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          常見(jiàn)六種排序算法(java版本)

          共 14340字,需瀏覽 29分鐘

           ·

          2021-05-14 12:26

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          什么是排序算法的穩(wěn)定性?

          假定在待排序的記錄序列中,存在多個(gè)具有相同的關(guān)鍵字的記錄,若經(jīng)過(guò)排序,這些記錄的相對(duì)次序保持不變,即在原序列中,r[i]=r[j],且r[i]在r[j]之前,而在排序后的序列中,r[i]仍在r[j]之前,則稱這種排序算法是穩(wěn)定的;否則稱為不穩(wěn)定的。

          冒泡排序算法

          時(shí)間/空間復(fù)雜度

          最好平均最壞輔助存儲(chǔ)穩(wěn)定
          O(n)O(n2)O(n2)O(1)Y

          實(shí)現(xiàn)原理:
          冒泡排序算法使用雙層循環(huán)嵌套,依次比較相鄰的兩個(gè)元素,按照升/降序,把最大/小的數(shù)字冒泡到最外圍
          第一層循環(huán),把最大/小的數(shù)字冒泡到最外圍
          第二層循環(huán),即要進(jìn)行幾次一層循環(huán)

          public static int [] maopao1(int array[]){
              int t;
              for(int i = 0;i <array.length;i ++){
                  for(int j = 0;j < array.length-i-1;j ++){
                      if(array[j] < array[j+1]){
                          t = array[j+1];
                          array[j+1] = array[j];
                          array[j] = t;
                      }
                  }
              }
              return array;
          }

          選擇排序算法

          時(shí)間/空間復(fù)雜度

          最好平均最壞輔助存儲(chǔ)穩(wěn)定
          O(n2)O(n2)O(n2)O(1)N

          實(shí)現(xiàn)原理:
          也是雙重循環(huán),假設(shè)升序排列,假設(shè)下標(biāo)為0的元素為最小值min,依次用min與后面的元素進(jìn)行比較,如果后面的元素比min小,則把該元素的下標(biāo)賦給min,直到與所有元素比較,這樣就找到了最小的元素的下標(biāo),然后把最小的元素的下標(biāo)與第一個(gè)元素互換,選擇性的把最小的元素排列在了數(shù)組的頭部位置,繼續(xù)把第二個(gè)元素當(dāng)作除了第一個(gè)元素以外的最小值,與后面比較…

          //選擇
              public static int [] selectSort(int[] array){
                  int t = 0;
                  int max = 0;
                  for(int i = 0; i < array.length;i ++){
                      max = i;
                      for(int j = i;j < array.length;j ++){
                          if(array[j] > array[max]){
                              max = j;
                          }
                      }
                      //如果i就是max,不用交換位置
                      if(i != max){
                          t = array[max];
                          array[max] = array[i];
                          array[i] = t;
                      }
                  }
                  return array;
              }

          選擇排序算法不穩(wěn)定,舉例:
          5,12,13,12,7進(jìn)行從小到大的排序
          第一趟:5, 12(1), 13, 12(2), 7
          第二趟: 5, 7, 13 12(2) 12(1)
          12(1)原來(lái)是在12(2)前面,但經(jīng)過(guò)選擇排序,12(1)被換到了12(2)的后面,所以不穩(wěn)定

          快速排序算法

          時(shí)間/空間復(fù)雜度

          最好平均最壞輔助存儲(chǔ)穩(wěn)定
          O(nlog(n))O(nlog(n))O(n2)O(log(2)(n))N

          實(shí)現(xiàn)原理:
          {12 , 14 , 8 , 16 , 7 , 15}
          left(i)=k --------------- right(j)
          快速排序算法運(yùn)用分而治之的思想,兩個(gè)指針?lè)謩e在數(shù)組的左邊和右邊
          假設(shè)從小到大排序 K = array[left]為基準(zhǔn)值
          從左邊開(kāi)始的指針找到比K大的。------------- K 大 … …
          從右邊開(kāi)始的指針找到比K小的。------------ K … … 小
          交換left與right的指針 ---------------------------- K 小 … 大
          當(dāng)i=j時(shí),比較k與array[i]的大小---------------- K … i=j …
          當(dāng)K > array[i]時(shí)互換 ------------------------------ i … K …

          //快速排序:分而治之的思想,一左一右兩個(gè)指針,以left為基準(zhǔn)
              public static void quickSort(int left,int right,int [] arr){
                  //從小到大排序
                  int i = left;
                  int j = right;
                  //注意:i也不能等于j,當(dāng)i==j說(shuō)明排序完成,最后一次的左/右部分只有一個(gè)數(shù)字
                  if(i >= j)
                      return ;
                  //定義一個(gè)基準(zhǔn)值
                  int k = arr[left];
                  while(i != j){
                      //i不能大于j
                      if(arr[i] <= k && i < j){
                          i++;
                      }
                      if(arr[j] > k && i < j){
                          j --;
                      }
                      if(i < j){
                          int temp = arr[i];
                          arr[i] = arr[j];
                          arr[j] = temp;
                      }
                  }
                  //i == j
                  if(k > arr[i]){
                      int temp = arr[left];
                      arr[left] = arr[i];
                      arr[i] = temp;
                  }
                  //遞歸
                  quickSort(left,i-1,arr);
                  quickSort(i,right,arr);
              }

          快速排序算法不穩(wěn)定,舉例:
          12,14(1),8,14(2),7,15進(jìn)行從小到大的排序
          第一趟:12,7,8,14(12),14(1),15
          14(1)原來(lái)是在14(2)前面,但經(jīng)過(guò)快速排序,14(1)被換到了14(2)的后面,所以不穩(wěn)定

          歸并排序算法

          時(shí)間/空間復(fù)雜度

          最好平均最壞輔助存儲(chǔ)穩(wěn)定
          O(nlog(n))O(nlog(n))O(nlog(n))O(n)Y

          輔助存儲(chǔ)為O(n)是因?yàn)樾陆艘粋€(gè)數(shù)組來(lái)合并兩個(gè)數(shù)組

          實(shí)現(xiàn)原理:
          1.自上而下分割數(shù)組,把所有的數(shù)組拆分成單一的數(shù)組
          2.自下而上合并數(shù)組,兩兩把單一數(shù)組合并

          //歸并排序:先分割,再合并
              //分割
              public static int [] separate(int [] arr){
                  if(arr.length < 2){
                      return arr;
                  }
                  //找中位數(shù),Math.floor(a)得到小于a的最大整數(shù)
                  //可能數(shù)組數(shù)量為奇數(shù)的情況下
                  int mid = (int)Math.floor(arr.length/2);
                  //分成兩個(gè)
                  int [] left = Arrays.copyOfRange(arr,0,mid);//(左閉右開(kāi)]
                  int [] right = Arrays.copyOfRange(arr,mid,arr.length);//因?yàn)橄聵?biāo)從0開(kāi)始,所以本來(lái)就取不到arr.length,不用減一
                  //遞歸
                  return merge(separate(left),separate(right));
              }
              //合并
              public static int [] merge(int [] left,int [] right){
                  int [] arr = new int[left.length+right.length];
                  if(arr.length < 2){
                      //判斷如果數(shù)組長(zhǎng)度小于2,那么必定其中一個(gè)數(shù)組有值,一個(gè)無(wú)值,返回有值的即可
                      return left.length == 0?right:left;
                  }
                  int i=0,j=0,k=0;
                  while(i<left.length && j<right.length){
                      //把小的那個(gè)數(shù)組添加到新數(shù)組中
                      if(left[i] < right[j]){
                          arr[k++] = left[i++];
                      }else{
                          arr[k++] = right[j++];
                      }
                  }
                  //最后還有一個(gè)沒(méi)有添加到arr新數(shù)組中,這時(shí)加上去
                  while(i < left.length){
                      arr[k++] = left[i++];
                  }while(j < left.length){
                      arr[k++] = right[j++];
                  }
                  return arr;
              }

          直接插入排序算法

          時(shí)間/空間復(fù)雜度

          最好平均最壞輔助存儲(chǔ)穩(wěn)定
          O(n)O(n2)O(n2)O(1)Y

          實(shí)現(xiàn)原理:
          創(chuàng)建一個(gè)哨兵位置,哨兵并不在數(shù)組中,只是暫存數(shù)組中的元素
          1.從第一個(gè)元素開(kāi)始,我們可以認(rèn)為該元素已經(jīng)被排序了
          2.取出下一個(gè)元素,從已經(jīng)排好序的元素中從后往前掃描
          3.若是升序,只需判斷排序好的序列中比哨兵大的元素即可,因?yàn)槭菑暮笸皰呙璧?/span>

          初始:
          哨兵() (32) (14 17 64 58)
          第一趟:
          14放到哨兵中,14 < 32 32右移,14放到32原來(lái)的位置上
          哨兵(14) (14 32) (17 64 58)
          第二趟:
          17放到哨兵中,17<32,32右移,17>14,從哨兵中把17取出來(lái),放到32原來(lái)的位置上
          哨兵(17) (14 17 32) (64 58)
          第三趟:
          64放到哨兵中,64>32,跳過(guò),下一步
          哨兵(64) (14 17 32 64) (58)
          第四趟:
          58放到哨兵中,58<64,64右移,58>32,從哨兵中把58取出來(lái),放到64原來(lái)的位置上
          哨兵(58) (14 17 32 64 58)

          public static void insertSortAsc(int [] arr){
                  for(int i=1;i<arr.length;i++){
                      int temp=arr[i];//temp哨兵位置
                      int index=i-1;//index代表與哨兵比較的值的下標(biāo)
                      //index不能小于0&&升序,把index指向的數(shù)值與哨兵作比較,如果哨兵小于index指向的元素
                      while(index >=0 && arr[index] > temp){
                          //把index指向的元素后移一位
                          arr[index+1] = arr[index];
                          index --;//index--確保從已經(jīng)排好的元素中選擇,從后往前掃描
                      }
                      //這時(shí),在拍排的序列中,比哨兵大的元素都已在哨兵右邊,此時(shí)把哨兵放到index+1位置上即可
                      arr[index+1] = temp;
                  }
              }

          希爾排序算法

          時(shí)間/空間復(fù)雜度

          最好平均最壞輔助存儲(chǔ)穩(wěn)定
          O(n)O(n^(3/2))O(n^(3/2))O(1)N

          實(shí)現(xiàn)原理:
          希爾排序也叫加強(qiáng)版的插入排序(增量遞減插入排序),先將整個(gè)待排序序列分割成若干個(gè)子序列分別進(jìn)行直接插入排序,待整個(gè)序列中的記錄"基本有序"時(shí),再對(duì)全體記錄進(jìn)行一次直接插入排序
          舉例:
          當(dāng)增量gap=10/2=5時(shí),間隔4個(gè)進(jìn)行比較,
          31 12 1 45 67 98 21 -1 0 0
          31--------------- 98
          ----12--------------- 21
          --------1----------------- -1
          -----------45---------------- 0
          --------------- 67------------- 0
          第一趟排序后結(jié)果
          31 12 -1 0 0 98 21 1 45 67
          第二趟時(shí)gap = 5/2 = 2,排序結(jié)果
          -1 0 0 1 21 12 31 67 45 98
          第三趟gap = 2 / 2 = 1,當(dāng)gap=1時(shí)就變成了直接插入排序
          -1 0 0 1 12 21 31 45 67 98

          public static void shellSortAsc(int[] arr){
                  int gap=arr.length/2;//增量,初始為數(shù)組長(zhǎng)度一半
                  while(gap>=1){
                      for(int i=gap;i<arr.length;i++){//這里其實(shí)就是插入排序,不過(guò)把原來(lái)的i=1變成i=gap
                          int temp=arr[i];
                          int index=i-gap;
                          while(index>=0&&arr[index]>temp){
                              arr[index+gap]=arr[index];
                              index=index-gap;
                          }
                          arr[index+gap]=temp;
                      }
                      gap=gap/2;//增量遞減
                  }
              }

          希爾排序算法不穩(wěn)定,舉例:
          5(1),7,5(2),4,3,2,1進(jìn)行從小到大的排序
          gap = 7/2 = 3
          第一趟:1,3,2,4,7,5(2),5(1)
          5(1)原來(lái)是在5(2)前面,但經(jīng)過(guò)希爾排序,5(1)被換到了5(2)的后面,所以不穩(wěn)定




          版權(quán)聲明:本文為博主原創(chuàng)文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版權(quán)協(xié)議,轉(zhuǎn)載請(qǐng)附上原文出處鏈接和本聲明。

          本文鏈接:

          https://blog.csdn.net/suo_jia_hao/article/details/116565973






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