九章算術(shù)卷四訂訛補(bǔ)圖

九章算術(shù)卷四訂訛補(bǔ)圖

休寧戴震東原祖暅之開(kāi)立圓術(shù)曰：以二十一乘積，十一而一，開(kāi)立方除之，卽立圓徑。其意何也？取立方棊一枚，令立樞於左後之下隅，從規(guī)去其右上之廉，又合而橫規(guī)之，去其前上之廉，右前之廉，於是立方之棊分而爲(wèi)四規(guī)。內(nèi)棊一，謂之內(nèi)棊規(guī)外棊三，謂之外棊。更合四棊，復(fù)橫斷之。以句股言之，令餘高爲(wèi)句內(nèi)棊，斷上方爲(wèi)股。本方之?dāng)?shù)其弦也。句股之法，以句冪減弦冪，則餘爲(wèi)股冪。若令餘高自乘，減本方之冪，餘卽內(nèi)減棊斷上方之冪也。本方之冪，卽外四棊之?dāng)嗌蟽纭Ｈ粍t餘高自乘卽外三棊之?dāng)嗌蟽缫?。不?wèn)高卑，勢(shì)皆然也。故曰：丸居立方三分之一也。