100種分析思維模型（008號）
你好，我是林驥。
今天介紹第 008 號分析思維模型：冪律分布模型。
1. 模型介紹
冪律分布，也稱為長尾分布，因為把這種分布畫成圖形時，會有一條很長的尾巴形狀。
城市人口、物種滅絕、企業(yè)規(guī)模、鏈接點擊、書籍銷量、大型災(zāi)難等等，都屬于冪律分布。
從冪律分布模型中，我們可以得到一個啟示：大型災(zāi)難的發(fā)生，雖然概率很低，但是必須引起高度的重視。
小概率事件重復(fù)發(fā)生，必將變成大概率事件。
假設(shè)有一種重大安全事故隱患，每天發(fā)生的概率是 1%，那么一年發(fā)生的概率等于
約等于 97.45%，隨著時間的推移，概率將無限接近于 100%，「墨菲定律」告訴我們：
凡事只要可能出錯，就會出錯。
當(dāng)弱者聽到這句話，會把它當(dāng)作借口，而強者則把它當(dāng)成警鐘。
2. 應(yīng)用舉例
冪律分布的產(chǎn)生，通常要求非獨立性，一般以正反饋的形式出現(xiàn)。
比如說，當(dāng)一個城市的人口增加時，這個城市的基礎(chǔ)設(shè)施會隨之改善，工作機會也會隨之增加，從而對其他人更具吸引力，導(dǎo)致人口規(guī)模越來越大。
正如《圣經(jīng)·馬太福音》所說：
凡有的，還要加給他，叫他有余；凡沒有的，連他所有的，也要奪去。
社會學(xué)家把這種現(xiàn)象稱為馬太效應(yīng)。
后來，人們發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象廣泛存在，經(jīng)濟學(xué)家帕累托發(fā)現(xiàn)，20% 的人占有 80% 的財富，所以也稱為二八法則。在管理學(xué)等領(lǐng)域中，如果能抓住決定 80% 的那 20% 關(guān)鍵部分，就能更好的化解難題。
1932 年，生物學(xué)家克萊伯做了一組實驗，他把各種哺乳動物的體重的對數(shù)作為橫坐標(biāo)，代謝率的對數(shù)作為縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)所有動物都分布一條直線的附近，小到幾十克的老鼠，大到幾噸重的大象，竟然無一例外。
人們把這種現(xiàn)象稱為克萊伯定律，也稱為代謝率規(guī)模法則，它適用于所有種群，包括哺乳動物、鳥類、魚類、植物和細(xì)胞。
更為引人注目的是，類似的規(guī)模法則還適用于心率、基因組長度、大腦灰質(zhì)、壽命、樹木高度等等，當(dāng)取對數(shù)之后，畫出來的圖形都是一條直線，而且斜率是 1/4 的整數(shù)倍，所以有科學(xué)家推測，這是因為我們生活在四維空間中。
最后的話
冪律分布讓世界變得難以捉摸，讓一些概率非常小的極端事件發(fā)生，就像超大規(guī)模的自然災(zāi)害，雖然發(fā)生的概率極低，但我們知道它一定會發(fā)生，卻又不知道到底什么時候會發(fā)生。
冪律分布的相關(guān)知識非常豐富，上面只是一些簡單的介紹，如果你對冪律分布感興趣，可以去深入閱讀相關(guān)專業(yè)書籍。
《規(guī)模》的作者杰弗里·韋斯特說過：
每個基本定律都有例外，但是你仍然需要定律，否則你所擁有的只是毫無意義的觀察。
正態(tài)分布反映了有序的規(guī)律世界，而冪律分布反映了無序的未知世界。
雖然冪律分布模型讓人難以預(yù)料，但它卻能幫助我們更好地認(rèn)識世界，讓世界變得更有活力，是我們對抗熵增的一種有效武器。
分析思維模型為探索世界提供助力，而經(jīng)驗和知識就像催化劑，幫助我們加速理解事物的本質(zhì)。
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