PowerBI 實(shí)現(xiàn)價(jià)格數(shù)量混合模型分析企業(yè)增長(zhǎng)原因
價(jià)格銷(xiāo)量混合模型（Price-Volume-Mix），是分析企業(yè)營(yíng)收差異變化原因的高級(jí)分析模型，其標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)以及擴(kuò)展變化可能形成多種實(shí)際形態(tài)。
在網(wǎng)絡(luò)中查找的各種實(shí)現(xiàn)，有很多有 BUG，這里我們還是自主來(lái)思考和實(shí)現(xiàn)。
本文來(lái)研究其基本理論以及基本實(shí)現(xiàn)。
效果預(yù)覽
價(jià)格銷(xiāo)量混合模型，相當(dāng)兇殘，它的實(shí)現(xiàn)如下：
以上內(nèi)容使用 Zebra BI 和 Power BI 原生瀑布圖分別實(shí)現(xiàn)。
從業(yè)務(wù)上來(lái)說(shuō)，2020 年由于上新品帶來(lái)了客觀的增長(zhǎng)，說(shuō)明新品比較切合市場(chǎng)，同時(shí)銷(xiāo)量也進(jìn)一步加大，價(jià)格并未帶來(lái)顯著增長(zhǎng)。
如果利用商業(yè)智能的全動(dòng)態(tài)性，以及小多圖，將整套業(yè)務(wù)拆到更細(xì)粒度，則有：
可以看出，新品的力量是顯著的。
當(dāng)然也可以看看不同銷(xiāo)售人員的表現(xiàn)，如下：
可以看出，銷(xiāo)售經(jīng)理們的業(yè)績(jī)改變也主要依賴(lài)新老產(chǎn)品的交替，能夠更好的把握新品的推廣，顯著促進(jìn)增長(zhǎng)；而對(duì)原有銷(xiāo)售規(guī)模比較大的經(jīng)理，由于暫時(shí)無(wú)法全面替換，導(dǎo)致新品對(duì)比老品下架的增長(zhǎng)是有限的。
我們當(dāng)然在 Power BI 中有詳細(xì)的計(jì)算，如下：
基本思想
從微觀的角度，對(duì)于某種產(chǎn)品，如：《BI 真經(jīng)》有其定價(jià)，該定價(jià)與市場(chǎng)的客戶心理預(yù)期有一種隱含的關(guān)系，他們通常表現(xiàn)為：
如果價(jià)格普遍高于心理預(yù)期，銷(xiāo)量下降；
如果價(jià)格普遍低于心理預(yù)期，銷(xiāo)量上升。
如何找到產(chǎn)品服務(wù)與客戶心理預(yù)期的最佳匹配點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)理論最大營(yíng)收的關(guān)鍵所在。
同一產(chǎn)品的價(jià)格可能會(huì)得到調(diào)整，表現(xiàn)如下：
如果合適的降價(jià)而帶來(lái)大幅銷(xiāo)量提升導(dǎo)致整體業(yè)績(jī)提升，記作：A；
如果合適的漲價(jià)而銷(xiāo)量并未顯著降低導(dǎo)致整體業(yè)績(jī)提升，記作：B。
那么，
如果 A > B，則降低價(jià)格提升銷(xiāo)量的策略更好；
如果 A < B，則上調(diào)價(jià)格業(yè)績(jī)提升的策略更好；
同時(shí)，價(jià)格調(diào)整與銷(xiāo)量變化的平衡點(diǎn)可以在這個(gè)過(guò)程中拿捏。
這個(gè)思想其實(shí)是業(yè)務(wù)邏輯常識(shí)，雖然簡(jiǎn)單，卻可以將營(yíng)收的差異分解為：價(jià)格變化，銷(xiāo)量變化的結(jié)構(gòu)化。
在此前，我們有一篇文章談到 MECE 分解，講的是去理解或分析一個(gè)系統(tǒng)，如何將其有效分解，滿足：互斥的完全窮舉。對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的 MECE 分解可以有很多，誰(shuí)可以找到更加本質(zhì)和有效的分解，就往往可以抓住事物的本質(zhì)而更快地找到其中規(guī)律以便駕馭事物的變化。
正如《BI 真經(jīng)》對(duì)自主商業(yè)智能分析的 MECE 分解便可以被證明是最優(yōu)解，也就是最強(qiáng)大的（沒(méi)有之一）修煉體系。能看出來(lái)的伙伴都在學(xué)習(xí)。
Price-Volume-Mix 分析，下簡(jiǎn)稱(chēng) PVM 分析，也是一種對(duì)營(yíng)收變化分析的神奇的 MECE 分解。
微觀恒等式
對(duì)于一筆交易（Transaction），也就是在訂單（Order）中的行，有：
本訂單內(nèi)某產(chǎn)品服務(wù)帶來(lái)的毛利（Gross Margin）= 本訂單內(nèi)該產(chǎn)品服務(wù)的折后單價(jià)（Price）* 本訂單內(nèi)該產(chǎn)品服務(wù)的被購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（Volume）
產(chǎn)品和服務(wù)的本質(zhì)都是產(chǎn)品，下面統(tǒng)稱(chēng)為產(chǎn)品。
盡管如此，但同一產(chǎn)品可能存在不同的打折方式，而導(dǎo)致在不同的交易中，產(chǎn)品表現(xiàn)出來(lái)的價(jià)格不同。
于是有：
在一段時(shí)間范圍，某產(chǎn)品的平均折后售價(jià) = 該產(chǎn)品的總毛利 / 該產(chǎn)品的總銷(xiāo)量
Price-Volume-Mix 模型
對(duì)于在一段時(shí)間范圍內(nèi)的某產(chǎn)品銷(xiāo)售過(guò)程，令：
Price 為產(chǎn)品的平均售價(jià)
Volume 為產(chǎn)品的總銷(xiāo)量
Revenue 為產(chǎn)品的營(yíng)收
并進(jìn)一步令：
PriceAC 為當(dāng)期售價(jià)
PricePY 為上期售價(jià)
VolumeAC 為當(dāng)期銷(xiāo)量
VolumePY 為上期銷(xiāo)量
RevenueAC 為當(dāng)期營(yíng)收
RevenuePY 為上期營(yíng)收
則有：
公式 1：RevenueAC = PriceAC * VolumeAC
公式 2：RevenuePY = PricePY * VolumePY
那么將公式 1 和公式 2 的等式左右兩邊相減，得到：
公式 3：ΔRev = RevenueAC - RevenuePY = PriceAC * VolumeAC - PricePY * VolumePY
再令：
ΔPrice = PriceAC - PricePY
ΔVolume = VolumeAC - VolumePY
則有：
公式 4：PriceAC = ΔPrice + PricePY
公式 5：VolumeAC = ΔVolume + VolumePY
將公式 4 和公式 5 代入公式 3，則有：
ΔRev
= RevenueAC - RevenuePY
= PriceAC * VolumeAC - PricePY * VolumePY
= ( ΔPrice + PricePY ) * ( ΔVolume + VolumePY ) - PricePY * VolumePY
= ΔPrice * ΔVolume + PricePY * ΔVolume + ΔPrice * VolumePY + PricePY * VolumePY - PricePY * VolumePY
= ΔPrice * ΔVolume + PricePY * ΔVolume + ΔPrice * VolumePY
= ΔPrice * VolumePY + PricePY * ΔVolume + ΔPrice * ΔVolume
并規(guī)定：
由于 Price 變化帶來(lái)的業(yè)績(jī)提升稱(chēng)為 ΔRevPrice ，令 ΔRevPrice = ΔPrice * VolumePY
由于 Volume 變化帶來(lái)的業(yè)績(jī)提升稱(chēng)為 ΔRevVolume ，令 ΔRevVolume = PricePY * ΔVolume
由于 Price 和 Volume 的混合變化帶來(lái)的業(yè)績(jī)提升稱(chēng)為 ΔRevMix ，令 ΔRevMix = ΔPrice * ΔVolume
則得到一個(gè)恒等式：
ΔRev = RevenueAC - RevenuePY = ΔRevPrice + ΔRevVolume + ΔRevMix
這也便解釋了營(yíng)收的提升的三個(gè)組成部分，其中 ΔRevMix 相當(dāng)費(fèi)解。
其他問(wèn)題
由于篇幅原因，我們先給出主體理論，在后續(xù)文章，我們給出具體實(shí)現(xiàn)，并進(jìn)一步講解：
Mix 到底在代表著什么。
DAX 實(shí)現(xiàn)我們放到下一篇文章給出。
總結(jié)
價(jià)格銷(xiāo)量混合模型（Price-Volume-Mix），的確是研究營(yíng)收差異原因的重要模型，可以從價(jià)格，銷(xiāo)量的核心因素給出重要詮釋。
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