數(shù)據(jù)分析的 5 種歸納方法

你好，我是林驥。

歸納思維，是從特殊情況出發(fā)，推理出一般性的結(jié)論，作為數(shù)據(jù)分析的重要思維，我認(rèn)為應(yīng)該引起足夠的重視。

下面介紹 5 種歸納方法，即：求同法、求異法、共用法、共變法和剩余法，其實(shí)這些方法早在古代就有，后來(lái)培根在《新工具》一書中進(jìn)行了概括和歸納，最后由穆勒加以系統(tǒng)的整理和說(shuō)明，因此通常稱為「穆勒五法」。

1. 求同法

在多個(gè)場(chǎng)合中，如果只有一個(gè)條件相同，那么這個(gè)相同的條件，就是我們要找的原因。

用字母來(lái)表示，如果有 A 就有 a，那么 A 可能是 a 的原因。

比如說(shuō)，火雞吃了「發(fā)霉的花生」，得癌癥死了，鴿子、老鼠、魚等動(dòng)物吃了這種花生，也都得癌癥死了。

在這個(gè)例子中，只有「發(fā)霉的花生」這個(gè)條件是相同的，其中「發(fā)霉的花生」是 A，「得癌癥死亡」就是 a，于是猜想，吃發(fā)霉的花生是得癌癥死亡的原因。

后來(lái)，通過(guò)化驗(yàn)證明，在發(fā)霉的花生中，有一種黃曲霉素，這是一種致癌的物質(zhì)。

再比如，有一組患 a 病的人，他們年齡不同，身高不同，性別不同，飲食習(xí)慣等等都不同。他們只有一個(gè)共同點(diǎn)，就是都酗酒。利用求同法，酗酒和 a 病之間可能存在因果關(guān)系。

求同法相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但是要注意它的局限性，不要把巧合當(dāng)成因果。

2. 求異法

如果一個(gè)現(xiàn)象是否出現(xiàn)，只有一個(gè)條件不同，那么這個(gè)不同的條件，就是我們要找的原因。

用字母來(lái)表示，如果有 A 就有 a，且無(wú) A 就無(wú) a，那么 A 可能是 a 的原因。

比如說(shuō)，在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，氯化鉀加熱會(huì)產(chǎn)生氧氣，但速度很慢，當(dāng)加入少量「二氧化錳」之后，產(chǎn)生氧氣的速度明顯加快。

在這個(gè)例子中，「二氧化錳」是影響速度快慢的唯一不同條件，其中「二氧化錳」是 A，「快速產(chǎn)生氧氣」是 a，所以，二氧化錳是快速產(chǎn)生氧氣原因。

再比如，中國(guó)人和外國(guó)人遠(yuǎn)洋航行，途中，外國(guó)人都得了壞血病，中國(guó)人都沒(méi)事。用求異法發(fā)現(xiàn)，中國(guó)人喜歡喝茶，這一點(diǎn)與外國(guó)人不同，其中「喝茶」是 A，「抵御壞血病」是 a，于是歸納出「喝茶能夠抵御壞血病」的猜想。

在現(xiàn)實(shí)的業(yè)務(wù)環(huán)境中，很難找到只有一個(gè)條件不同的場(chǎng)景，所以，一般要借助 AB 測(cè)試，控制好實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組的唯一不同條件，讓其他條件都盡可能保持一致。比如投放兩組廣告，只有標(biāo)題不同，其他都一樣，然后分析轉(zhuǎn)化率的差異。

3. 共用法

共用法，就是把求同法和求異法結(jié)合起來(lái)共同使用，從而讓分析結(jié)論更加可靠，但并不能保證結(jié)論完全正確。

具體來(lái)說(shuō)，共用法包括兩次求同和一次求異，即以下三個(gè)步驟：

第一步：正面場(chǎng)合求同，尋找現(xiàn)象出現(xiàn)的相同條件，有 A 就有 a；

第二步：反面場(chǎng)合求同，尋找現(xiàn)象不出現(xiàn)的相同條件，無(wú) A 就無(wú) a；

第三步：正反場(chǎng)合求異，得出數(shù)據(jù)分析的結(jié)論，A 可能是 a 的原因。

比如說(shuō)，有陽(yáng)光，韭菜等植物是綠色，沒(méi)有陽(yáng)光，韭菜等植物不是綠色，其中「陽(yáng)光」是 A，「綠色」是 a，所以陽(yáng)光可能是韭菜等植物變成綠色的原因。

再比如，為了調(diào)查甲狀腺腫大的原因，先到幾個(gè)這種病流行的地區(qū)，發(fā)現(xiàn)這些地區(qū)的地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平都各不相同，但有一點(diǎn)是相同的，即居民經(jīng)常食用的食物和飲用的水中缺碘。再到一些這種病不流行的地區(qū)去調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這些地區(qū)的地理環(huán)境和經(jīng)濟(jì)水平也各不相同，但有一點(diǎn)是相同的，即居民經(jīng)常食用的食物和飲用的水中不缺碘。其中「缺碘」是 A，「甲狀腺腫大」是 a，所以缺碘可能導(dǎo)致甲狀腺腫大。

再舉一個(gè)商業(yè)環(huán)境中的例子，對(duì)廣告效果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，假如廣告文案中包含「限時(shí)」的轉(zhuǎn)化率就較高，不包含「限時(shí)」的轉(zhuǎn)化率就不高，那么我們可以認(rèn)為，「限時(shí)」這個(gè)關(guān)鍵詞對(duì)轉(zhuǎn)化率可能有提升效果。

在實(shí)際工作中，共用法比求同法和求異法的應(yīng)用更加廣泛，得出的結(jié)論往往也更加可靠。

4. 共變法

在其他條件不變的情況下，如果某一現(xiàn)象發(fā)生變化，另一現(xiàn)象也發(fā)生變化，那么這兩個(gè)現(xiàn)象之間可能存在因果聯(lián)系。

用字母來(lái)表示，如果 A 變化的時(shí)候 a 也變化，那么 A 可能是 a 的原因。

比如說(shuō)，氣溫上升，水銀體積就膨脹；氣溫下降，水銀體積就縮小，其中「氣溫」是 A，「水銀體積」是 a，氣溫與水銀體積之間可能存在因果關(guān)系。

再比如，廣告投放量增加，銷量就上升，廣告投放量減少，銷量就下降，其中「廣告投放量」是 A，「銷量」是 a，廣告投放量與銷量之間存在因果聯(lián)系。

使用共變法時(shí)要注意，不能僅憑簡(jiǎn)單觀察，就確定因果關(guān)系。有時(shí)兩種現(xiàn)象共變，但實(shí)際上并無(wú)因果聯(lián)系，比如閃電與雷鳴。

5. 剩余法

已知復(fù)合結(jié)果是由復(fù)合原因引起的，如果其中一部分原因?qū)е乱徊糠纸Y(jié)果，那么剩余部分原因也會(huì)導(dǎo)致剩余部分結(jié)果。

用字母來(lái)表示，如果 A、B、C、D 導(dǎo)致 a、b、c、d，其中 A、B、C 分別導(dǎo)致 a、b、c，那么 D 可能導(dǎo)致 d。

比如說(shuō)，天王星的運(yùn)行軌道，有四個(gè)地方發(fā)生偏離，其中三個(gè)地方的偏離是由三個(gè)行星引起的，所以天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家認(rèn)為，第四個(gè)地方的偏離肯定是因?yàn)槭艿搅硪粋€(gè)行星的引力。其中三個(gè)行星分別是 A、B、C，三個(gè)地方的偏離分別是 a、b、c，第四個(gè)地方的偏離是 d，而另一個(gè)行星就是要找的 D。

后來(lái)果然發(fā)現(xiàn)了這個(gè)行星，它就是海王星，是唯一利用數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)的行星。

一般來(lái)說(shuō)，剩余法只能用于研究復(fù)合現(xiàn)象的原因。

小結(jié)

以上介紹的 5 種歸納方法，即：求同法、求異法、共用法、共變法、剩余法，是我們獲取新知的重要方法。需要注意的是，它們都屬于不完全歸納法，也就是說(shuō)，即使推理過(guò)程看起來(lái)沒(méi)問(wèn)題，但是得出的結(jié)論可能是錯(cuò)誤的，應(yīng)該經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的驗(yàn)證。

有許多的案例和故事都說(shuō)明，有限的觀察不等于真理。

比如說(shuō)，中國(guó)的天鵝是白色的，美國(guó)的天鵝也是白色的，于是有人猜想，所有天鵝都是白色的。但是，世界上確實(shí)有黑天鵝存在。

再比如，在《三體》中有這么一個(gè)故事：

一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里有一群火雞，農(nóng)場(chǎng)主每天中午十一點(diǎn)來(lái)喂食。火雞中有位科學(xué)家，觀察了近一年都沒(méi)有例外，于是它發(fā)現(xiàn)了自己宇宙中的偉大定律：「每天上午十一點(diǎn)，會(huì)有食物降臨。」它在感恩節(jié)的早晨，向火雞們公布了這個(gè)定律，但這天上午十一點(diǎn)，食物沒(méi)有降臨，農(nóng)場(chǎng)主進(jìn)來(lái)把它們都捉去殺了。

為了避免以偏概全，我們需要運(yùn)用合適的方法，加強(qiáng)歸納思維的訓(xùn)練，積累更多實(shí)戰(zhàn)的經(jīng)驗(yàn)，這樣歸納總結(jié)出來(lái)的結(jié)論，才能經(jīng)得起時(shí)間的考驗(yàn)，才會(huì)更有現(xiàn)實(shí)意義。

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