來(lái)源：海豚數(shù)據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室

大家好，我是東哥。分享一篇關(guān)于聚類的文章，10種聚類介紹和Python代碼。

聚類或聚類分析是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)問題。它通常被用作數(shù)據(jù)分析技術(shù)，用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的有趣模式，例如基于其行為的客戶群。有許多聚類算法可供選擇，對(duì)于所有情況，沒有單一的最佳聚類算法。相反，最好探索一系列聚類算法以及每種算法的不同配置。在本教程中，你將發(fā)現(xiàn)如何在 python 中安裝和使用頂級(jí)聚類算法。

完成本教程后，你將知道：

聚類是在輸入數(shù)據(jù)的特征空間中查找自然組的無(wú)監(jiān)督問題。
對(duì)于所有數(shù)據(jù)集，有許多不同的聚類算法和單一的最佳方法。
在 scikit-learn 機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)的 Python 中如何實(shí)現(xiàn)、適配和使用頂級(jí)聚類算法。

教程概述

本教程分為三部分：

聚類
聚類算法
聚類算法示例

庫(kù)安裝
聚類數(shù)據(jù)集
親和力傳播
聚合聚類
BIRCH
DBSCAN
K-均值
Mini-Batch K-均值
Mean Shift
OPTICS
光譜聚類
高斯混合模型

一.聚類

聚類分析，即聚類，是一項(xiàng)無(wú)監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)。它包括自動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的自然分組。與監(jiān)督學(xué)習(xí)（類似預(yù)測(cè)建模）不同，聚類算法只解釋輸入數(shù)據(jù)，并在特征空間中找到自然組或群集。

聚類技術(shù)適用于沒有要預(yù)測(cè)的類，而是將實(shí)例劃分為自然組的情況。?
—源自：《數(shù)據(jù)挖掘頁(yè)：實(shí)用機(jī)器學(xué)習(xí)工具和技術(shù)》2016年。

群集通常是特征空間中的密度區(qū)域，其中來(lái)自域的示例（觀測(cè)或數(shù)據(jù)行）比其他群集更接近群集。群集可以具有作為樣本或點(diǎn)特征空間的中心(質(zhì)心)，并且可以具有邊界或范圍。

這些群集可能反映出在從中繪制實(shí)例的域中工作的某種機(jī)制，這種機(jī)制使某些實(shí)例彼此具有比它們與其余實(shí)例更強(qiáng)的相似性。
—源自：《數(shù)據(jù)挖掘頁(yè)：實(shí)用機(jī)器學(xué)習(xí)工具和技術(shù)》2016年。

聚類可以作為數(shù)據(jù)分析活動(dòng)提供幫助，以便了解更多關(guān)于問題域的信息，即所謂的模式發(fā)現(xiàn)或知識(shí)發(fā)現(xiàn)。例如：

該進(jìn)化樹可以被認(rèn)為是人工聚類分析的結(jié)果；
將正常數(shù)據(jù)與異常值或異常分開可能會(huì)被認(rèn)為是聚類問題；
根據(jù)自然行為將集群分開是一個(gè)集群?jiǎn)栴}，稱為市場(chǎng)細(xì)分。

聚類還可用作特征工程的類型，其中現(xiàn)有的和新的示例可被映射并標(biāo)記為屬于數(shù)據(jù)中所標(biāo)識(shí)的群集之一。雖然確實(shí)存在許多特定于群集的定量措施，但是對(duì)所識(shí)別的群集的評(píng)估是主觀的，并且可能需要領(lǐng)域?qū)＜摇Ｍǔ＃垲愃惴ㄔ谌斯ず铣蓴?shù)據(jù)集上與預(yù)先定義的群集進(jìn)行學(xué)術(shù)比較，預(yù)計(jì)算法會(huì)發(fā)現(xiàn)這些群集。

聚類是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)技術(shù)，因此很難評(píng)估任何給定方法的輸出質(zhì)量。
—源自：《機(jī)器學(xué)習(xí)頁(yè)：概率觀點(diǎn)》2012。

二.聚類算法

有許多類型的聚類算法。許多算法在特征空間中的示例之間使用相似度或距離度量，以發(fā)現(xiàn)密集的觀測(cè)區(qū)域。因此，在使用聚類算法之前，擴(kuò)展數(shù)據(jù)通常是良好的實(shí)踐。

聚類分析的所有目標(biāo)的核心是被群集的各個(gè)對(duì)象之間的相似程度（或不同程度）的概念。聚類方法嘗試根據(jù)提供給對(duì)象的相似性定義對(duì)對(duì)象進(jìn)行分組。
—源自：《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的要素：數(shù)據(jù)挖掘、推理和預(yù)測(cè)》，2016年

一些聚類算法要求您指定或猜測(cè)數(shù)據(jù)中要發(fā)現(xiàn)的群集的數(shù)量，而另一些算法要求指定觀測(cè)之間的最小距離，其中示例可以被視為“關(guān)閉”或“連接”。因此，聚類分析是一個(gè)迭代過(guò)程，在該過(guò)程中，對(duì)所識(shí)別的群集的主觀評(píng)估被反饋回算法配置的改變中，直到達(dá)到期望的或適當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。scikit-learn 庫(kù)提供了一套不同的聚類算法供選擇。下面列出了10種比較流行的算法：

親和力傳播
聚合聚類
BIRCH
DBSCAN
K-均值
Mini-Batch K-均值
Mean Shift
OPTICS
光譜聚類
高斯混合

每個(gè)算法都提供了一種不同的方法來(lái)應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)自然組的挑戰(zhàn)。沒有最好的聚類算法，也沒有簡(jiǎn)單的方法來(lái)找到最好的算法為您的數(shù)據(jù)沒有使用控制實(shí)驗(yàn)。在本教程中，我們將回顧如何使用來(lái)自 scikit-learn 庫(kù)的這10個(gè)流行的聚類算法中的每一個(gè)。這些示例將為您復(fù)制粘貼示例并在自己的數(shù)據(jù)上測(cè)試方法提供基礎(chǔ)。我們不會(huì)深入研究算法如何工作的理論，也不會(huì)直接比較它們。讓我們深入研究一下。

三.聚類算法示例

在本節(jié)中，我們將回顧如何在 scikit-learn 中使用10個(gè)流行的聚類算法。這包括一個(gè)擬合模型的例子和可視化結(jié)果的例子。這些示例用于將粘貼復(fù)制到您自己的項(xiàng)目中，并將方法應(yīng)用于您自己的數(shù)據(jù)。

1.庫(kù)安裝

首先，讓我們安裝庫(kù)。不要跳過(guò)此步驟，因?yàn)槟阈枰_保安裝了最新版本。你可以使用 pip Python 安裝程序安裝 scikit-learn 存儲(chǔ)庫(kù)，如下所示：

sudo?pip?install?scikit-learn

接下來(lái)，讓我們確認(rèn)已經(jīng)安裝了庫(kù)，并且您正在使用一個(gè)現(xiàn)代版本。運(yùn)行以下腳本以輸出庫(kù)版本號(hào)。

#?檢查?scikit-learn?版本
import?sklearn
print(sklearn.__version__)

運(yùn)行該示例時(shí)，您應(yīng)該看到以下版本號(hào)或更高版本。

0.22.1

2.聚類數(shù)據(jù)集

我們將使用 make _ classification ()函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)測(cè)試二分類數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集將有1000個(gè)示例，每個(gè)類有兩個(gè)輸入要素和一個(gè)群集。這些群集在兩個(gè)維度上是可見的，因此我們可以用散點(diǎn)圖繪制數(shù)據(jù)，并通過(guò)指定的群集對(duì)圖中的點(diǎn)進(jìn)行顏色繪制。

這將有助于了解，至少在測(cè)試問題上，群集的識(shí)別能力如何。該測(cè)試問題中的群集基于多變量高斯，并非所有聚類算法都能有效地識(shí)別這些類型的群集。因此，本教程中的結(jié)果不應(yīng)用作比較一般方法的基礎(chǔ)。下面列出了創(chuàng)建和匯總合成聚類數(shù)據(jù)集的示例。

#?綜合分類數(shù)據(jù)集
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?y?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?為每個(gè)類的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?class_value?in?range(2):
#?獲取此類的示例的行索引
row_ix?=?where(y?==?class_value)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例將創(chuàng)建合成的聚類數(shù)據(jù)集，然后創(chuàng)建輸入數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，其中點(diǎn)由類標(biāo)簽（理想化的群集）著色。我們可以清楚地看到兩個(gè)不同的數(shù)據(jù)組在兩個(gè)維度，并希望一個(gè)自動(dòng)的聚類算法可以檢測(cè)這些分組。

已知聚類著色點(diǎn)的合成聚類數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)圖

接下來(lái)，我們可以開始查看應(yīng)用于此數(shù)據(jù)集的聚類算法的示例。我已經(jīng)做了一些最小的嘗試來(lái)調(diào)整每個(gè)方法到數(shù)據(jù)集。

3.親和力傳播

親和力傳播包括找到一組最能概括數(shù)據(jù)的范例。

我們?cè)O(shè)計(jì)了一種名為“親和傳播”的方法，它作為兩對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相似度的輸入度量。在數(shù)據(jù)點(diǎn)之間交換實(shí)值消息，直到一組高質(zhì)量的范例和相應(yīng)的群集逐漸出現(xiàn)
—源自：《通過(guò)在數(shù)據(jù)點(diǎn)之間傳遞消息》2007。

它是通過(guò) AffinityPropagation 類實(shí)現(xiàn)的，要調(diào)整的主要配置是將“ 阻尼 ”設(shè)置為0.5到1，甚至可能是“首選項(xiàng)”。

下面列出了完整的示例。

#?親和力傳播聚類
from?numpy?import?unique
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?sklearn.cluster?import?AffinityPropagation
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?_?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?定義模型
model?=?AffinityPropagation(damping=0.9)
#?匹配模型
model.fit(X)
#?為每個(gè)示例分配一個(gè)集群
yhat?=?model.predict(X)
#?檢索唯一群集
clusters?=?unique(yhat)
#?為每個(gè)群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?cluster?in?clusters:
#?獲取此群集的示例的行索引
row_ix?=?where(yhat?==?cluster)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)示例的群集。然后創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，我無(wú)法取得良好的結(jié)果。

數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)圖，具有使用親和力傳播識(shí)別的聚類

4.聚合聚類

聚合聚類涉及合并示例，直到達(dá)到所需的群集數(shù)量為止。它是層次聚類方法的更廣泛類的一部分，通過(guò) AgglomerationClustering 類實(shí)現(xiàn)的，主要配置是“ n _ clusters ”集，這是對(duì)數(shù)據(jù)中的群集數(shù)量的估計(jì)，例如2。下面列出了完整的示例。

#?聚合聚類
from?numpy?import?unique
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?sklearn.cluster?import?AgglomerativeClustering
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?_?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?定義模型
model?=?AgglomerativeClustering(n_clusters=2)
#?模型擬合與聚類預(yù)測(cè)
yhat?=?model.fit_predict(X)
#?檢索唯一群集
clusters?=?unique(yhat)
#?為每個(gè)群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?cluster?in?clusters:
#?獲取此群集的示例的行索引
row_ix?=?where(yhat?==?cluster)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)示例的群集。然后創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，可以找到一個(gè)合理的分組。

使用聚集聚類識(shí)別出具有聚類的數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)圖

5.BIRCH

BIRCH 聚類（ BIRCH 是平衡迭代減少的縮寫，聚類使用層次結(jié)構(gòu))包括構(gòu)造一個(gè)樹狀結(jié)構(gòu)，從中提取聚類質(zhì)心。

BIRCH 遞增地和動(dòng)態(tài)地群集傳入的多維度量數(shù)據(jù)點(diǎn)，以嘗試?yán)每捎觅Y源（即可用內(nèi)存和時(shí)間約束）產(chǎn)生最佳質(zhì)量的聚類。
—源自：《 BIRCH ：1996年大型數(shù)據(jù)庫(kù)的高效數(shù)據(jù)聚類方法》

它是通過(guò) Birch 類實(shí)現(xiàn)的，主要配置是“ threshold ”和“ n _ clusters ”超參數(shù)，后者提供了群集數(shù)量的估計(jì)。下面列出了完整的示例。

#?birch聚類
from?numpy?import?unique
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?sklearn.cluster?import?Birch
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?_?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?定義模型
model?=?Birch(threshold=0.01,?n_clusters=2)
#?適配模型
model.fit(X)
#?為每個(gè)示例分配一個(gè)集群
yhat?=?model.predict(X)
#?檢索唯一群集
clusters?=?unique(yhat)
#?為每個(gè)群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?cluster?in?clusters:
#?獲取此群集的示例的行索引
row_ix?=?where(yhat?==?cluster)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)示例的群集。然后創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，可以找到一個(gè)很好的分組。

使用BIRCH聚類確定具有聚類的數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)圖

6.DBSCAN

DBSCAN 聚類（其中 DBSCAN 是基于密度的空間聚類的噪聲應(yīng)用程序）涉及在域中尋找高密度區(qū)域，并將其周圍的特征空間區(qū)域擴(kuò)展為群集。

…我們提出了新的聚類算法 DBSCAN 依賴于基于密度的概念的集群設(shè)計(jì)，以發(fā)現(xiàn)任意形狀的集群。DBSCAN 只需要一個(gè)輸入?yún)?shù)，并支持用戶為其確定適當(dāng)?shù)闹?/p>
-源自：《基于密度的噪聲大空間數(shù)據(jù)庫(kù)聚類發(fā)現(xiàn)算法》，1996

它是通過(guò) DBSCAN 類實(shí)現(xiàn)的，主要配置是“ eps ”和“ min _ samples ”超參數(shù)。

下面列出了完整的示例。

#?dbscan?聚類
from?numpy?import?unique
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?sklearn.cluster?import?DBSCAN
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?_?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?定義模型
model?=?DBSCAN(eps=0.30,?min_samples=9)
#?模型擬合與聚類預(yù)測(cè)
yhat?=?model.fit_predict(X)
#?檢索唯一群集
clusters?=?unique(yhat)
#?為每個(gè)群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?cluster?in?clusters:
#?獲取此群集的示例的行索引
row_ix?=?where(yhat?==?cluster)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)示例的群集。然后創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，盡管需要更多的調(diào)整，但是找到了合理的分組。

使用DBSCAN集群識(shí)別出具有集群的數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)圖

7.K均值

K-均值聚類可以是最常見的聚類算法，并涉及向群集分配示例，以盡量減少每個(gè)群集內(nèi)的方差。

本文的主要目的是描述一種基于樣本將 N 維種群劃分為 k 個(gè)集合的過(guò)程。這個(gè)叫做“ K-均值”的過(guò)程似乎給出了在類內(nèi)方差意義上相當(dāng)有效的分區(qū)。
-源自：《關(guān)于多元觀測(cè)的分類和分析的一些方法》1967年

它是通過(guò) K-均值類實(shí)現(xiàn)的，要優(yōu)化的主要配置是“ n _ clusters ”超參數(shù)設(shè)置為數(shù)據(jù)中估計(jì)的群集數(shù)量。下面列出了完整的示例。

#?k-means?聚類
from?numpy?import?unique
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?sklearn.cluster?import?KMeans
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?_?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?定義模型
model?=?KMeans(n_clusters=2)
#?模型擬合
model.fit(X)
#?為每個(gè)示例分配一個(gè)集群
yhat?=?model.predict(X)
#?檢索唯一群集
clusters?=?unique(yhat)
#?為每個(gè)群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?cluster?in?clusters:
#?獲取此群集的示例的行索引
row_ix?=?where(yhat?==?cluster)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)示例的群集。然后創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，可以找到一個(gè)合理的分組，盡管每個(gè)維度中的不等等方差使得該方法不太適合該數(shù)據(jù)集。

使用K均值聚類識(shí)別出具有聚類的數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)圖

8.Mini-Batch K-均值

Mini-Batch K-均值是 K-均值的修改版本，它使用小批量的樣本而不是整個(gè)數(shù)據(jù)集對(duì)群集質(zhì)心進(jìn)行更新，這可以使大數(shù)據(jù)集的更新速度更快，并且可能對(duì)統(tǒng)計(jì)噪聲更健壯。

...我們建議使用 k-均值聚類的迷你批量?jī)?yōu)化。與經(jīng)典批處理算法相比，這降低了計(jì)算成本的數(shù)量級(jí)，同時(shí)提供了比在線隨機(jī)梯度下降更好的解決方案。
—源自：《Web-Scale K-均值聚類》2010

它是通過(guò) MiniBatchKMeans 類實(shí)現(xiàn)的，要優(yōu)化的主配置是“ n _ clusters ”超參數(shù)，設(shè)置為數(shù)據(jù)中估計(jì)的群集數(shù)量。下面列出了完整的示例。

#?mini-batch?k均值聚類
from?numpy?import?unique
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?sklearn.cluster?import?MiniBatchKMeans
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?_?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?定義模型
model?=?MiniBatchKMeans(n_clusters=2)
#?模型擬合
model.fit(X)
#?為每個(gè)示例分配一個(gè)集群
yhat?=?model.predict(X)
#?檢索唯一群集
clusters?=?unique(yhat)
#?為每個(gè)群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?cluster?in?clusters:
#?獲取此群集的示例的行索引
row_ix?=?where(yhat?==?cluster)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)示例的群集。然后創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，會(huì)找到與標(biāo)準(zhǔn) K-均值算法相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。

帶有最小批次K均值聚類的聚類數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)圖

9.均值漂移聚類

均值漂移聚類涉及到根據(jù)特征空間中的實(shí)例密度來(lái)尋找和調(diào)整質(zhì)心。

對(duì)離散數(shù)據(jù)證明了遞推平均移位程序收斂到最接近駐點(diǎn)的基礎(chǔ)密度函數(shù)，從而證明了它在檢測(cè)密度模式中的應(yīng)用。
—源自：《Mean Shift ：面向特征空間分析的穩(wěn)健方法》，2002

它是通過(guò) MeanShift 類實(shí)現(xiàn)的，主要配置是“帶寬”超參數(shù)。下面列出了完整的示例。

#?均值漂移聚類
from?numpy?import?unique
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?sklearn.cluster?import?MeanShift
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?_?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?定義模型
model?=?MeanShift()
#?模型擬合與聚類預(yù)測(cè)
yhat?=?model.fit_predict(X)
#?檢索唯一群集
clusters?=?unique(yhat)
#?為每個(gè)群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?cluster?in?clusters:
#?獲取此群集的示例的行索引
row_ix?=?where(yhat?==?cluster)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)示例的群集。然后創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，可以在數(shù)據(jù)中找到一組合理的群集。

具有均值漂移聚類的聚類數(shù)據(jù)集散點(diǎn)圖

10.OPTICS

OPTICS 聚類（ OPTICS 短于訂購(gòu)點(diǎn)數(shù)以標(biāo)識(shí)聚類結(jié)構(gòu)）是上述 DBSCAN 的修改版本。

我們?yōu)榫垲惙治鲆肓艘环N新的算法，它不會(huì)顯式地生成一個(gè)數(shù)據(jù)集的聚類；而是創(chuàng)建表示其基于密度的聚類結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)庫(kù)的增強(qiáng)排序。此群集排序包含相當(dāng)于密度聚類的信息，該信息對(duì)應(yīng)于范圍廣泛的參數(shù)設(shè)置。
—源自：《OPTICS ：排序點(diǎn)以標(biāo)識(shí)聚類結(jié)構(gòu)》，1999

它是通過(guò) OPTICS 類實(shí)現(xiàn)的，主要配置是“ eps ”和“ min _ samples ”超參數(shù)。下面列出了完整的示例。

#?optics聚類
from?numpy?import?unique
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?sklearn.cluster?import?OPTICS
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?_?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?定義模型
model?=?OPTICS(eps=0.8,?min_samples=10)
#?模型擬合與聚類預(yù)測(cè)
yhat?=?model.fit_predict(X)
#?檢索唯一群集
clusters?=?unique(yhat)
#?為每個(gè)群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?cluster?in?clusters:
#?獲取此群集的示例的行索引
row_ix?=?where(yhat?==?cluster)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)示例的群集。然后創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，我無(wú)法在此數(shù)據(jù)集上獲得合理的結(jié)果。

使用OPTICS聚類確定具有聚類的數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)圖

11.光譜聚類

光譜聚類是一類通用的聚類方法，取自線性線性代數(shù)。

最近在許多領(lǐng)域出現(xiàn)的一個(gè)有希望的替代方案是使用聚類的光譜方法。這里，使用從點(diǎn)之間的距離導(dǎo)出的矩陣的頂部特征向量。
—源自：《關(guān)于光譜聚類：分析和算法》，2002年

它是通過(guò) Spectral 聚類類實(shí)現(xiàn)的，而主要的 Spectral 聚類是一個(gè)由聚類方法組成的通用類，取自線性線性代數(shù)。要優(yōu)化的是“ n _ clusters ”超參數(shù)，用于指定數(shù)據(jù)中的估計(jì)群集數(shù)量。下面列出了完整的示例。

#?spectral?clustering
from?numpy?import?unique
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?sklearn.cluster?import?SpectralClustering
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?_?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?定義模型
model?=?SpectralClustering(n_clusters=2)
#?模型擬合與聚類預(yù)測(cè)
yhat?=?model.fit_predict(X)
#?檢索唯一群集
clusters?=?unique(yhat)
#?為每個(gè)群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?cluster?in?clusters:
#?獲取此群集的示例的行索引
row_ix?=?where(yhat?==?cluster)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)示例的群集。然后創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。

在這種情況下，找到了合理的集群。

使用光譜聚類聚類識(shí)別出具有聚類的數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)圖

12.高斯混合模型

高斯混合模型總結(jié)了一個(gè)多變量概率密度函數(shù)，顧名思義就是混合了高斯概率分布。它是通過(guò) Gaussian Mixture 類實(shí)現(xiàn)的，要優(yōu)化的主要配置是“ n _ clusters ”超參數(shù)，用于指定數(shù)據(jù)中估計(jì)的群集數(shù)量。下面列出了完整的示例。

#?高斯混合模型
from?numpy?import?unique
from?numpy?import?where
from?sklearn.datasets?import?make_classification
from?sklearn.mixture?import?GaussianMixture
from?matplotlib?import?pyplot
#?定義數(shù)據(jù)集
X,?_?=?make_classification(n_samples=1000,?n_features=2,?n_informative=2,?n_redundant=0,?n_clusters_per_class=1,?random_state=4)
#?定義模型
model?=?GaussianMixture(n_components=2)
#?模型擬合
model.fit(X)
#?為每個(gè)示例分配一個(gè)集群
yhat?=?model.predict(X)
#?檢索唯一群集
clusters?=?unique(yhat)
#?為每個(gè)群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖
for?cluster?in?clusters:
#?獲取此群集的示例的行索引
row_ix?=?where(yhat?==?cluster)
#?創(chuàng)建這些樣本的散布
pyplot.scatter(X[row_ix,?0],?X[row_ix,?1])
#?繪制散點(diǎn)圖
pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)示例的群集。然后創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，我們可以看到群集被完美地識(shí)別。這并不奇怪，因?yàn)閿?shù)據(jù)集是作為 Gaussian 的混合生成的。