅。開元曆以中分所盈爲(wèi)沒，朔分所虛爲(wèi)滅。綜終歲沒分，謂之策餘，終歲滅分，謂之用差，皆歸于揲易再扐而後掛也。其五卦候議曰：

七十二候，原于周公時(shí)訓(xùn)，月令雖頗有增益，然先後之次則同。自後魏始載于曆，乃依易軌所傳，不合經(jīng)義。今改從古。其六卦議曰：

十二月卦出於孟氏章句，其説易本於氣，而後以人事明之。京氏又以卦爻配朞之日，坎、離、震、兊，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。頤、晉、井、大畜，皆五日十四分，餘皆六日七分，止於占災(zāi)眚與吉兇善敗之事。至於觀陰陽之變，則錯(cuò)亂而不明。自乾象曆以降，皆因京氏。惟天保曆依易通統(tǒng)軌圖，自入十有二節(jié)，五卦初爻相次用事，及上爻而與中氣偕終，非京氏本旨及七略所傳。按郎顗所傳卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齊曆謬矣。又京氏減七十三分爲(wèi)四正之候，其説不經(jīng)，欲附會(huì)緯文“七日來復(fù)”而已。

夫陽精道消，靜而無跡，不過極其正數(shù)，至七而通矣。七者，陽之正也，安在益其小餘，令七日而後雷動(dòng)地中乎？當(dāng)據(jù)孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策，九六七八，是爲(wèi)三十。而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一變，十有二變而歲復(fù)初。坎、震、離、兌二十四氣，次主一爻，其初則二至二分也。坎以陰包陽，故自北正微陽動(dòng)於下，升而未達(dá)，極於二月，凝涸之氣消，坎運(yùn)終焉。春分出於震，始據(jù)萬物之元，爲(wèi)主於內(nèi)，則羣陰化而從之，極于南正，而豐大之變窮，震功究焉。離以陽包陰，故自南正微陰生於地下，積而未章，至于八月，文明之質(zhì)衰，離運(yùn)終焉。仲秋陰形于兊，始循萬物之末，爲(wèi)主於內(nèi)，羣陽降而承之，極於北正，而天澤之施窮，兌功究焉。故陽七之靜始於坎，陽九之動(dòng)始于震，陰八之靜始于離，陰六之動(dòng)始于兊。故四象之變，皆兼六爻，而中節(jié)之應(yīng)備矣。易爻當(dāng)日，十有二中，直全卦之初；十有二節(jié)，直全卦之中。齊曆又以節(jié)在貞，氣在悔，非是。其七日度議曰：

古曆日有常度，天周爲(wèi)歲終，故係星度于節(jié)氣。其説似是而非，故久而益差。虞喜覺之，使天爲(wèi)天，歲爲(wèi)歲，乃立差以追其變，使五十年退一度。何承天以爲(wèi)太過，乃倍其年而反不及。皇極取二家中數(shù)爲(wèi)七十五年，蓋近之矣。考古史及日官候簿，以通法之三十九分太爲(wèi)一歲之差。自帝堯演紀(jì)之端，在虛一度。及今開元甲子，卻三十六度，而乾策復(fù)初矣。日在虛一，則鳥、火、昴、虛皆以仲月昬中，合于堯典。劉炫依大明曆四十五年差一度，則冬至在虛危，而夏至火已過中矣。梁武帝據(jù)虞〈廣刂〉曆百八十六年差一度，則唐虞之際，日在斗牛閒，而冬至昴尚未中。以爲(wèi)皆承閏後節(jié)前，月卻使然。而此經(jīng)終始一歲之事，不容頓有四閏。故淳風(fēng)因爲(wèi)之説曰：“若冬至昴中，則夏至秋分星火、星虛皆在未正之西。若以夏至火中，秋分虛中，則冬至昴在巳正之東。互有盈縮，不足以爲(wèi)歲差證。”是又不然。今以四象分天，北正玄枵中，虛九度；東正大火中，房二度；南正鶉火中，七星七度；西正大梁中，昴七度。揔晝夜刻以約周天，命距中星，則春分南正中天，秋分北正中天。冬至之昬，西正在午東十八度；夏至之昬，東正在午西十八度，軌漏使然也。冬至日在虛一度，則春分昬張一度中；秋分虛九度中；冬至胃二度中，昴距星直午正之東十二度；夏至尾十一度中，心後星直午正之西十二度。四序進(jìn)退，不逾午正閒。而淳風(fēng)以爲(wèi)不協(xié)，非也。又王孝通云：“如歲差自昴至壁，則堯前七千餘載，冬至日應(yīng)在東井。井極北故暑，斗極南故寒。寒暑易位，必不然矣。”所謂歲差者，日與黃道俱差也。假冬至日躔大火之中，則春分黃道交於虛九，而南至之軌更出房、心外，距赤道亦二十四度。設(shè)在東井，差亦如之。若日在東井，猶去極最近，表景最短，則是分至常居其所，黃道不遷，日行不退，又安得謂之歲差乎？孝通及淳風(fēng)以爲(wèi)冬至日在斗十三度，昬東壁中，昴在巽維之左，向明之位，非無星也。水星昏正可以爲(wèi)仲冬之候，何必援昴於始覿之際，以惑民之視聽哉？夏后氏四百三十二年，日卻差五度。太康十二年戊子歲冬至，應(yīng)在女十一度。書曰“乃季秋月朔，辰弗集于房。”劉炫曰“房，所舍之次也。集，會(huì)也。會(huì)，合也。不合則日蝕可知。或以房爲(wèi)房星，知不然者，且日之所在正可推而知之。君子愼疑，寧當(dāng)以日在之宿爲(wèi)文？近代善曆者，推仲康時(shí)九月合朔，已在房星北矣。”按古文“集”與“輯”義同。日月嘉會(huì)，而陰陽輯睦，則陽不疚乎位，以常其明；陰亦含章示沖，以隱其形。若變而相傷，則不輯矣。房者，辰之所次；星者，所次之名，其揆一也。又春秋傳“辰在斗柄”“天策焞焞”“降婁之初”“辰尾之末”，君子言之，不以爲(wèi)繆，何獨(dú)愼疑於房星哉？新曆仲康五年癸巳歲九月庚戌朔，日蝕在房二度。炫以五子之歌，仲康當(dāng)是其一。肇位四海，復(fù)脩大禹之典。其五年，羲和失職，則王命徂征。虞〈廣刂〉以爲(wèi)仲康元年，非也。國語單子曰“辰角見而雨畢，天根見而水涸，本見而草木節(jié)解，駟見而隕霜，火見而淸風(fēng)戒寒。”韋昭以爲(wèi)夏后氏之令，周人所因。推夏后氏之初，秋分後五日，日在氐十三度，龍角盡見，時(shí)雨可以畢矣。又先寒露三日，天根朝覿，時(shí)訓(xùn)“爰始收潦”而月令亦云“水涸”。後寒露十日，日在尾八度而本見，又五日而駟見，故隕霜?jiǎng)t蟄蟲墐戶。鄭康成據(jù)當(dāng)時(shí)所見，謂天根朝見在季秋之末，以月令爲(wèi)謬。韋昭以仲秋水始涸，天根見乃竭，皆非是。霜降六日，日在尾末，火星初見，營室昬中，於是始脩城郭宮室。故時(shí)儆曰：“營室之中，土功其始。火之初見，期于司理。”麟德曆霜降後五日火伏，小雪後十日晨見，至大雪而後定星中，日且南至，冰壯地坼，又非土功之始也。夏曆十二次立春日在東壁三度，於太初星距壁一度太也。顓頊曆上元甲寅歲正月甲寅晨初合朔立春，七曜皆直艮維之首。蓋重黎受職於顓頊，九黎亂德，二官咸廢，帝堯復(fù)其子孫，命掌天地四時(shí)，以及虞夏，故本其所由生，命曰顓頊，其實(shí)夏曆也。湯作殷曆，更以十一月甲子合朔冬至爲(wèi)上元。周人因之，距羲和千祀，昬明中星率差半次。夏時(shí)直月節(jié)者，皆當(dāng)十有二中，故因循夏令。其後呂不韋得之，以爲(wèi)秦法，更考中星，斷取近距，以乙卯歲正月己巳合朔立春爲(wèi)上元。洪範(fàn)傳曰：“曆記始於顓頊上元太始閼蒙攝提格之歲，畢陬之月朔日己巳立春，七曜俱在營室五度。”是也。秦顓頊曆元起乙卯，漢太初曆元起丁丑，推而上之，皆不值甲寅，猶以日月五緯復(fù)得上元本星度，故命曰閼蒙攝提格之歲，而實(shí)非甲寅。夏曆章蔀紀(jì)首皆在立春，故其課中星，揆斗建與閏餘之所盈縮，皆以十有二節(jié)爲(wèi)損益之中。而殷、周、漢曆章蔀紀(jì)首皆直冬至，故其名察發(fā)斂，亦以中氣爲(wèi)主，此其異也。夏小正雖頗踈簡(jiǎn)失傳，乃羲和遺跡。何承天循大戴之説，復(fù)用夏時(shí)，更以正月甲子夜半合朔雨水爲(wèi)上元，進(jìn)乖夏曆，退非周正，故近代推月令、小正者，皆不與古合。開元曆推夏時(shí)立春日在營室之末，昬東井二度中。古曆以參右肩爲(wèi)距，方當(dāng)南正，故小正曰：“正月初昬，斗杓懸在下”，魁枕參首，所以著參中也。季春在昴十一度半，去參距星十八度，故曰：“三月參則伏。”立夏日在井四度，昬角中，南門右星入角距西五度，其左星入角距東六度，故曰：“四月初昬，南門正。昴則見。”五月節(jié)，日在輿鬼一度半。參去日道最遠(yuǎn)，以渾儀度之，參體始見，其肩股猶在濁中，房星正中。故曰：“五月參則見。初昬大火中。”“八月參中則曙”失傳也。辰伏則參見，非中也。“十月初昬，南門見”，亦失傳也。定星方中，則南門伏，非昬見也。商六百二十八年，日卻差八度。太甲二年壬午歲冬至，應(yīng)在女六度。國語曰：“武王伐商，歲在鶉火，月在天駟，日在析木之津，辰在斗柄，星在天黿。”舊説歲在己卯，推其朏魄，廼文王崩，武王成君之歲也。其明年，武王即位，新曆孟春定朔丙辰，於商爲(wèi)二月。故周書曰：“維王元祀二月丙辰朔，武王訪于周公。”竹書“十一年庚寅，周始伐商。”而管子及家語以爲(wèi)十二年，蓋通成君之歲也。先儒以文王受命九年而崩，至十年武王觀兵盟津，十三年復(fù)伐商。推元祀二月丙辰朔，距伐商日月，不爲(wèi)相距四年，所説非是。武王十年，夏正十月戊子，周師始起，於歲差日在箕十度，則析木津也。晨初月在房四度，於易，雷乘乾曰大壯，房心象焉。心爲(wèi)乾精，而房升陽之駟也。房與歲星實(shí)相經(jīng)緯，以屬靈威仰之神。后稷感之以生，故國語曰：“月之所在，辰馬農(nóng)祥，我祖后稷之所經(jīng)緯也。”又三日得周正月庚寅朔，日月會(huì)南斗一度，故曰“辰在斗柄。”壬辰，辰星夕見，在南斗二十度。其明日，武王自宗周次于師所。凡月朔而未見曰“死魄”，夕而成光則謂之“朏。”朏或以二日，或以三日，故武成曰：“維一月壬辰，旁死魄。翌日癸巳，王朝步自周，于征伐商。”是時(shí)辰星與周師俱進(jìn)，由建星之末，歷牽牛、須女，涉顓頊之虛。戊午，師度盟津，而辰星伏于天黿。辰星，汁光紀(jì)之精，所以告顓頊而終水行之運(yùn)，且木帝之所繇生也。故國語曰：“星與日辰之位皆在北維，顓頊之所建也，帝嚳受之。我周氏出自天黿，及析木，有建星牽牛焉，則我皇妣太姜之姪，伯陵之後逢公之所憑神也。”是歲歲星始及鶉火，其明年，周始革命，歲又退行，旅於鶉首，而後進(jìn)及鳥帑，所以返復(fù)其道，經(jīng)綸周室。鶉火直軒轅之虛，以爰稼穡，稷星繫焉，而成周之大萃也。鶉首當(dāng)山河之右，太王以興，后稷封焉，而宗周之所宅也。歳星與房實(shí)相經(jīng)緯，而相距七舍；木與水代終，而相及七月。故國語曰：“歲之所在，則我有周之分也。自鶉及駟七列，南北之揆七月。”其二月戊子朔，哉生明，王自克商還至于酆，於周爲(wèi)四月。新曆推定望甲辰，而乙巳旁之，故武成曰：“維四月既旁生魄，粵六日庚戌，武王燎于周廟。”麟徳曆周師始起，歳在降婁，月宿天根，日躔心而合辰在尾，水星伏於星紀(jì)，不及天黿。又周書革命六年而武王崩。管子、家語以爲(wèi)七年，蓋通克商之歲也。周公攝政七年二月甲戌朔，己丑望，後六日乙未。三月定朔甲辰，三日丙午。故召誥曰：“惟二月既望，越六日乙未，王朝步自周，至于酆。”“三月惟丙午朏，越三日戊申，太保朝至于洛。”其明年，成王正位。三十年四月己酉朔甲子，哉生魄。故書曰：“惟四月才生魄。”甲子，作顧命。康王十二年，歲在乙酉，六月戊辰朔，三日庚午。故畢命曰：“惟十有二年六月庚午朏。越三日壬申，王以成周之衆(zhòng)命畢公。”自伐紂及此五十六年，朏魄日名，上下無不合。而三統(tǒng)曆以己卯爲(wèi)克商之歲，非也。夫有効於古者，冝合於今。三統(tǒng)曆自太初至開元朔後天三日，推而上之，以至周初，先天失之蓋益甚焉。是以知合於歆者，必非克商之歲。自宗周訖春秋之季，日卻差八度。康王十一年甲申歳冬至，應(yīng)在牽牛六度。周曆十二次，星紀(jì)初南斗十四度，於太初星距斗十七度少也。古曆分率?易，歲久輒差，達(dá)曆數(shù)者隨時(shí)遷革，以合其變。故三代之興，皆揆測(cè)天行，考正星次，爲(wèi)一代之制。正朔既革，而服色從之。及繼體守文，疇人代嗣，則謹(jǐn)循先王舊制焉。國語曰：“農(nóng)祥晨正，日月厎于天廟，土乃脈發(fā)。先時(shí)九日，太史告稷曰：自今至于初吉，陽氣俱蒸，土膏其動(dòng)，弗震不渝，脈其滿眚，穀乃不殖。”周初，先立春九日，日至營室。古曆距中九十一度，是日晨初，大火正中，故曰“農(nóng)祥晨正，日月厎于天廟”也。於易象，升氣究而臨受之。自冬至後七日，乾精始復(fù)，及大寒，地統(tǒng)之中，陽洽於萬物根柢，而與萌芽俱升，木在地中之象。升氣已達(dá)，則當(dāng)推而大之，故受之以臨。於消息，龍徳在田，得地道之和澤，而動(dòng)於地中，升陽憤盈，土氣震發(fā)，故曰：“自今至於初吉，陽氣俱蒸，土膏其動(dòng)。”又先立春三日，而小過用事，陽好節(jié)止於內(nèi)，動(dòng)作于外，矯而過正，然後返求中焉。是以及于艮維，則山澤通氣，陽精闢戶，甲坼之萌見，而莩穀之際離，故曰：“不震不渝，脈其滿眚，穀乃不殖。”君子之道，必?cái)M之而後言，豈億度而已哉！韋昭以爲(wèi)日及天廟在立春之初，非也。於麟徳曆則又後立春十五日矣。春秋“桓公五年秋，大雩。”傳曰：“書不時(shí)也。凡祀，啓蟄而郊，龍見而雩。”周曆立夏日在觜戮二度，於軌漏昬角一度中，蒼龍畢見。然則當(dāng)在建巳之初，周禮也。至春秋時(shí)，日已濳退五度，節(jié)前月卻，猶在建辰。月令以爲(wèi)五月者，呂氏以顓頊曆芒種亢中，則龍以立夏昬見，不知有歲差，故雩祭失時(shí)。然則唐禮當(dāng)以建巳之初，農(nóng)祥始見而雩。若據(jù)麟徳曆，以小滿後十三日，則龍角過中，爲(wèi)不時(shí)矣。傳曰：“凡土功，龍見而畢務(wù)，戒事。火見而致用，水昬正而栽，日至而畢。”十六年冬，城向。十有一月，衛(wèi)侯朔出奔齊。“冬，城向，書時(shí)也。”以歲差推之，周初霜降，日在心五度，角、亢晨見。立冬，火見營室中，後七日，水星昏正，可以興板幹。故祖沖之以爲(wèi)定之方中，直營室八度。是歲九月六日霜降，二十一日立冬，十月之前，水星昬正，故傳以爲(wèi)得時(shí)。杜氏據(jù)晉曆小雪後定星乃中，季秋城向，似爲(wèi)大早，因曰功役之事，皆揔指天象，不與言曆數(shù)同。引詩云“定之方中”，乃未正中之辭，非是。麟徳曆立冬後二十五日火見，至大雪後營室乃中。而春秋九月書時(shí)，不已早乎？大雪，周之孟春，陽氣靜復(fù)，以繕城隍，治宮室，是謂發(fā)天地之房，方於立春斷獄，所失多矣。然則唐制冝以玄枵中天興土功。僖公五年，晉侯伐虢，卜偃曰：“克之。童謡云：‘丙之辰，龍尾伏辰，袀服振振，取虢之?dāng)纭ｙ囍S賁，天策焞焞，火中成軍。’其九月十月之交乎！丙子旦，日在尾，月在策，鶉火中必是時(shí)。”策入尾十二度。新曆是歲十月丙子定朔，日月合尾十四度於黃道。古曆日在尾而月在策，故曰“龍尾伏辰。”於古距張中而曙，直鶉火之末，始將西降，故曰“賁賁。”昭公七年四月甲辰朔日蝕。士文伯曰：“去衛(wèi)地，如魯?shù)兀妒怯袨?zāi)，魯實(shí)受之。”新曆是歲二月甲辰朔入常，雨水後七日在奎十度。周度爲(wèi)降婁之始，則魯、衛(wèi)之交也。自周初至是已退七度，故入雨水。七日方及降婁。雖日度濳移，而周禮未改，其配神主祭之宿，冝書於建國之初。淳風(fēng)駮戊寅曆曰：“漢志降婁初在奎五度，今曆日蝕在降婁之中，依無歲差法，食於兩次之交。”是又不然。議者曉十有二次之所由生，然後可以明其得失。且劉歆等所定辰次，非能有以覩陰陽之賾而得於鬼神，各據(jù)當(dāng)時(shí)中節(jié)星度耳。歆以太初曆冬至日在牽牛前五度，故降婁直東壁八度。李業(yè)興正光曆冬至在牽牛前十二度，故降婁退至東壁三度。及祖沖之後，以爲(wèi)日度漸差，則當(dāng)據(jù)列宿四正之中，以定辰次，不復(fù)係於中節(jié)。淳風(fēng)以冬至常在斗十三度，則當(dāng)以東壁二度爲(wèi)降婁之初，安得守漢曆以駮仁均耶？又三統(tǒng)曆昭公二十年己丑，日南至，與麟徳及開元曆同。然則入雨水後七日，亦入降婁七度，非魯、衛(wèi)之交也。三十一年十二月辛亥朔，日蝕，史墨曰：“日月在辰尾。庚午之日，日始有讁。”開元曆是歲十月辛亥朔，入常立冬。五日，日在尾十三度，於古距辰尾之初。麟徳曆日在心三度於黃道退直于房矣。哀公十二年冬十有二月，螽。開元曆推置閏當(dāng)在十一年春，至十二年冬，失閏已久。是歳九月己亥朔，先寒露三日，於定氣日在亢五度，去心近一次，火星明大，尚未當(dāng)伏，至霜降五日，始潛日下。乃月令“蟄蟲咸俯”，則火辰未伏，當(dāng)在霜降前。雖節(jié)氣極晚，不得十月昬見。故仲尼曰：“丘聞之，火伏而後蟄者畢。今火猶西流，司曆過也。”方夏后氏之初，八月辰伏，九月內(nèi)火，及霜降之後，火已朝覿東方。距春秋之季千五百餘年，乃云“火伏而後蟄者畢。”向使冬至常居其所，則仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。自春秋至今又千五百歲，麟德曆以霜降後五日，日在氐八度，房、心初伏，定增二日。以月蝕衝校之，猶差三度。閏餘稍多，則建亥之始，火猶見西方。向使宿度不移，則仲尼不得以西流未伏，明非十月之候也。自羲和已來，火辰見伏，三覩厥變。然則丘明之記，欲令後之作者參求微象，以探仲尼之旨。是歲失閏寖久，季秋中氣後天三日，比及明年仲冬，又得一閏。寤仲尼之言，補(bǔ)正時(shí)曆，而十二月猶可以螽。至哀公十四年五月庚申朔日蝕。以開元曆考之，則日蝕前又增一閏，魯曆正矣。長曆自哀公十年六月迄十四年二月，纔置一閏，非是。戰(zhàn)國及秦，日卻退三度。始皇十七年辛未歳冬至，應(yīng)在斗二十二度。秦曆上元正月己巳朔，晨初立春，日月五星俱起營室五度，蔀首日名皆直四孟。假朔退十五日，則閏在正月前；朔進(jìn)十五日，則閏在正月後。是以十有二節(jié)，皆在盈縮之中，而晨昬宿度隨之。以顓頊曆依月令自十有二節(jié)推之，與不韋所記合。而潁子嚴(yán)之倫謂月令晨昬距宿，當(dāng)在中氣，致雩祭太晚，自乖左氏之文。而杜預(yù)又據(jù)春秋以月令爲(wèi)否，皆非是。梁大同曆夏后氏之初，冬至日在牽牛初，以爲(wèi)明堂月令乃夏時(shí)之記，據(jù)中氣推之不合，更以中節(jié)之閒爲(wèi)正，迺稍相符。不知進(jìn)在節(jié)初，自然契合。自秦初及今，又且千歲，節(jié)初之宿，皆當(dāng)中氣。淳風(fēng)因爲(wèi)説曰：“今孟春中氣，日在營室，昬明中星，與月令不殊。”按秦曆立春日在營室五度，麟徳曆以啟蟄之日迺至營室，其昬明中宿十有二建，以爲(wèi)不差，妄矣。古曆冬至?xí)e明中星去日九十二度，春分、秋分百度，夏至百一十八度，率一氣差三度，九日差一刻。秦曆十二次，立春在營室五度，於太初星距危十六度少也。昬，畢八度中，月令參中，謂肩股也。晨心八度中，月令尾中，於太初星距尾也。仲春昬東井十四度中，月令弧中，弧星入東井十八度。晨南斗二度中，月令建星中，於太初星距西建也。甄耀度及魯曆，南方有狼、弧，無東井、鬼；北方有建星，無南斗。井、斗度長，弧、建度短，故以正昬明云。古曆星度及漢落下閎等所測(cè)，其星距遠(yuǎn)近不同，然二十八之宿體不異。古以牽牛上星爲(wèi)距，太初改用中星，入古曆牽牛太半度，於氣法當(dāng)三十二分日之二十一，故洪範(fàn)傳冬至日在牽牛一度，減太初星距二十一分，直南斗二十六度十九分也。顓頊曆立春起營室五度，冬至在牽牛一度少。洪範(fàn)傳冬至所起無餘分，故立春在營室四度太。祖沖之自營室五度，以太初星距命之，因云秦曆冬至日在牽牛六度。虞〈廣刂〉等襲沖之之誤，爲(wèi)之説云：“夏時(shí)冬至日在斗末。以歳差考之，牽牛六度乃顓頊之代。漢時(shí)雖覺其差，頓移五度，故冬至還在牛初。”按洪範(fàn)古今星距，僅差四分之三，皆起牽牛一度，〈廣刂〉等所説亦非是。魯宣公十五年丁卯歲，顓頊曆第十三蔀首與麟徳曆俱以丁巳平旦立春。至始皇三十三年丁亥，凡三百八十歲，得顓頊曆壬申蔀首。是歲秦曆以壬申寅初立春，而開元曆與麟徳曆俱以庚午平旦差二日，日當(dāng)在南斗二十二度。古曆後天二日，又增二度。然則秦曆冬至定在牛前二度，氣後天二日，日不及天二度，微而難覺，故呂氏循用之。及漢興，張蒼等亦以爲(wèi)顓頊曆比五家踈闊中最近密。今考月蝕衝，則開元冬至上及牛初正差一次。淳風(fēng)以爲(wèi)古術(shù)踈舛，雖弦望昬明差天十五度而猶不知。又引呂氏春秋黃帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二鍾，命之曰咸池。至今三千餘年，而春分亦在奎，反謂秦曆與今不異。按不韋所記，以其月令孟春在奎，謂黃帝之時(shí)亦在奎，猶淳風(fēng)曆冬至斗十三度，因謂黃帝時(shí)亦在建星耳。經(jīng)籍所載，合於歲差者，淳風(fēng)皆不取，而專取於呂氏春秋。若謂十二紀(jì)可以爲(wèi)正，則立春在營室五度，固當(dāng)不易，安得頓移使當(dāng)啓蟄之節(jié)？此又其所不思也。

漢四百二十六年，日卻差五度。景帝中元三年甲午歲冬至，應(yīng)在斗二十一度。太初元年，三統(tǒng)曆及周曆皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牽牛一度。古曆與近代密率相較，二百年氣差一日，三百年朔差一日。推而上之，久益先天；引而下之，久益後天。僖公五年，周曆正月辛亥朔，餘四分之一南至。以歲差推之，日在牽牛初。至宣公十一年癸亥，周曆與麟徳曆俱以庚戌日中冬至，而月朔尚先麟徳曆十五辰。至昭公二十年己卯，周曆以正月己丑朔日中南至，麟徳曆以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳，周曆入己酉蔀首，麟徳曆以戊申禺中冬至。惠王四十三年己丑，周曆入丁卯蔀首，麟徳曆以乙丑日昳冬至。呂后八年辛酉，周曆入乙酉蔀首，麟徳曆以壬午黃昬冬至。其十二月甲申，人定合朔。太初元年，周曆以甲子夜半合朔冬至，麟徳曆以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡時(shí)合朔。氣差三十二辰，朔差四辰，此踈密之大較也。僖公五年，周曆、漢曆、唐曆皆以辛亥南至。後五百五十餘歲，至太初元年，周曆、漢曆皆得甲子夜半冬至，唐曆皆以辛酉，則漢曆後天三日矣。祖沖之、張胄玄促上章歲至太初元年，沖之以癸亥雞鳴冬至，而胄玄以癸亥日出，欲令合於甲子，而適與魯曆相會(huì)。自此推僖公五年，魯曆以庚戌冬至，而二家皆以甲寅。且僖公登觀臺(tái)以望而書雲(yún)物，出於表晷天驗(yàn)，非時(shí)史億度，乖丘明正時(shí)之意，以就劉歆之失。今考麟徳元年甲子，唐曆皆以甲子冬至，而周曆、漢曆皆以庚午。然則自太初下至麟徳差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。以歲差考太初元年辛酉冬至加時(shí)，日在斗二十三度。漢曆氣後天三日，而日先天三度，所差尚少。故落下閎等雖候昏明中星，步日所在，猶未覺其差。然洪範(fàn)太初所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中。依漢曆，冬至日在牽牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中，夏至房一度中。此皆閎等所測(cè)，自差三度，則劉向等殆已知太初冬至不及天三度矣。及永平中，治曆者考行事，史官注日，常不及太初曆五度。然諸儒守讖緯，以爲(wèi)當(dāng)在牛初。故賈逵等議：“石氏星距，黃道規(guī)牽牛初直斗二十度，於赤道二十一度也。尚書考靈耀斗二十二度無餘分，冬至日在牽牛初無牽牛所起文。編訢等據(jù)今日所去牽牛中星五度，於斗二十一度四分一，與考靈耀相近”，遂更曆從斗二十一度起。然古曆以斗魁首爲(wèi)距，至牽牛爲(wèi)二十二度，未聞移牽牛六度以就太初星距也。逵等以末學(xué)僻於所傳而昧天象，故以權(quán)誣之，而後聽從他術(shù)，以爲(wèi)日在牛初者，由此遂黜。今歲差。引而退之，則辛酉冬至，日在斗二十度，合於密率，而有驗(yàn)於今。推而進(jìn)之，則甲子冬至，日在斗二十四度，昏奎八度中，而有證於古。其虛退之度，又適及牽牛之初。而沖之雖促減氣分，冀符漢曆，猶差六度，未及於天。而麟徳曆冬至不移，則昏中向差半次。淳風(fēng)以爲(wèi)太初元年得本星度，日月合璧，俱起建星。賈逵考曆，亦云古曆冬至皆起建星。兩漢冬至日皆後天，故其宿度多在斗末。今以儀測(cè)建星在斗十三四度閒，自古冬至無差，審矣。按古之六術(shù)，並同四分，四分之法，久則後天。推古曆之作，皆在漢初，卻較春秋朔並先天，則非三代之前明矣。古曆南斗至牽牛上星二十一度，入太初星距四度，上直西建之初。故六家或以南斗命度，或以建星命度。方周、漢之交，日已濳退，其襲春秋舊曆者，則以爲(wèi)在牽牛之首；其考當(dāng)時(shí)之驗(yàn)者，則以爲(wèi)入建星度中。然氣朔前後不逾一日，故漢曆冬至當(dāng)在斗末，以爲(wèi)建星上得太初本星度，此其明據(jù)也。四分法雖踈，而先賢謹(jǐn)於天事，其遷革之意，俱有効於當(dāng)時(shí)。故太史公等觀二十八宿踈密，立晷儀，下漏刻，以稽晦朔分至、躔離、弦望。其赤道遺法，後世無以非之。故雜候淸臺(tái)，太初最密。若當(dāng)時(shí)日在建星，已直斗十三度，則壽王調(diào)歷冝允得其中，豈容頓差一氣而未知其謬，不能觀乎時(shí)變，而欲厚誣古人也？後百餘歲，至永平十一年，以麟徳曆較之，氣當(dāng)後天二日半，朔當(dāng)後天半日。是歲四分曆得辛酉蔀首，已減太初曆四分日之三，定後天二日太半。開元曆以戊午禺中冬至，日在斗十八度半弱，濳退至牛前八度，進(jìn)至辛酉夜半，日在斗二十一度半弱。續(xù)漢志云：“元和二年冬至，日在斗二十一度四分之一。”是也。祖沖之曰：“四分曆立冬景長一丈，立春九尺六寸。冬至南極日晷最長。二氣去至日數(shù)既同，則中景應(yīng)等，而相差四寸，此冬至後天之驗(yàn)也。二氣中景，日差九分半弱，進(jìn)退調(diào)均，略無盈縮，各退二日十二刻，則景皆九尺八寸。以此推冬至後天亦二日十二刻矣。”東漢晷漏定於永元十四年，則四分法施行後十五歲也。二十四氣加時(shí)進(jìn)退不等，其去午正極遠(yuǎn)者四十九刻有餘。日中之晷，頗有盈縮，故治曆者皆就其中率以午正言之。而開元曆所推氣及日度，皆直子半之始，其未及日中尚五十刻，因加二日十二刻，正得二日太半，與沖之所筭及破章二百年間輒差一日之?dāng)?shù)皆合。自漢時(shí)辛酉冬至，以後天之?dāng)?shù)減之，則合於今曆歲差斗十八度。自今曆戊午冬至，以後天之?dāng)?shù)加之，則合於賈逵所測(cè)斗二十一度，反復(fù)僉同。而淳風(fēng)冬至常在斗十三度，豈當(dāng)時(shí)知不及牽牛五度，而不知過建星八度耶？晉武帝太始三年丁亥歲冬至，日當(dāng)在斗十六度。晉用魏景初曆，其冬至亦在斗二十一度少。太元九年，姜岌更造三紀(jì)術(shù)，退在斗十七度，曰：“古曆斗分彊，故不可施於今；乾象斗分細(xì)，故不可通於古。景初雖得其中，而日之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。假月在東井一度蝕，以日檢之，乃在參六度。”岌以月蝕衝知日度，由是躔次遂正，爲(wèi)後代治曆者宗。宋文帝時(shí)，何承天上元嘉曆曰：“四分、景初曆，冬至同在斗二十一度，臣以月蝕檢之，則今應(yīng)在斗十七度。又土圭測(cè)二至，晷差三日有餘，則天之南至，日在斗十三四度矣。”事下太史考驗(yàn)，如承天所上。以開元曆考元嘉十年冬至，日在斗十四度，與承天所測(cè)合。大明八年，祖沖之上大明曆，冬至在斗十一度，開元曆應(yīng)在斗十三度。梁天監(jiān)八年，沖之子員外散騎侍郎暅之上其家術(shù)，詔太史令將作大匠道秀等較之，上距大明又五十年，日度益差。其明年閏月十六日，月蝕在虛十度，日應(yīng)在張四度，承天曆在張六度，沖之曆在張二度。大同九年，虞〈廣刂〉等議，“姜岌、何承天俱以月蝕衝步日所在，承天雖移岌三度，然其冬至亦上岌三日。承天在斗十三四度，而岌在斗十七度，其實(shí)非移。祖沖之謂爲(wèi)實(shí)差。以推今冬至日在斗九度，用求中星不合。自岌至今將二百年，而冬至在斗十二度，然日之所在難知，驗(yàn)以中星，則漏刻不定。漢世課昏明中星，爲(wèi)法已淺，今候夜半中星以求日衝，近於得密。而水有淸濁，壺有增減，或積塵所擁，故漏有遲疾。臣等頻夜候中星，而前後相差或至三度，大略冬至遠(yuǎn)不過斗十四度，近不出十度。”又以九年三月十五日夜半，月在房四度蝕。九月十五日夜半，月在昴三度蝕。以其衝計(jì)，冬至皆在斗十二度。自姜岌、何承天所測(cè)，下及大同，日已卻差二度。而淳風(fēng)以爲(wèi)晉、宋以來三百餘歲，以月蝕衝考之，固在斗十三四度閒，非矣。劉孝孫甲子元曆推太初冬至在牽牛初，下及晉太元、宋元嘉皆在斗十七度。開皇十四年在斗十三度。而劉焯曆仁壽四年冬至，日在黃道斗十度，於赤道斗十一度也。其後孝孫改從焯法，而仁壽四年冬至，日亦在斗十度。焯卒後，胄玄以其前曆上元起虛五度，推漢太初，猶不及牽牛，乃更起虛七度。故太初在斗二十三度，永平在斗二十一度，並與今曆合。而仁壽四年冬至在斗十三度，以驗(yàn)近事，又不逮其前曆矣。戊寅曆太初元年辛酉冬至，進(jìn)及甲子，日在牽牛三度。永平十一年得戊午冬至，進(jìn)及辛酉，在斗二十六度。至元嘉中氣上景初三日，而冬至猶在斗十七度。欲以求合，反更失之。又曲循孝孫之論，而不知孝孫已變從皇極，故爲(wèi)淳風(fēng)等所駮，歳差之術(shù)，由此不行。以太史注記月蝕衝考日度，麟徳元年九月庚申，月蝕在婁十度。至開元四年六月庚申，月蝕在牛六度。較麟徳曆率差三度，則今冬至定在赤道斗十度。又皇極曆歲差皆自黃道命之，其每歲周分，常當(dāng)南至之軌，與赤道相較，所減尤多。計(jì)黃道差三十六度，赤道差四十餘度。雖每歲遯之，不足爲(wèi)過，然立法之體，宜盡其原。是以開元曆皆自赤道推之，乃以今有術(shù)從變黃道。

曆志第十七上