曆上

曆上

昔者聖人因天道以授人時(shí)，釐百工以熙庶政。步推之法，其來(lái)尚矣。自漢太初迄于前宋，治曆者奚啻七十餘家，大概或百年，或數(shù)十年，率一易焉。蓋日月五星盈縮進(jìn)退，與去天運(yùn)至不齊也。人方製器以求之，以俾其齊，積寡至多，不能無(wú)爽故爾。金有天下百餘年，曆惟一易。天會(huì)五年，司天楊級(jí)始造大明曆。十五年春正月朔，始頒行之。其法以三億八千三百七十六萬(wàn)八千六百五十七為曆元，五千二百三十為日法。然其所本，不能詳究，或曰因宋紀(jì)元曆而增損之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日當(dāng)食而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食。甲午十一月甲申朔，日食，加時(shí)皆先天。丁酉九月丁酉朔食乃後天。由是占候漸差。乃命司天監(jiān)趙知微重修大明曆，十一年曆成。時(shí)翰林應(yīng)奉耶律履亦造乙未曆。二十一年十一月望，太陰虧食，遂命尚書(shū)省委禮部員外郎任忠傑與司天曆官驗(yàn)所食時(shí)刻分秒，比校知微、履及見(jiàn)行曆之親疏，以知微曆為親，遂用之。明昌初，司天又改進(jìn)新曆，禮部郎中張行簡(jiǎn)言，“請(qǐng)俟他日月食，覆校無(wú)差，然後用之。”事遂寢。是以終金之世，惟用知微曆。我朝初亦用之，後始改授時(shí)曆焉。今其書(shū)存乎太史，采而錄之，以為曆志。

步氣朔第一

演紀(jì)：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三萬(wàn)九千六百五十六年。日法：五千二百三十分。歲實(shí)：一百九十一萬(wàn)二百二十四分。通餘：二萬(wàn)七千四百二十四分。朔實(shí)：一十五萬(wàn)四千四百四十五分。通閏：五萬(wàn)六千八百八十四分。歲策：三百六十五日，餘一千二百七十四分。朔策：二十九日，餘二千七百七十五分。氣策：一十五日，餘一千一百四十二分，六十秒。望策：一十四日，餘四千二分，四十五秒。象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。沒(méi)限：四千八十七分，三十秒。朔虛分，二千四百五十五分。旬周：三十一萬(wàn)三千八百分。紀(jì)法：六十。

秒母：九十。

求天正冬至置上元甲子以來(lái)積年，歲實(shí)乘之，為通積分；滿旬周去之，不盡以日法約之為日，不盈為餘。命甲子算外，即所求天正冬至日大小餘。求次氣置天正冬至大小餘，以氣策累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及餘秒。　求天正經(jīng)朔以朔實(shí)去通積分，不盡為閏餘；以減通積分為朔積分。滿旬周去之，不盡如日法而一為日，不盈為餘，即所求天正經(jīng)朔大小餘也。求弦望及次朔置天正經(jīng)朔大小餘，以象策累加之，卽各得弦、望及次朔經(jīng)日及餘秒也。求沒(méi)日置有沒(méi)之恒氣小餘，如沒(méi)限以上，為有沒(méi)之氣；以秒母乘之，內(nèi)其秒，用減四十七萬(wàn)七千五百五十六，餘滿六千八百五十六而一；所得併恒氣大餘，命為沒(méi)日。求滅日置有滅之朔小餘，六因之，如四百九十一而一；所得併經(jīng)朔大餘，命為滅日。