長見識了！世界上最慢的排序算法！

前段時間，分享了《算法導論》中的一些排序算法。

最美排序：

《世界上最美的排序算法！》

時間復雜度為O(n)的三種排序：

《這個排序酷，O(n)》

《這個排序靚，O(n)》

《這個排序跩，O(n)》

今天，和大家分享一個，世界上最慢的排序算法，猴子排序（bogo sort）。

話不多說，先上偽代碼：

int bogo_sort(int& arr[], int n){

? ? ? ? while(false== is_sorted(arr[n])){

? ? ? ? ? ? ? ? random_shuffle(arr[n]);

? ? ? ??}

? ? ? ??return 0;

}

之所以叫猴子排序，源自典故：一只猴子隨機敲擊鍵盤，只要時間足夠久，一定能敲出莎士比亞的詩。

看了偽代碼，很容易理解其核心思路是：

（1）判斷待排序的數組是否有序，有序則返回排序完畢；

（2）無序，則隨機打亂數組；

（3）重復（1）；

只要執(zhí)行的時間足夠長，隨機的次數足夠久，總能夠得到排序后的結果，它號稱是世界上最慢的排序算法。

那么問題來了，這個排序有什么用呢？

我能夠想到的，就是大學里作為算法課的時間復雜度推導習題，或者面試過程中時間復雜度計算考題了，又或者裝13的談資了，其他好像沒有什么用。

那這個排序算法的時間復雜度是多少呢？

簡單來分析一下。

n個元素隨機打亂，有n!種組合。

一次排序成功的概率是p1 = 1/n!，一次排序失敗的概率是p2 = 1-p1；

兩次排序成功的概率是p2*p1；

畫外音：第1次失敗，第2次成功。

三次排序成功的概率是p2^2*p1；

畫外音：前2次失敗，第3次成功。

…

k次排序成功的概率是p2^(k-1)*p1

畫外音：前k-1次失敗，第k次成功。

…

于是，平均排序成功次數的期望：

E(X) =

1次 * 一次成功的概率

+

2次 * 二次成功的概率

+

3次 * 三次成功的概率

+

…

+

k次 * k次成功的概率

+

…

即：

最后，根據大家大學里學的無窮級數的數學知識，“很容易”得到，其時間復雜度是O(n*n!)，這是一個階乘級別的算法。

架構師之路-分享可落地的技術文章

答應我，裝13可以，不要用這個考題去為難候選人，好么？謝謝大家！

調研：

你還見過更奇葩的排序算法嗎？