【算法基礎(chǔ)】十大經(jīng)典排序算法（動(dòng)圖）
算法分類
冒泡排序(重點(diǎn))
選擇排序
插入排序
歸并排序（重點(diǎn)）
快速排序（重點(diǎn)）
堆排序（重點(diǎn)）
計(jì)數(shù)排序
基數(shù)排序
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算法分類
十種常見排序算法可以分為兩大類：
比較類排序：通過比較來決定元素間的相對(duì)次序，由于其時(shí)間復(fù)雜度不能突破O(nlogn)，因此也稱為非線性時(shí)間比較類排序。非比較類排序：不通過比較來決定元素間的相對(duì)次序，它可以突破基于比較排序的時(shí)間下界，以線性時(shí)間運(yùn)行，因此也稱為線性時(shí)間非比較類排序。
【算法復(fù)雜度】
【相關(guān)概念】
穩(wěn)定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。 不穩(wěn)定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能會(huì)出現(xiàn)在 b 的后面。 時(shí)間復(fù)雜度：對(duì)排序數(shù)據(jù)的總的操作次數(shù)。反映當(dāng)n變化時(shí)，操作次數(shù)呈現(xiàn)什么規(guī)律。 **空間復(fù)雜度：**是指算法在計(jì)算機(jī)內(nèi)執(zhí)行時(shí)所需存儲(chǔ)空間的度量，它也是數(shù)據(jù)規(guī)模n的函數(shù)。
冒泡排序(重點(diǎn))
Bubble Sort
【算法描述】
比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大，就交換它們兩個(gè)； 對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)，這樣在最后的元素應(yīng)該會(huì)是最大的數(shù)； 針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)； 重復(fù)步驟1~3，直到排序完成。
【動(dòng)圖演示】
選擇排序
Selection Sort 表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序算法之一，因?yàn)闊o(wú)論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是O(n2)的時(shí)間復(fù)雜度，所以用到它的時(shí)候，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧。理論上講，選擇排序可能也是平時(shí)排序一般人想到的最多的排序方法了吧。【算法描述】
選擇排序(Selection-sort)是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再?gòu)氖Ｓ辔磁判蛟刂欣^續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
【動(dòng)圖演示】
插入排序
Insertion Sort
【算法描述】
一般來說，插入排序都采用in-place在數(shù)組上實(shí)現(xiàn)。具體算法描述如下：
從第一個(gè)元素開始，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序； 取出下一個(gè)元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描； 如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置； 重復(fù)步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置； 將新元素插入到該位置后； 重復(fù)步驟2~5。
【動(dòng)圖演示】
歸并排序（重點(diǎn)）
Merge Sort 歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱為2-路歸并。 是遞歸的思想 歸并排序是一種穩(wěn)定的排序方法。和選擇排序一樣，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響，但表現(xiàn)比選擇排序好的多，因?yàn)槭冀K都是O(nlogn）的時(shí)間復(fù)雜度。代價(jià)是需要額外的內(nèi)存空間。【算法描述】 把長(zhǎng)度為n的輸入序列分成兩個(gè)長(zhǎng)度為n/2的子序列； 對(duì)這兩個(gè)子序列分別采用歸并排序； 將兩個(gè)排序好的子序列合并成一個(gè)最終的排序序列。
【動(dòng)圖演示】
快速排序（重點(diǎn)）
Quite Sort 快速排序的基本思想：通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指舫瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小，則可分別對(duì)這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序，以達(dá)到整個(gè)序列有序。 之前一直以為快排和二分法有關(guān)，但是其實(shí)是分治法的應(yīng)用。
【算法描述】
快速排序使用分治法來把一個(gè)串（list）分為兩個(gè)子串（sub-lists）。具體算法描述如下：
從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot）； 重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作； 遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。
【動(dòng)圖演示】
堆排序（重點(diǎn)）
python中sort排序的方法就是堆排序 堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)。
【算法描述】
這個(gè)比較復(fù)雜。先看動(dòng)圖然后慢慢細(xì)說。
【動(dòng)圖演示】
【分步詳解】
堆（二叉堆）可以視為一棵完全的二叉樹。完全二叉樹的一個(gè)優(yōu)秀的性質(zhì)就是，除了最底層之外，每一層都是滿的
二叉堆一般分為兩種：最大堆和最小堆。
最大堆 ：最大堆中的最大元素在根結(jié)點(diǎn)（堆頂）；堆中每個(gè)父節(jié)點(diǎn)的元素值都大于等于其子結(jié)點(diǎn)（如果子節(jié)點(diǎn)存在）
最小堆：最小堆中的最小元素出現(xiàn)在根結(jié)點(diǎn)（堆頂）；堆中每個(gè)父節(jié)點(diǎn)的元素值都小于等于其子結(jié)點(diǎn)（如果子節(jié)點(diǎn)存在）
假設(shè)我們要對(duì)目標(biāo)數(shù)組A {57, 40, 38, 11, 13, 34, 48, 75, 6, 19, 9, 7}進(jìn)行堆排序。
首先第一步和第二步，創(chuàng)建堆，這里我們用最大堆；創(chuàng)建過程中，保證調(diào)整堆的特性。從最后一個(gè)分支的節(jié)點(diǎn)開始進(jìn)行調(diào)整為最大堆。
現(xiàn)在得到的最大堆的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如下：
接著，最后一步，堆排序，進(jìn)行（n-1）次循環(huán)。
這個(gè)迭代持續(xù)直至最后一個(gè)元素即完成堆排序步驟。
【個(gè)人理解】
通過堆這個(gè)結(jié)構(gòu)，讓隨機(jī)兩個(gè)數(shù)組進(jìn)行比大小，然后讓獲勝者之間再比大小，這樣就可以通過復(fù)雜都logn得到一個(gè)最大的數(shù)字。然后不考慮這個(gè)數(shù)字，在剩下的數(shù)字中重復(fù)這個(gè)過程。有點(diǎn)類似比賽半決賽，四分之一決賽，八強(qiáng)這樣的感覺。
計(jì)數(shù)排序
Counting Sort 計(jì)數(shù)排序不是基于比較的排序算法，其核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開辟的數(shù)組空間中。作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。敲黑板!計(jì)數(shù)排序不是基于比較的，所以是線性時(shí)間復(fù)雜度，但是速度快的代價(jià)就是對(duì)輸入數(shù)據(jù)有限制要求：確定范圍的整數(shù)
【算法描述】
這部分不怎么用看，直接看動(dòng)圖就理解了
找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素； 統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項(xiàng)； 對(duì)所有的計(jì)數(shù)累加（從C中的第一個(gè)元素開始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加）； 反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng)，每放一個(gè)元素就將C(i)減去1。
【動(dòng)圖演示】
基數(shù)排序
Radix Sort 基數(shù)排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推，直到最高位。**有時(shí)候有些屬性是有優(yōu)先級(jí)順序的，先按低優(yōu)先級(jí)排序，再按高優(yōu)先級(jí)排序。**最后的次序就是高優(yōu)先級(jí)高的在前，高優(yōu)先級(jí)相同的低優(yōu)先級(jí)高的在前。
【算法描述】
取得數(shù)組中的最大數(shù)，并取得位數(shù)； arr為原始數(shù)組，從最低位開始取每個(gè)位組成radix數(shù)組； 對(duì)radix進(jìn)行計(jì)數(shù)排序（利用計(jì)數(shù)排序適用于小范圍數(shù)的特點(diǎn)）；
【動(dòng)圖演示】
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