OpenCV圖像旋轉(zhuǎn)的原理與技巧

初學(xué)圖像處理，很多人遇到的第一關(guān)就是圖像旋轉(zhuǎn)，圖像旋轉(zhuǎn)是圖像幾何變換中最具代表性的操作，包含了插值、背景處理、三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，一個(gè)變換矩陣跟計(jì)算圖像旋轉(zhuǎn)之后的大小公式就讓很多開(kāi)發(fā)者最后直接調(diào)用函數(shù)了事，但是其實(shí)這個(gè)東西并沒(méi)有這么難懂，可以說(shuō)主要是之前別人寫的公式太嚇人，小編很久以前第一次接觸的也是被嚇暈了！所以決定從程序員可以接受的角度從新介紹一下圖像旋轉(zhuǎn)基本原理與OpenCV中圖像旋轉(zhuǎn)函數(shù)操作的基本技巧。

旋轉(zhuǎn)涉及到兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是圖像旋轉(zhuǎn)之后的大小會(huì)發(fā)生改變，會(huì)產(chǎn)生背景，通過(guò)背景填充方式都是填充黑色，此外旋轉(zhuǎn)還是產(chǎn)生像素的位置遷移，新的位置像素需要通過(guò)插值計(jì)算獲得，常見(jiàn)的插值方式有最近鄰、線性插值、立方插值等。

首先看旋轉(zhuǎn)之后的圖像寬高變化，如下圖所示：

這個(gè)是正常的平面坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)矩陣，可以簡(jiǎn)寫為：

是一個(gè)2x3的矩陣，但是在圖像中左上角是原點(diǎn)，要實(shí)現(xiàn)圍繞圖像的中心位置旋轉(zhuǎn)，M就要重新計(jì)算，所以O(shè)penCV中的圖像旋轉(zhuǎn)矩陣為：

其中scale是表示矩陣支持旋轉(zhuǎn)+放縮，這里可以把Scale=1。第三列是圖像旋轉(zhuǎn)之后中心位置平移量。

OpenCV中支持圖像旋轉(zhuǎn)的函數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)是直接支持旋轉(zhuǎn)的函數(shù)，但是它支持的是90，180，270這樣的特殊角度旋轉(zhuǎn)。

void cv::rotate   (    InputArray    src,    OutputArray dst,    int rotateCode)

其中rotateCode參數(shù)必須為：

ROTATE_180,ROTATE_90_CLOCKWISEROTATE_90_COUNTERCLOCKWISE 

函數(shù)warpAffine支持任意角度的旋轉(zhuǎn)，通過(guò)定義M矩陣實(shí)現(xiàn)

void cv::warpAffine(         InputArray      src, // 輸入圖像         OutputArray dst, // 輸出圖像         InputArray      M, // 旋轉(zhuǎn)矩陣         Size         dsize, // 輸出圖像大小         int   flags = INTER_LINEAR, // 像素插值方式         int   borderMode = BORDER_CONSTANT, // 背景填充默認(rèn)為常量         const Scalar &        borderValue = Scalar() // 填充顏色默認(rèn)為黑色)

但是M如何生成與獲取，OpenCV中提供了一個(gè)函數(shù)根據(jù)輸入的參數(shù)自動(dòng)生成旋轉(zhuǎn)矩陣M，該函數(shù)為：

Mat cv::getRotationMatrix2D(         Point2f   center,         double    angle,         double    scale)

原圖

使用自定義的M矩陣實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)

h,?w,?c?=?src.shape
#?定義矩陣
M?=?np.zeros((2,?3),?dtype=np.float32)
#?定義角度
alpha?=?np.cos(np.pi?/?4.0)
beta?=?np.sin(np.pi?/?4.0)
print("alpha?:?",?alpha)
#?初始化矩陣
M[0,?0]?=?alpha
M[1,?1]?=?alpha
M[0,?1]?=?beta
M[1,?0]?=?-beta
cx?=?w?/?2
cy?=?h?/?2
tx?=?(1-alpha)*cx?-?beta*cy
ty?=?beta*cx?+?(1-alpha)*cy
M[0,2]?=?tx
M[1,2]?=?ty
#?執(zhí)行旋轉(zhuǎn)
dst?=?cv.warpAffine(src,?M,?(w,?h))
cv.imshow("rotate-center-demo",?dst)

重新計(jì)算旋轉(zhuǎn)之后的圖像大小，實(shí)現(xiàn)無(wú)Crop版本的圖像旋轉(zhuǎn)

h,?w,?c?=?src.shape
M?=?np.zeros((2,?3),?dtype=np.float32)
alpha?=?np.cos(np.pi?/?4.0)
beta?=?np.sin(np.pi?/?4.0)
print("alpha?:?",?alpha)

#?初始旋轉(zhuǎn)矩陣
M[0,?0]?=?alpha
M[1,?1]?=?alpha
M[0,?1]?=?beta
M[1,?0]?=?-beta
cx?=?w?/?2
cy?=?h?/?2
tx?=?(1-alpha)*cx?-?beta*cy
ty?=?beta*cx?+?(1-alpha)*cy
M[0,2]?=?tx
M[1,2]?=?ty

#?change?with?full?size
bound_w?=?int(h?*?np.abs(beta)?+?w?*?np.abs(alpha))
bound_h?=?int(h?*?np.abs(alpha)?+?w?*?np.abs(beta))

#?添加中心位置遷移
M[0,?2]?+=?bound_w?/?2?-?cx
M[1,?2]?+=?bound_h?/?2?-?cy
dst?=?cv.warpAffine(src,?M,?(bound_w,?bound_h))
cv.imshow("rotate?without?cropping",?dst)

背景隨便變化+無(wú)Crop版本的圖像旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)演示

degree?=?1.0
d1?=?np.pi?/?180.0
while?True:
????alpha?=?np.cos(d1*degree)
????beta?=?np.sin(d1*degree)
????M[0,?0]?=?alpha
????M[1,?1]?=?alpha
????M[0,?1]?=?beta
????M[1,?0]?=?-beta
????cx?=?w?/?2
????cy?=?h?/?2
????tx?=?(1?-?alpha)?*?cx?-?beta?*?cy
????ty?=?beta?*?cx?+?(1?-?alpha)?*?cy
????M[0,?2]?=?tx
????M[1,?2]?=?ty

????#?change?with?full?size
????bound_w?=?int(h?*?np.abs(beta)?+?w?*?np.abs(alpha))
????bound_h?=?int(h?*?np.abs(alpha)?+?w?*?np.abs(beta))
????M[0,?2]?+=?bound_w?/?2?-?cx
????M[1,?2]?+=?bound_h?/?2?-?cy
????red?=?np.random.randint(0,?255)
????green?=?np.random.randint(0,?255)
????blue?=?np.random.randint(0,?255)
????dst?=?cv.warpAffine(src,?M,?(bound_w,?bound_h),?borderMode=cv.BORDER_CONSTANT,?borderValue=(blue,?green,?red))
????cv.imshow("rotate+background",?dst)
????c?=?cv.waitKey(1000)
????if?c?==?27:
????????break
????degree?+=?1
????print("degree",?degree)
????if?degree?>?360:
????????degree?=?degree?%?360

交流群

歡迎加入公眾號(hào)讀者群一起和同行交流，目前有SLAM、三維視覺(jué)、傳感器、自動(dòng)駕駛、計(jì)算攝影、檢測(cè)、分割、識(shí)別、醫(yī)學(xué)影像、GAN、算法競(jìng)賽等微信群（以后會(huì)逐漸細(xì)分），請(qǐng)掃描下面微信號(hào)加群，備注：”昵稱+學(xué)校/公司+研究方向“，例如：”張三?+?上海交大?+?視覺(jué)SLAM“。請(qǐng)按照格式備注，否則不予通過(guò)。添加成功后會(huì)根據(jù)研究方向邀請(qǐng)進(jìn)入相關(guān)微信群。請(qǐng)勿在群內(nèi)發(fā)送廣告，否則會(huì)請(qǐng)出群，謝謝理解~