老板問我，什么是關聯(lián)規(guī)則推薦？

工程架構方向的程序員，看到推薦/搜索/廣告等和算法相關的技術，心中或多或少有一絲膽怯。但認真研究之后，發(fā)現(xiàn)其實沒有這么難。

今天給大家介紹下推薦系統(tǒng)中的“關聯(lián)規(guī)則推薦”，保證大伙弄懂。

畫外音：可以看excel截圖，或者看公式，大伙結合自己能夠理解的程度自取。

一、概念

什么是關聯(lián)規(guī)則（Association Rules）？

答：關聯(lián)規(guī)則是數(shù)據(jù)挖掘中的概念，通過分析數(shù)據(jù)，找到數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)。電商中經(jīng)常用來分析購買物品之間的相關性，例如，“購買尿布的用戶，有大概率購買啤酒”，這就是一個關聯(lián)規(guī)則。

畫外音：如果把買尿布記作A，買啤酒記作B。

“買尿布的用戶有較大概率買啤酒”這個關聯(lián)規(guī)則記作A -> B。

什么是關聯(lián)規(guī)則推薦（Association Rule Based Recommendaion）？

答：顧名思義，利用關聯(lián)規(guī)則，來實施推薦。關聯(lián)規(guī)則推薦的目標，是希望達到

“將尿布放入購物車之后，再推薦啤酒”

比

“直接推薦啤酒”

獲取有更好的售賣效果。

畫外音：這個目標非常非常重要，有些場景，或許直接推薦更有效。

關聯(lián)規(guī)則推薦的典型應用：

（1）線下，可以將尿布和啤酒放在一起；

（2）線上，可以在用戶將尿布放入購物車后，立刻推薦啤酒；

二、如何實施

假設某電商會售賣ABCD四種商品，歷史上共5筆訂單，分別賣出{A,B,C}, {B,C,D}, {A,B,C,D}, {A,C}, {C} 如何來實施“關聯(lián)規(guī)則”推薦呢？

第一步：數(shù)據(jù)準備

如上圖，縱坐標是所有歷史訂單，橫坐標是每筆訂單售出的商品。

第二步：計算關聯(lián)規(guī)則（組合商品）的支持度

什么是支持度（support）？

答：共5筆訂單，3筆包含商品A，A的支持度是3/5。

很容易計算出，各個商品的支持度。從支持度可以看出，Best Seller是商品C，100%的訂單中都包含商品C，C的支持度是1。

除了單個商品，組合商品也有支持度。

共5筆訂單，2筆同時包含AB，即A->B的支持度是2/5。

畫外音：全局總共4種商品，假設關聯(lián)規(guī)則只關聯(lián)2種商品，則一共需要計算C(4,2)共6種組合商品的支持度{AB,AC,AD,BC,BD,CD}。

支持度評估商品包含在訂單中的“概率”，一個訂單，有多大概率包含這個商品。

畫外音：一般會先對支持度高的商品實施推薦，如果先實施優(yōu)化支持度低的商品，即使推薦效果翻倍，總體訂單提升效果也會很有限。

第三步：計算關聯(lián)規(guī)則的置信度

什么是置信度（confidence）？

答：已知購買了A，有多大概率購買了B（即同時購買了AB），稱A -> B的置信度。

可以看到，商品A有3次購買，這3次中有2次購買了B，A->B的置信度是2/3。

畫外音：額，本來不想貼公式的

confidence(A->B) = support(A->B)/support(A)= (2/5)/(3/5) = 2/3

這也相對比較好理解，

（1）分子：support(A->B)是同時購買AB的比例；

（2）分母：support(A)是只購買A的比例；

二者相除，得到“購買了A，有多大概率購買B”，置信度的本質(zhì)是條件概率。

這里需要注意的是，X->Y與Y->X的置信度不一定相等。

如上圖：

B->C的置信度是1，買商品B時，100%會買C，

C->B的置信度是3/5，買商品C時，只有3/5買了B。

畫外音：

support(B->C)=3/5

support(C->B)=3/5

confidence(B->C)=support(B->C)/support(B)=1

confidence(C->B)=support(C->B)/support(C)=3/5

公式是給程序看的，excel表格是給人看的，結果都一樣。

第四步：計算關聯(lián)規(guī)則的提升度

上一個例子里，confidence(B->C)=1，即：如果用戶購買商品B，100%會買C，那是不是意味著，如果用戶將商品B放入購物車，就可以向用戶推薦商品C呢？

答：不是。

我們來回顧一下，關聯(lián)規(guī)則推薦的目標，是希望達到

“將尿布放入購物車之后，再推薦啤酒”

比

“直接推薦啤酒”

獲取有更好的售賣效果。

雖然購買商品B，100%會買C

畫外音：confidence(B->C)=1

但直接推薦C，用戶也100%會買C

畫外音：support(C)=1

會發(fā)現(xiàn)，購買B與購買C是獨立事件，用戶買不買C和用戶買不買B沒有直接關系。這里的關聯(lián)規(guī)則推薦，并沒有比直接推薦獲取更好的效果。

用什么指標來評估關聯(lián)規(guī)則推薦的效果呢？

答：提升度。

什么是提升度（lift）？

答：A->B關聯(lián)規(guī)則推薦，與直接推薦B，的比值，可以用來評估推薦效果：

（1）大于1，說明有效，在購買A時推薦B，比直接推薦B，效果更好；

（2）等于1，說明無關，購買A與購買B，是獨立事件；

（3）小于1，說明負相關，購買A時推薦B，效果還不如直接推薦B；

畫外音：又有公式了

lift(A->B) =confidence(A->B)/support(B)

這也相對比較好理解，

（1）分子：confidence(A->B)，購買A時，有多大概率同時購買B；

（2）分母：support(B)，有多大概率直接購買B；

二者相除，得到效果是否更好。

還是通過兩個直觀的例子來看。

來看看關聯(lián)規(guī)則A->B，與直接推薦B，效果有沒有提升：

（1）有3個訂單購買A，這3個訂單中有2個訂單購買了B，所以A->B的置信度是2/3，即買了A有2/3的概率會買B；

（2）直接推薦B的話，5個訂單中有3個購買了B，所以B的支持度是3/5，即有3/5的概率會直接買B；

會發(fā)現(xiàn)，關聯(lián)規(guī)則推薦的效果更好。

畫外音：根據(jù)公式

confidence(A->B) =support(A->B)/support(A) = 2/3

support(B) = 3/5

lift(A->B) =confidence(A->B)/support(B) = 10/9

lift(A->B) > 1

故關聯(lián)規(guī)則推薦是正相關的。

來看看關聯(lián)規(guī)則A->D，與直接推薦D，效果有沒有提升：

（1）有3個訂單購買A，這3個訂單中有1個訂單購買了D，所以A->D的置信度是1/3，即買了A有1/3的概率會買D；

（2）直接推薦D的話，5個訂單中有2個購買了B，所以D的支持度是2/5，即有2/5的概率會直接買D；

會發(fā)現(xiàn)，關聯(lián)規(guī)則推薦的效果很差，還不如直接推薦。

畫外音：根據(jù)公式

confidence(A->D) =support(A->D)/support(A) = 1/3

support(D) = 2/5

lift(A->D) = confidence(A->D)/support(D)= 5/6

lift(A->B) < 1

故關聯(lián)規(guī)則推薦是負相關的。

三、總結

（1）關聯(lián)規(guī)則A->B推薦，目標是，在“用戶將A放入購物車時，推薦B”比“單獨推薦B”獲取更好的效果；

（2）A->B的支持度，是用戶同時購買A和B概率；

（3）A->B的置信度，是用戶購買A的同時，有多大概率購買B；

（4）A->B的提升度，是“用戶購買A的同時，有多大概率購買B”與“直接購買B的概率”的比值：

?- 這個值大于1時，說明A->B有正向效果

?- 這個值等于1時，說明A和B是獨立事件

?- 這個值小于1時，說明A->B有負向效果

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