戴東原集卷弟五

戴東原集卷弟五

四庫(kù)　館纂修官翰林院庶吉　士　戴　震　譔。

原象

迎日推?記

九道八行說(shuō)

周髀北極璿機(jī)四游解一

周髀北極璿機(jī)四游解二

記夏小正星象

與丁升衢書(shū)

再與丁升衢書(shū)

續(xù)天文略序

原象

日循黃道右旋，斜絡(luò)乎赤道而南北者，寒暑之故也。其隨大氣而左準(zhǔn)赤道爲(wèi)出?者，晝夜之故也。

虞、夏書(shū)以璿機(jī)玉衡寫(xiě)天遺製，猶見(jiàn)周髀之書(shū)、論語(yǔ)之北辰，周髀所謂正北極，是爲(wèi)左旋之樞。日?黃道，其極曰黃道極，周髀所謂北極，璿機(jī)環(huán)繞正北極者也。月道之極，又環(huán)繞璿機(jī)者也。是爲(wèi)右旋之樞，

璿機(jī)之環(huán)繞正北極而成規(guī)也。冬至夜漏中，起正北極之下，日加卯在正北極左，日加午在正北極上，日加酉在正北極右，晝夜一周而過(guò)一度。春分夜漏中，則起正北極之左，夏至起正北極之上，秋分起正北極之右，冬至而復(fù)起於正北極下。如是終古不變，以與日躔黃道相應(yīng)，凡三百六十五日，小餘不滿四分日之一，日發(fā)斂一終。

月道斜交乎黃道，凡二十七日，小餘過(guò)日之半。月逡其道，一終日月之會(huì)，凡二十九日，小餘過(guò)日之半。以起朔十二朔，凡三百五十四日有奇。分而近歲終，積其?數(shù)，置閏月，然後時(shí)序之，從乎日行發(fā)斂者以正。故堯典曰：朞三百有六旬有六日，以閏月定四時(shí)成歲。

日兆月而月乃有灮。人自地視之，惟於望得見(jiàn)其光之盈。朔則日之兆月，其光嚮日下，民不可得見(jiàn)，餘以側(cè)見(jiàn)而闕

日。月之行朔而薄於交道，日爲(wèi)月所揜，則日食。日高月卑，其閒相厺葢遠(yuǎn)，故其食分淺?。隨地之方所，見(jiàn)者不同。望薄交道，而月入闇虛，則月食。張衡靈憲之文曰：當(dāng)日之衝光常不合者，蔽於地也，是謂闇虛，月過(guò)則食。闇虛之爲(wèi)地景，故食分淺?，見(jiàn)者皆同。

月岀入黃道，表裏冣遠(yuǎn)，不及六度。日發(fā)斂於赤道外內(nèi)四十餘度之閒。赤道者，中衡也。古有分至、啟閉，謂之八節(jié)。準(zhǔn)以設(shè)衡，其五衡與外衡、內(nèi)衡，發(fā)斂所極至也。中衡，南北之中分也。自南斂北入，次四衡爲(wèi)春入，次二衡爲(wèi)夏當(dāng)。其衡啟也，自北發(fā)南出，次二衡爲(wèi)秋出，次四衡爲(wèi)冬。當(dāng)其衡閉也。周髀之七衡六閒。則凖乎中氣十有二。其衡之規(guī)?。由來(lái)遠(yuǎn)矣。

日之發(fā)斂。以赤道爲(wèi)中。月之出入。以黃道爲(wèi)中。此天所以有寒暑進(jìn)?成生物之功也。凡地之方所近日下盛。陽(yáng)下行故暑。日遠(yuǎn)側(cè)照則氣寒。寒暑之?。因地而殊。中土値內(nèi)衡之下巳北，其外衡之下巳南，寒暑與中土互易。中衡之下，雨暑而無(wú)寒暑漸?如春秋分，乃復(fù)南北極下凝陰常寒矣。璿機(jī)玉衡

堯典：日中星鳥(niǎo)，以殷仲春。日永星火，以正仲夏。宵中星虛，以殷仲秋。日短星昴，以正仲冬。日夜分曁永短，終古不變者也。星鳥(niǎo)之屬，?星之舉目可見(jiàn)。大小有?，闊狹有常，相距不移徙者也。終古不變者，因乎地而生里?；相距不移徙者，以考日?而生歲?。

唐虞時(shí)，春分日在胃昴之閒，故鳥(niǎo)中。夏至日在七星，故火中。火，心也。秋分，日在氐房之閒，故虛中。冬至日在虛，故昴中。鳥(niǎo)南陸蒼龍房心，東陸?武虛危，北陸昴，西陸昴，同日西下。龍?東陞，鳥(niǎo)値南虛，在極之北。四正之位，各恊其方。然則?星四象，辨自羲和，仲春初昏，不違天部也。夏小正五月初昏大火中，協(xié)於星火，仲夏之文，而春秋傳張趯日：火星中而寒暑退。謂季冬寒?旦中，季夏暑?昏中也。凡星未中見(jiàn)而東陞，過(guò)中乃西流。季夏六月火中，故豳詩(shī)曰：七月流火。小正與堯典合，春秋傳與詩(shī)合。星以紀(jì)?者，先後一月。虞夏日?所在，與周?一次，與今?二次。星之見(jiàn)伏昏旦中，悉因之而異，此其大經(jīng)也。

二十八舍、十二次，周時(shí)之文始詳。春秋傳：婺女爲(wèi)?枵維首。又曰：?枵，虛中也。據(jù)是遞之，星紀(jì)，斗，牽牛也；?枵，婺女、虛、危也；娵訾之口，營(yíng)室、東壁也；降婁，奎、婁也；大梁，胃、昴也；實(shí)沈、畢、胔觿，參也；鶉首，東井、輿鬼也；鶉火，柳、七星，張也；鶉?、翼，軫也。壽星，?，亢也。大火，氐、房、心也。析木之津，?，箕也。?枵，一曰天黿，一曰顓頊之虛。娵訾之口，一日豕韋斗?；蛞越ㄐ?、觜觿，以罰東井、輿鬼，以狼、弧

假恆星，識(shí)日月之躔逡。恆星葢二萬(wàn)五千餘秊，循黃道右旋，一終古在赤道外者，今迤而入乎赤道內(nèi)；古在赤道內(nèi)者，今迆而出乎赤道外。星之與內(nèi)外衡相値也，竝古今殊。日發(fā)斂一終而成歲，於黃道無(wú)?數(shù)。冬至起外衡，仍復(fù)乎外衡，而星則異其所，其爲(wèi)?數(shù)也微，是謂歲?。故歲功終古不忒，而星之見(jiàn)伏昏旦中，隨時(shí)爲(wèi)書(shū)，以示民，千百秊然後一易。周人以斗、牽牛爲(wèi)紀(jì)首，命曰星紀(jì)。自周而上，日月之行，不起於斗、牽牛也。然則十二次之名葢？周時(shí)始定。唐、虞冬至，日在虛?，枵次也。今冬至日在箕初，析木之津次也。中星，

周官經(jīng)土圭之灋，測(cè)土?，正日景，以求地中，日南景短，日北景長(zhǎng)，取中而得尺有五寸，以是求南北之中。日東景夕，日西景朝，時(shí)刻相?比，以是求東西之中。

葢所謂測(cè)土?者，以南北言也。聖人南面而聽(tīng)天下以灋天，故南北爲(wèi)經(jīng)，東西爲(wèi)緯，南北爲(wèi)?，爲(wèi)輪，東西爲(wèi)廣。表景短長(zhǎng)，卽南北遠(yuǎn)近，必測(cè)之而得，故曰測(cè)土?。

所謂正日景者，以東西言也。地中景正，日加午，東方已過(guò)午後而爲(wèi)景夕，西方尚在午前而爲(wèi)景朝。周髀立，晝夜異處，加四時(shí)相及之算，謂地中與東西相距四分圜周之一，則地中午，東方酉，西方卯。自卯至午，自午至酉，皆四時(shí)也。必正其日中之景，以審時(shí)之相?，故曰正日景。

兼是二者，一爲(wèi)南北里?，一爲(wèi)東西里?。測(cè)非獨(dú)夏至，夏至日中景冣短，及其冣長(zhǎng)，皆以土圭度之。古人用是考黃、赤二道，猶漢巳降之考北極高下也。寒暑進(jìn)?、晝夜永短，悉因之而隨地不同。土圭之?，不惟建王國(guó)用之，封國(guó)必以度地，以此知某國(guó)或偏南偏北，或偏西偏東，然後可定各地之分。至啟閉陰陽(yáng)大論之文曰：地之爲(wèi)下否乎？地爲(wèi)人之下，太虛之中者也。馮乎大氣舉之也。歩算家測(cè)北極曁月食，得地體周九萬(wàn)里，環(huán)地之周，戴天曰上，?地曰下。南行二百餘里而北極下一度，北行二百餘里而北極高一度。處乎地者，無(wú)敧側(cè)之患，何也？大氣使然也。

晝夜永短，南北以漸而?，南至赤道下南北極與地適平，晝夜漏均無(wú)永短。北至極下赤道與地適平如帶。自春分至秋分爲(wèi)晝，秋分至春分爲(wèi)夜。凡氣朔之時(shí)刻，漸西則氣朔早，漸東則氣朔遲。月過(guò)闇虛而虧食，西見(jiàn)食早，東見(jiàn)食遲。此地與天相應(yīng)之大較也。地之廣輪，隨其方所，皆可假天度測(cè)之矣。土圭，

洪範(fàn)五紀(jì)，一曰歲，二曰月，三曰日，四曰星辰，五曰歷數(shù)。分至啟閉，紀(jì)於歲者也。朔朢朏霸，紀(jì)於月者也；永短昏昕，紀(jì)於日者也；?星見(jiàn)伏昏旦中，日月躔逡，紀(jì)於星辰者也。盈縮經(jīng)緯，終始相?，紀(jì)於歷數(shù)者也。紀(jì)於歲者，察之日行發(fā)斂；紀(jì)於月者，察之日月之會(huì)，交道表裏；紀(jì)於日者，察之晝夜刻漏，出入里?，紀(jì)於星辰者，察之十有二次，曁星與黃赤道相値。紀(jì)於歷數(shù)者，察之圭槷，隨時(shí)測(cè)驗(yàn)，積微成著，修正而不失。五紀(jì)先生作七經(jīng)小記，原象其一也。以此四章，合句股割圜記、迎日推?記，共稱原象曲?，孔氏已有刋本，但文集當(dāng)仍其分篇之舊。原象說(shuō)天體，割圜說(shuō)步算，言各有當(dāng)也。又如原善三篇，嘗分析數(shù)十章，稱引六經(jīng)疏通證明之，別成一書(shū)，亦七經(jīng)小記之一，而集中俱仍其舊。至水地記，則小記中言地理之書(shū)，僅成一卷，制數(shù)記則言禮樂(lè)制度，故訓(xùn)記則言小學(xué)書(shū)，皆未成梗槩，具見(jiàn)斯集。段玉裁附識(shí)。